Розрахунки довгих трубопроводів

Матеріал з Вікі-знання або навчання 2.0 в ТНТУ
Перейти до: навігація, пошук

Розрахунок довгих трубопроводів.

Класифікація трубопроводів

Всі трубопроводи поділяють на прості і складні. До простих відносять трубопроводи сталого чи змінного поперечного перерізу без бакових відгалужень, до складних – трубопроводи з відгалуженнями, складеними з послідовно і паралельно з’єднаних простих трубопроводів. При гідравлічних розрахунках розрізняють трубопроводи короткі і довгі. Короткими визнаються трубопроводи, при розрахунку яких необхідно враховувати як місцеві втрати, так і втрати напору по довжині. До коротких трубопроводів звичайно відносять масло - і паливопроводи ДВЗ, системи рідинного охолодження, внутрішньо-будинкову теплофікаційну мережу і т. д. Довгими називаються трубопроводи, при розрахунку яких нехтують місцевими втратами напору, або враховують їх як частину (5...10%) поздовжніх втрат напору. До них відносять магістральні трубопроводи, водопровідну мережу тощо. Втрати напору по довжині трубопроводу визначають за формулою Дарсі-Вейсбаха:

LaTeX: {h}_{l}=\frac{l{V}^{2}}{d2g}

Враховуючи, що витрата Q = VЧS і швидкість руху потоку тоді

LaTeX: {h}_{l}=\frac{16\lambda }{2g{\pi }^{2}{d}^{5}} або  :LaTeX: {h}_{l}=Al{Q}^{2}

де А - питомий опір трубопроводу, яке визначається за довідковими таблицями;

LaTeX: A=\frac{16\lambda }{2g{\pi }^{2}{d}^{5}}

Для перехідної області питомий опір Ао = А * b, де b - поправочний коефіцієнт, що враховує залежність коефіцієнта гідравлічного тертя l від числа Рейнольдса. Крім питомого опору А в літературі з гідравліки для вирішення завдань наводиться спосіб розрахунку довгих трубопроводів, що базується на формулі Шезі. Широко застосовуються гідравлічні параметри - це модуль витрати  :LaTeX: K=\frac{1}{\sqrt{A}}, опір трубопроводу ST = A * l, провідність трубопроводу.

LaTeX: P=\frac{1}{\sqrt{{S}_{T}}}

За допомогою вищевказаних параметрів втрати напору по довжині можна визначити наступним чином:

LaTeX: {h}_{l}=Al{Q}^{2}={S}_{T}{Q}^{2}=\frac{l{Q}^{2}}{{K}^{2}}=\frac{{Q}^{2}}{{P}^{2}}

Запишемо рівняння Бернуллі для двох перерізів трубопроводу на його початку і в кінці: :LaTeX: {z}_{1}+\frac{{p}_{1}}{\rho g}+\frac{{\alpha }_{1}{{v}_{1ср}}^{2}}{2g}={z}_{2}+\frac{{p}_{2}}{\rho g}+\frac{{\alpha }_{2}{{v}_{2ср}}^{2}}{2g}+{h}_{дп} і позначимо: 

LaTeX: \frac{{p}_{1}}{\rho g}={H}_{тр} - Необхідний натиск, тобто напір, який має створити насос на початку трубопроводу; 
LaTeX: {z}_{2}-{z}_{1}=\Delta z - Різниця відміток землі в кінці і на початку трубопроводу; 
LaTeX: \frac{{p}_{2}}{\rho g}={H}_{п} {H}_{п}+\Delta z={H}_{ст} - П'єзометричний напір, тобто напір в кінці трубопроводу, який задається при проектуванні; 
LaTeX: {H}_{п}+\Delta z={H}_{ст} - Статичний напір.

Беручи до уваги, що в трубопроводі постійного діаметра :LaTeX: \frac{{\alpha }_{1}{{v}_{1ср}}^{2}}{2g}={\frac{{\alpha }_{2}{{v}_{2ср}}^{2}}{2g},тоді рівняння Бернуллі прийме вигляд :LaTeX: {H}_{тр}={H}_{ст}+\frac{{Q}^{2}}{{K}^{2}}. Нами отримано формулу для гідравлічного розрахунку простих, довгих трубопроводів. Довгі трубопроводи також за рівнянням Бернуллі, але зі зневагою (зважаючи на їх відносної малості) місцевими втратами напору і швидкісними напорами. Для більшої надійності місцеві втрати напору враховують, приймаючи розрахункову довжину трубопроводу на 10% більше фактичної. З урахуванням цього рівняння Бернуллі приймає вигляд :LaTeX: HH-HK=J{S}_{0}{Q}^{2}           Для розрахунку довгих трубопроводів застосовується також формула :LaTeX: Q=K\sqrt{{i}_{p}};  де :LaTeX: {i}_{p}=\frac{{H}_{H}-{H}_{K}}{l} - п'єзометричний ухил;  К - видаткова характеристика, що залежить від діаметра і матеріалу труби і то швидкості руху води

LaTeX: {S}_{0}=\frac{1}{{K}^{2}}

Трубопроводи, що мають паралельні відгалуження із загальними вузловими точками на їх початку і наприкінці розраховують з урахуванням того, що втрати напору по всіх ділянках однакові. Витрати в гілках Q1 + Q2 + Q3 + .... + Qn = Q

LaTeX: \frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}=\sqrt{\frac{{S}_{o2}{l}_{2}}{\frac{S}{o1}{l}_{1}}}=\frac{{K}_{1}}{{K}_{2}}\sqrt{\frac{{l}_{2}}{{l}_{1}}};

. . . . . . .;

. . . . . . . .;     

LaTeX: \frac{{Q}_{1}}{{Q}_{n}}=\sqrt{\frac{{S}_{on}{l}_{n}}{\frac{S}{o1}{l}_{1}}}=\frac{{K}_{1}}{{K}_{n}}\sqrt{\frac{{l}_{n}}{{l}_{1}}}        

Втрати напору для таких трубопроводів визначають як втрати напору в одній їх паралельних гілок. Якщо на початку трубопроводу напір створюється насосом, то потужність його

LaTeX: {N}_{нас}=\frac{\rho gQ{H}_{нас}}{{10}^{3}\eta }, КВт 

Б в кг/{m}^{3};

Q в {m}^{3}/с.

LaTeX: \eta- Коефіцієнт корисної дії насоса; 
LaTeX: {H}_{нас}=h+J{S}_{0}{Q}^{2} - повний напір насоса, що складається з геометричної висоти підйому h=Hcв+ZK-ZH 

(Hcв =PK/g - вільний напір в кінці трубопроводу) і суми втрат напору на всмоктуючому і нагнітальному трубопроводах.

Особисті інструменти
Google AdSense
реклама