Ефект Марангоні

Ефект Марангоні (або як його ще називають Марангоні - Гіббса) являє собою явище переносу речовини вздовж кордону розділу двох середовищ, що виникає внаслідок наявності градієнту поверхневого натягу. Такий різновид конвекції називається капілярною або конвекцією Марангоні.
Рис. 1 Ефект Марангоні чітко видно на бокалі




Термінологія

Термін «сльози вина» був вперше введений в 1855 році фізиком Джеймсом Томсоном-братом лорда Кельвіна. Пізніше італійський фізик Карло Марангоні присвятив вивченню даної проблеми свою дисертацію, а в 1865 році опублікував результати своїх спостережень. Повний теоретичний опис ефекту Марангоні на основі рівнянь Нав'є - Стокса і рівнянь термодинаміки опубліковано Субраманьяном Чандрасекара в 1961 році.

Механізм явища

Виникнення градієнту поверхневого натягу може бути викликано градієнтом концентрації або градієнтом температури. В останньому випадку,окрім ефекту Марангоні, має місце ефект Бенара. Така конвекція носить назву термокапілярної (конвекція Бенара - Марангоні). Чим більше у рідини поверхневий натяг, тим з більшою силою вона стягується. Отже, за наявності градієнту поверхневого натягу рідина буде переміщатися в область з великим коефіцієнтом поверхневого натягу. Але у більшості випадків ефект Марангоні незначний, оскільки зазвичай він перекривається конвекцією рідини під дією сили тяжіння уздовж градієнту щільності.

Рис. 2. Завдяки градієнту поверхневого натягу, який виникає між меніском і плоскою поверхнею вина, утворюються «Сльози вина»

"Сльози вина"

«Сльози вина» є найбільш відомим проявом ефекту Марангоні. Пояснюється це тим, що етанол має більш низький, ніж у води, поверхневий натяг. Якщо спирт змішується з водою неоднорідно, то область з меншою концентрацією алкоголю матиме більший коефіцієнт поверхневого натягу і стягує навколишню рідину сильніше, ніж область з більш високою концентрацією спирту. Як наслідок, така суміш має тенденцію перетікати в ділянки, де концентрація алкоголю менша. Такою ділянкою є меніск біля стінки келиха, де випаровування найбільш інтенсивне. Тоді у дію вступає сила тяжіння і "сльози вина" починають котитися по стінках келиха назад, повертаючись в рідину.

Рис. 3 «Сльози вина» чітко видно на тіні

Число Марангоні

Число Марангоні – це безрозмірна величина, що характеризує можливість виникнення в рідині конвективних рухів в результаті термокапілярного механізму, що являє собою зміну поверхневого натягу з причини нерівномірного нагрівання. В якості аналога числа Марангоні для термогравітаціонного механізму конвекції (механізм Релея) є число Релея.

[math]% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaafbcqqHCo % qtdaWgaaWcbaGaamyyaaqabaGccqGH9aqpcqGHsisldaWcaaqaaiaa % dsgacqaHZoWzaeaacaWGKbGaeuiPdqfaamaalaaabaGaamitaiabfs % 5aejabfs6aubqaaiabeE7aOjaadggaaaaaaa!4641! \[{{\rm M}_a} = - \frac{{d\gamma }}{{d{\rm T}}}\frac{{L\Delta {\rm T}}}{{\eta a}}\][/math]

[math]% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4SdCgaaa!379D! \[\gamma \][/math]: поверхневий натяг, (в СІ: N/м);

L: характерна довжина, (в СІ: м);

[math]% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyaaaa!36DC! \[a\][/math]: температуропровідність, (в СІ: м2/с);

[math]% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4TdGgaaa!37A2! \[\eta \][/math]: динамічна в'язкість (в СІ: кг/(с·м));

[math]% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaeu % iPdqfaaa!38E2! \[{\Delta {\rm T}}\][/math]: температурна різниця, (в СІ: K).


Приклади застосування

Ефект Марангоні сприяє стабілізації мильних плівок. Іншим прикладом є його поява в поведінці конвективних осередків, так званих Бенардо клітин. Ефект Марангоні знайшов своє широко застосовання в сушінні кремнієвих пластин після вологої стадії обробки в процесі виробництва інтегральних схем. Рідкі плями, які залишені на поверхні пластини, можуть спричинити окислення, що понесе за собою пошкодження компонентів пластини. Для запобігання утворення плям, пари спирту або інші органічні сполуки, в газі, парі або аерозольній формі продуваються через сопло над вологою поверхнею пластини. В подальшому ефект Марангоні викликає градієнт поверхневого натягу в рідині, що дозволяє силі тяжіння більш легко витягнути рідину повністю з поверхні пластини,при цьому, залишаючи саму ж поверхню пластини сухою. Ефект Марангоні також використовується в галузі зварювання, вирощуванні кристалів та електронно-променевої плавки металів.

Література

J. Thomson On certain curious motions observable on the surfaces of wine and other alcoholic liquours (англ.) // Philosophical Magazine. — 1855. — Vol. 10. — P. 330.

C. Marangoni Sull'espansione delle goccie di un liquido galleggiante sulla superficie di altro liquido (итал.). — 1865. Ригамонти А., Варламов А., Буздин А. Разговоры физиков за бокалом вина // Квант. — 2005. — № 1. — С. 2—7.

https://en.wikipedia.org/wiki/Marangoni_effect