Сили поверхневого натягу

Краплина роси на листку мають майже сферичну форму
Монета, що лежить на воді в силу поверхневого натягу

Поверхневий натяг має подвійний фізичний зміст - енергетичний (термодинамічний) і силовий (механічний).

Енергетичне (термодинамічне) визначення: поверхневий натяг - це питома робота збільшення поверхні при її розтягуванні за умови сталості температури.

Силове (механічне) визначення: поверхневий натяг - це сила, що діє на одиницю довжини лінії, яка обмежує поверхню рідини.

Сила поверхневого натягу спрямована по дотичній до поверхні рідини, перпендикулярно до ділянки контура, на який вона діє і пропорційна довжині цієї ділянки.

Коефіцієнт пропорційності γ - сила, яка припадає на одиницю довжини контуру - називається коефіцієнтом поверхневого натягу. Він вимірюється в (ньютонах на метр) Н/м.Але більш правильно дати визначення поверхневого натягу, як енергії (Дж) на розрив одиниці поверхні (м).

У 1983 році було доведено теоретично і підтверджено даними з довідників (Журнал фізичної хімії. 1983, № 10, с. 2528-2530), що поняття поверхневого натягу рідини однозначно є частиною поняття внутрішньої енергії (хоч і специфічною: для симетричних молекул близьких за формою до кулястих). Наведені в цій журнальної статті формули дозволяють для деяких речовин теоретично розраховувати значення поверхневого натягу за іншими фізико-хімічними властивостями, наприклад, по теплоті пароутворення або по внутрішній енергії.

У 1985 році аналогічний погляд на фізичну природу поверхневого натягу, як частини внутрішньої енергії, при вирішенні іншої фізичної завдання був опублікований В. Вайскопф ( Victor Frederick Weisskopf) в США (VFWeisskopf, American Journal of Physics 53 (1985) 19-20.; VFWeisskopf, American Journal of Physics 53 (1985) 618-619.)

Поверхневий натяг може бути на кордоні газоподібних, рідких і твердих тіл. Звичайно мається на увазі поверхневий натяг рідких тіл на кордоні "рідина - газ". У разі рідкої поверхні розділу поверхневий натяг правомірно також розглядати як силу, що діє на одиницю довжини контуру поверхні і прагне скоротити поверхню до мінімуму при заданих обсягах фаз.

У загальному випадку прилад для вимірювання поверхневого натягу називається Тензіометр.

Для зменшення сил поверхневого натягу використовуються поверхнево-активні речовини.


Площа поверхні

З поверхнею рідини пов'язана вільна енергія

[math]{{\varepsilon }_{surf}}=\sigma S[/math]

де σ - Коефіцієнт поверхневого натягу, S - Повна площа поверхні рідини. Так як вільна енергія ізольованої системи прагне до мінімуму, то рідина (за відсутності зовнішніх полів) прагне прийняти форму, що має мінімальну площу поверхні. Таким чином завдання про форму рідини зводиться до ізопериметричного задання при заданні додаткових умов (початковий розподіл, обсяг і т. п.). Вільна крапля приймає форму кулі, проте при більш складних умовах завдання про форму поверхні рідини стає виключно складним.

Тиск під викривленою поверхнею (формула Лапласа)

Розглянемо тонку плівку, товщиною якою можна знехтувати. Прагнучи мінімізувати свою вільну енергію, плівка створює різницю тиску з різних сторін. Цим пояснюється існування мильних бульбашок : плівка стискається до тих пір, поки тиск всередині міхура не буде перевищувати атмосферний на величину додаткового тиску плівки. Додатковий тиск в точці поверхні залежить від середньої кривизни в цій точці і дається формулою Лапласа:

[math]\Delta P=\sigma \text{K}=\sigma \left( \frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}} \right)[/math],

де [math] R_1 [/math] і [math] R_2 [/math] — радіуси головних кривизн в точці. Вони мають однаковий знак, якщо відповідні центри кривизни лежать по одну сторону від дотичної площини в точці, і різний знак - якщо по різні боки.

Наприклад, для сфери, центри кривизни в будь-якій точці поверхні збігаються з центром сфери, тому


[math]{{R}_{1}}={{R}_{2}}=R[/math]

Для випадку поверхні кругового циліндра радіуса R маємо


[math]R={{R}_{1}}[/math], [math]{{R}_{2}}=\infty [/math]


[math]\Delta P=\frac{\sigma }{R}[/math]

Зверніть увагу, що Δ p має бути безперервною функцією на поверхні плівки, так що вибір "позитивної" сторони плівки в одній точці локально однозначно задає позитивний бік поверхні в досить близьких її точках.

З формули Лапласа випливає, що вільна мильна плівка, натягнута на рамку довільної форми і не утворює міхурів, буде мати середню кривизну, що дорівнює 0.

