Діжка Паскаля
Зміст
Діжка Паскаля
Блез Паскаль- французький філософ, письменник, фізик, математик. Паскаль народився 19 червня 1623 року в місті Клермон-Ферра
- З дитинства проявляв неймовірні знання з математики, в 16 років сформулював одну з основних теорем проективної геометрії (теорема Паскаля)
Парадокс Паскаля
Гідростати́чний парадо́кс (парадо́кс Паска́ля) — явище непропорційності тиску на дно посудини вазі, налитої в неї рідини. Парадоксальність явища полягає у тому, що вага налитої у посудину рідини може відрізнятися від сили її тиску на дно цієї посудини. Першим на цей факт, що на той час видався парадоксальним, вказав фламандський математик Сімон Стевін, Друга назва цього парадоксу — парадокс Паскаля дана, завдяки Паскалю, котрий спопуляризував це явище своїми дослідами.
Застосування в техніці
Сполучені посудини широко застосовуються в побуті й техніці. Відомий усім чайник являє собою дві сполучені посудини. За принципом сполучених посудин діють системи водопроводів. Обов’язковим елементом такої системи є водонапірна вежа — резервуар, піднятий на таку висоту, щоб рівень води в ньому був вищеспоруд, до яких подається вода. За принципом сполучених посудин працюють і шлюзи, за допомогою яких судна долають перешкоди на ріках: пороги, греблі й ін.
Дослід з діжкою
За вказівкою Паскаля, міцну дубову діжку до країв наповнили водою і наглухо закрили кришкою.
- У невеликий отвір в кришці заклали кінець вертикальної скляної трубки такої довжини, що кінець її виявився на рівні другого поверху.
Вийшовши на балкон, Паскаль взявся наповнювати трубку водою. Не встиг він вилити і десятка склянок, як раптом, на подив обступивших бочку роззяв, бочка з тріском лопнула. Її розірвала незрозуміла сила
Задача
- Бочка Паскаля
Якщо прийняти висоту води в трубці 4 метра (балкон другого поверху), діаметр бочки 0,8 м, і висоту бочки 0,8 м. Яка сила розриває бочку?
Розв'язання
На поверхні води в бочці під кришкою це тиск :[math]p = \rho g h[/math]
де p - густина води
- g - прискорення вільного падіння,
- h - висота стовпа води в трубці.
Помноживши тиск на площу діаметрального перетину бочки (S = D * H, Н - висота бочки), одержимо силу, яка розтрощила її міцні дубові стінки: P = pg (h + H / 2) DH = 27,6 кН. Паскаль переконується: так, сила, розірвала бочку, зовсім не залежить від кількості води в трубці. Вся справа в висоті, до якої трубка була заповнена Далі проявляється дивна властивість води - передавати тиск, створюваний на її поверхні (в бочці) по всьому об'єму, кожній точці стінки або дна бочки.
- Так він приходить до відкриття закону, що отримав його ім'я.
