Критерій узгодженості Пірсона

Матеріал з Вікі-знання або навчання 2.0 в ТНТУ
Перейти до: навігація, пошук
Blue check.png Дана стаття являється неперевіреним навчальним завданням.
Студент: Борух А. О.
Викладач: Назаревич О. Б.
Термін до: 10 березня 2012

До вказаного терміну стаття не повинна редагуватися іншими учасниками проекту. Після завершення терміну виконання будь-який учасник може вільно редагувати дану статтю і витерти дане попередження, що вводиться за допомогою шаблону.


Критерій узгодженості Пірсона - статистичний критерій згоди, один з найвідоміших критеріїв LaTeX: \chi^2. Використовується для перевірки гіпотези про закон розподілу.

Суть критерію узгодженості Пірсона

Критерій згоди Пірсона полягає в наступному. Якщо виконується нерівність: LaTeX: \chi^2\leq \chi^{2}_{1-\alpha,r}

деLaTeX: \chi^{2}_{1-\alpha,r} квантиль LaTeX: \chi^2 рівня LaTeX: 1-\alpha з r ступенями вільності то приймається гіпотеза LaTeX: H_0 , якщо навпаки не виконується, то гіпотеза LaTeX: H_0 відхиляється, а приймається гіпотеза LaTeX: H_1. Величина LaTeX: \alpha називається рівнем значущості.

Щільність розподілу

Щільність розподілу LaTeX: \chi^2 має вигляд: LaTeX: 
P_{\chi^2} {(x)} = 
\begin{cases} 
\\0,   x < 0 
\\ 1 \over {2^{r\over 2} \Gamma(r \over 2 )}x^{{r \over 2}-1} e^{-{x \over 2}}   x \geq 0 
\end{cases}}
</p><p>



де r=m-s-1 - ступені вільності, s - число оцінюваних параметрів гіпотетичного розподілу, Gamma(u)= \int x^{u-1}e^{-x}dx

Джерела

  • Б. Г.Марченко, М.Є.Фриз, Б.Б.Млинко "Методичні вказівки до лабораторних робіт №1-№4 з курсу Обробка сигналів та зображень"
Особисті інструменти
реклама