Моделі в'язкості

В'язкість

В'язкість або внутрішнє тертя - властивість рідин чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої. В'язкість рідин - це результат взаємодії внутрішньомолекулярних силових полів, що перешкоджають відносному русі двох шарів рідини. Так що для переміщення шару один відносно одного треба подолати їх взаємне притягання, причому чим воно більше, тим більше потрібна сила зсуву. При відносному зміщенні шарів в газовому середовищі, в результаті перенесення молекулами газу кількості руху під час їх переходу з шару в шар, виникає дотична сила між шарами, що протидіє ковзанню останніх.

Таким чином, внутрішнє тертя в рідині, на відміну від газів, зумовлене не обміном молекул, а їх взаємним притяганням. Доказом цього є те, що із збільшенням температури, як відомо, обмін молекул зростає і тертя в газах зростає, а в рідинах спадає у зв'язку із послабленням міжмолекулярного притягання.

Рис. 1. Поведінка рідини із малою(вгорі) і великою(внизу) в'язкістю

Сила в'язкого тертя

Сила в'язкого тертя F, що діє на рідину, пропорційна (в найпростішому випадку сдвигового течії вздовж плоскої стінки) швидкості відносного руху v і площі S і обернено пропорційна відстані між площинами h: [math]\vec F \ ∞ − \frac{\vec ν • S}{h}[/math]

Коефіцієнт пропорційності, що залежить від природи рідини або газу, називають коефіцієнтом динамічної в'язкості. Цей закон був запропонований Ісааком Ньютоном в 1687 році і носить його ім'я (закон в'язкості Ньютона). Експериментальне підтвердження закону було отримано на початку XIX століття в дослідах Кулона з крутильними вагами і в експериментах Хагена і Пуазейля з плином води в капілярах.

Моделі в'язкості

Закон Ньютона для в'язкості, наведений вище, є класичною моделлю в'язкості. Це не основний закон природи, а наближення, що має місце для деяких матеріалів і не підтверджується для інших. Неньютонівської рідини мають значно складніший зв'язок між напруженням зсуву і градієнтом швидкості, ніж проста лінійність. Тому, для різних видів рідин застосовують різні моделі в'язкості:

Рис. 2. Залежність дотичного напруження зсуву від градієнта швидкості рідини і колоїдних систем

• Ньютонівська рідина: рідина, така як вода і більшість газів, що має стале значення динамічної в'язкості.

Рідина ньютонівська – модель рідини, що являє собою суцільне рідке тіло, для якого дотичні напруження внутрішнього тертя , спричиненого відносним проковзуванням (зсувом) шарів рідини прямо пропорційні першому степеню градієнта швидкості у напрямі, перпендикулярному до напрямку проковзування:

[math]\tau = \mu \frac{dx}{dy}[/math] , де:

[math]\tau[/math] - дотичне напруження внутрішнього тертя, що виникає в рідині, [Па]; [math]\mu[/math] - коефіцієнт пропорційності або динамічний коефіцієнт в'язкості, [Па·с]; [math]\frac{du}{dx}[/math] - градієнт швидкості у напрямі, перпендикулярному до напряму зсуву.

Рис. 3. Розподіл швидкості у пристінних шарах ньютонівських рідин

• Рідини дилатантні — стаціонарно реологічні аномальні рідини, для яких дотичне напруження зсуву щораз інтенсивніше зростає з підвищенням градієнта швидкості зсуву і може бути описане емпіричним рівнянням:

[math]\tau = \eta \left (\frac{du}{dy} \right)^n[/math] , де:

[math]\tau[/math] - дотичне напруження внутрішнього тертя в рідині, [Па]; [math]\eta[/math] - коефіцієнт пропорційності, [Па·с]. [math]\left (\frac{du}{dy} \right)[/math] - градієнт швидкості у напрямі, перпендикулярному до напряму зсуву; [math]n[/math] - константа, що характеризує поведінку рухомої рідини, для дилатантних рідин n > 1.

До дилатантних рідин відносяться глиняні суспензії, солодкі суміші, гідрозоль кукурудзяного крахмалю, системи пісок/вода.

