Коефіцієнт конкордації

Матеріал з Вікі-знання або навчання 2.0 в ТНТУ
Перейти до: навігація, пошук
Blue check.png Дана стаття являється неперевіреним навчальним завданням.
Студент: morituri
Викладач: Назаревич О. Б.
Термін до: 18 березня 2012

До вказаного терміну стаття не повинна редагуватися іншими учасниками проекту. Після завершення терміну виконання будь-який учасник може вільно редагувати дану статтю і витерти дане попередження, що вводиться за допомогою шаблону.


{{{img}}}
Імя Максим
Прізвище Федчук
По-батькові Ігорович
Факультет ФІС
Група СН-51
Залікова книжка СН-11-220


Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам).

Зміст

Формули для розрахунку

LaTeX: W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}

де n - кількість факторів; m - кількість експертів; LaTeX: d_j - відхилення суми від середньої суми; LaTeX: T_i - результати проміжних розрахунків.

LaTeX: d_j=S_j-\frac{\sum_{j=1}^n S_j}{n}

де LaTeX: S_j - сума рангів.

LaTeX: S_j=\sum_{i=1}^m R_{ij}

де LaTeX: R_{ij} - матриця оцінок факторів експертами.

LaTeX: T_i=\sum_{l=1}^L (t_l^3-t_l)

де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; LaTeX: t_l - кількість зв'язаних рангів в кожній групі.

Межі

Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня.

Статистична перевірка

Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина LaTeX: m(n-1)W при n>7 підлягає LaTeX: \chi^2 - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона:

LaTeX: \chi_p^2=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[mn(n+1)-\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}

Якщо LaTeX: \chi_p^2 більше, ніж табличне LaTeX: \chi_{kp}^2 при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини LaTeX: \frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W} з числом ступенів вільності LaTeX: f_1=n-1-2lm і LaTeX: f_2=(m-1)/f_1.

Вплив експерта на узгодженість групи

При оцінці узгодженості думок експертів важливо визначити, в якій мірі кожний експерт впливає на узагальнену узгодженість групи. Для цього послідовно з розрахунків виключається один експерт та обчислюється коефіцієнт конкордації без врахування думок виключеного експерта.Виключати з розрахунків окремих експертів, що мають оригінальну точку зору, необхідно з великою обережністю. В процесі багатотурової експертизи можливі випадки, коли такі експерти привернуть на свій бік значну частину групи.

Список використаних джерел

  1. Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
  2. http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/
Особисті інструменти
реклама