Термодинаміка

Робота, необхідна для збільшення поверхні рідини:

[math]\ dA \ = \ \sigma dS[/math]

Зміна вільної енергії дорівнює роботі, виконаній над тілом при ізотермічному процесі. Звідти при постійних температурі та тиску, маємо

[math]\sigma = \left( \frac{\partial F}{\partial S} \right)_{T,P}[/math]

де [math]\ F[/math] є вільною енергію, а [math]\ S[/math] є площею поверхні.

Вільна енергія визначається з рівняння [math]\ F \ = \ H \ - \ TE[/math], де [math]\ H[/math] це — ентальпія та [math]\ E[/math] це — ентропія. З цього ми можемо отримати значення частинної похідної ентропії по температурі:

[math]\left( \frac{\partial S}{\partial T} \right)_{S,P}=-E^{S}[/math]

Бачимо, що поверхнева енергія (на відміну від вільної поверхневої енергії) залежить не лише від коефіцієнту поверхневого натягу, а також від його похідної за температурою. Це видно у рівнянні:

[math] H^S\ =\ \sigma - T \left( \frac {\partial \sigma}{\partial T} \right)_P[/math]


Залежність від температури

Зі збільшенням температури величина поверхневого натягу зменшується і стає нулем при збільшенні температури до критичної. Найбільш відома залежність поверхневого натягу від температури була запропонована Лоранда Етвеша, так зване правило Етвеша (англ.).

Способи визначення сили поверхневого натяну

Способи визначення поверхневого натягу діляться на статичні і динамічні. У статичних методах поверхневий натяг визначається у сформувалася поверхні, що знаходиться в рівновазі. Динамічні методи пов'язані з руйнуванням поверхневого шару. У разі вимірювання поверхневого натягу розчинів (особливо полімерів або ПАР) слід користуватися статичними методами. У ряді випадків рівновагу на поверхні може наступати протягом декількох годин (наприклад, у випадку концентрованих розчинів полімерів з високою в'язкістю). Динамічні методи можуть бути застосовані для визначення рівноважного поверхневого натягу і динамічного поверхневого натягу. Наприклад, для розчину мила після перемішування поверхневий натяг 58 мДж / м , а після відстоювання - 35 мДж / м . Тобто поверхневий натяг міняється. До встановлення рівноважного воно буде динамічний.

Статичні методи:

1.Метод підняття в капілярі

2.Метод Вільгельмі

3.Метод лежачої краплі

4.Метод визначення за формою висячої краплі.

5.Метод краплі що обертається

Динамічні методи:

1.Метод Дю Нуї (метод відриву кільця).

2.Сталагмометрический, або метод рахунку крапель.

3.Метод максимального тиску бульбашки.

4.Метод осциллирующого струменя

5.Метод стоячих хвиль

6.Метод біжучих хвиль

Приклади деяких методів

Метод обертається краплі

Сутністю методу є вимірювання діаметра краплі рідини, що обертається у важчій рідини. Цей спосіб вимірювання годиться для вимірювання низьких або наднизьких значень міжфазного натягу. Він широко застосовується для мікроемульсій, вимірювання ефективності ПАР в нафтовидобутку, а також для визначення адсорбційних властивостей.

Метод Дю Нуї (метод відриву кільця)

Метод є класичним. Сутність методу випливає з назви. Платинове кільце піднімають з рідини, смачивающей його, зусилля відриву і є сила поверхневого натягу і може бути перераховано в поверхневу енергію. Метод підходить для вимірювання ПАР, трансформаторних масел і т. д.

Метод біжучих хвиль

При обуренні рідини пластиною "лежить" на її поверхні, по ній починає поширюватися коло хвиль. Якщо просвітити кювету з рідиною імпульсним джерелом світла з частотою рівною частоті обурення, то на екран спроецируется "стояча" хвильова картина. Вимірюючи довжину хвилі на екрані і геометрично перерассчітивая її (знаючи відстань від джерела світла до поверхні рідини і відстань від поверхні до екрана, а також про подобу трикутників) можна отримати величину поверхневого натягу за формулою:

[math]\sigma = \frac{\rho \lambda^2}{4 \pi^2}(2 \pi \nu^2 \lambda - g)[/math]

  • σ - Поверхневий натяг;
  • ρ - Густина рідини;
  • λ - Довжина хвилі;
  • ν - Яка змушує частота;
  • g - Прискорення вільного падіння.

Таблиця сили поверхневого натягу для різних рідин

Дані наведені у дин/см = 10-3 Н/м (при температурі 20 °C)

Дивіться також

Література

  • Світлий Ю. Г., Білецький В. С.. Гідравлічний транспорт (монографія). — Донецьк: Східний видавничий дім, Донецьке відділення НТШ, «Редакція гірничої енциклопедії», 2009. — 436 с. ISBN 978-966-317-038-1
  • Остроумов С. А., Лазарева Е. В. Поверхностное натяжение водных растворов додецилсульфата натрия в присутствии водных растений — Вода: технология и экология. 2008 № 3 с. 57-60.

Посилання