• Псевдопластик: рідина, в'язкість якої із зростанням градієнту швидкості зменшується (фарби, емульсії, деякі суспензії).

Псевдопластичні рідини не мають граничного динамічного напруження зсуву. Екстраполяція напруження зсуву при великих швидкостях на вісь ординат дає відрізок, що, як і в рідині Бінгама, є динамічним напруженням зсуву. Типовими представниками таких рідин є суспензії полімерів з довгими ланцюгами. Ця властивість проявляє себе в таких складних речовинах як лава, кетчуп, кров, фарба лак для нігтів.

• Тиксотропна рідина: рідина, в'язкість якої з перебігом часу зменшується (водоносні ґрунти (пливуни), біологічні структури, різні технічні матеріали).

Тиксотропне відновлення структури — механічно оборотний ізотермічний процес, який може бути відтворений багато разів. У ширшому сенсі тиксотропія — тимчасове пониження ефективної в'язкості в'язко-текучої або пластичної системи в результаті її деформації незалежно від фізичної природи змін, що відбуваються в ній.

• Реопексна рідина: рідина, в'язкість якої з перебігом часу зростає (гіпсові пасти, суспензії оксиду ванадію, бетоніти та окремі види принтерного чорнила).

Прикладами реопексних рідин є гіпсові пасти, суспензії оксиду ванадію, бетоніти та окремі види принтерного чорнила. Проводяться інтенсивні дослідження нових шляхів створення та використання реопексних матеріалів. Військова промисловість проявляє великий інтерес до можливого використання таких матеріалів. Ключові напрямки цих досліджень — застосування реопексних матеріалів для створення персонального захисту військових та захисту транспортних засобів.

Також проводяться дослідження щодо можливого застосування цих матеріалів в автоспорті, на транспорті, у важкій атлетиці, парашутному спорті, де також існує необхідність захисту людей від можливих травм. Зокрема, використання реопексних матеріалів для виготовлення взуття, що здатне покращувати захист при зростанні навантаження на нього.

• Бінгамівський пластик: модель Бінгама схожа до моделі сухого тертя. В статичних умовах рідина веде себе як твердий матеріал, а при силовому впливі починає текти.

В'язкість деяких рідин, при сталих умовах навколишнього середовища і швидкості зсуву, змінюється з часом. Якщо в'язкість рідини з часом зменшується, то рідину називають тиксотропною, а якщо, навпаки, збільшується, то — реопексною. Обидві поведінки можуть спостерігатися як разом з описаними вище типами плину рідин, так і при певних градієнтах швидкостей. Часовий інтервал може сильно змінюватись для різних речовин: деякі матеріали досягають сталого значення в'язкості за декілька секунд, інші — за декілька діб. Реопексні матеріали зустрічаються досить рідко, на відміну від тиксотропних, до яких відносяться мастила, друкарські чорнила, фарби

• Магнітореологічна рідина це тип "смарт-рідини", яка, при впливі магнітного поля значно збільшує свою умовну в'язкість і набуває властивостей в'язко-пружного твердого тіла.

Динамічний коефіцієнт в'язкості деяких рідин

Рис. 4. В'язкість рідин при температурі 25 градусів Цельсія

В основу методів вимірювання в'язкості та їхньої класифікації покладено математичні залежності, які описують різні види течій середовищ. Вимірювання в'язкості здійснюють віскозиметрами.

В'язкість залежить від тиску, температури, а також іноді від градієнта зсуву (неньютонівські середовища; їхня в'язкість охоплює і так звану структурну в'язкість). Рідини, в'язкість яких не залежить від градієнту зсуву, називають ідеально в’язкими (ньютонівськими). В'язкість рідин у загальному випадку з підвищенням тиску незначно збільшується, а з підвищенням температури зменшується. На рис. 4 наведені значення динамічного коефіцієнта в'язкості ньютонівських рідин.

Джерела

1. https://wiki2.org/ru/Вязкость#Вязкость_жидкостей

2. https://uk.wikipedia.org/wiki/В%27язкість#Моделі_в'язкості

3. http://znaimo.com.ua/В_язкість

4. https://ru.qwertyu.wiki/wiki/Viscosity_models_for_mixtures