Сили поверхневого натягу

Краплина роси на листку має майже сферичну форму

Монета, що лежить на воді в силу поверхневого натягу

Поверхневий натяг має подвійний фізичний зміст - енергетичний (термодинамічний) і силовий (механічний).

Енергетичне (термодинамічне) визначення: поверхневий натяг - це питома робота збільшення поверхні при її розтягуванні за умови сталості температури.

Силове (механічне) визначення: поверхневий натяг - це сила, що діє на одиницю довжини лінії, яка обмежує поверхню рідини.

Сила поверхневого натягу спрямована по дотичній до поверхні рідини, перпендикулярно до ділянки контура, на який вона діє і пропорційна довжині цієї ділянки. Коефіцієнт пропорційності γ - сила, яка припадає на одиницю довжини контуру - називається коефіцієнтом поверхневого натягу. Він вимірюється в (ньютонах на метр) Н/м.Але більш правильно дати визначення поверхневого натягу, як енергії (Дж) на розрив одиниці поверхні (м ).

Для зменшення сил поверхневого натягу використовуються поверхнево-активні речовини.

Площа поверхні

З поверхнею рідини пов'язана вільна енергія

де σ - Коефіцієнт поверхневого натягу, S - Повна площа поверхні рідини. Так як вільна енергія ізольованої системи прагне до мінімуму, то рідина (за відсутності зовнішніх полів) прагне прийняти форму, що має мінімальну площу поверхні. Таким чином завдання про форму рідини зводиться до изопериметрической завданню при заданих додаткових умов (початковий розподіл, обсяг і т. п.). Вільна крапля приймає форму кулі, проте при більш складних умовах завдання про форму поверхні рідини стає виключно складною.

Тиск під викривленою поверхнею

Поверхневий натяг призводить до появи додаткового тиску під викривленою поверхнею рідини. Цей тиск визначається рівнянням Юнга-Лапласа

[math]\Delta P = \sigma \left(\frac{1}{R_x} + \frac{1}{R_y} \right)[/math],

де [math]R_x[/math] і [math]R_y[/math] — два локальні радіуси кривизни поверхні, [math]\sigma[/math] — коефіцієнт поверхневого натягу.

Термодинаміка

Робота, необхідна для збільшення поверхні рідини:

[math]\ dA \ = \ \sigma dS[/math]

Зміна вільної енергії дорівнює роботі, виконаній над тілом при ізотермічному процесі. Звідти при постійних температурі та тиску, маємо

[math]\sigma = \left( \frac{\partial F}{\partial S} \right)_{T,P}[/math]

де [math]\ F[/math] є вільною енергію, а [math]\ S[/math] є площею поверхні.

Вільна енергія визначається з рівняння [math]\ F \ = \ H \ - \ TE[/math], де [math]\ H[/math] це — ентальпія та [math]\ E[/math] це — ентропія. З цього ми можемо отримати значення частинної похідної ентропії по температурі:

[math]\left( \frac{\partial S}{\partial T} \right)_{S,P}=-E^{S}[/math]

Бачимо, що поверхнева енергія (на відміну від вільної поверхневої енергії) залежить не лише від коефіцієнту поверхневого натягу, а також від його похідної за температурою. Це видно у рівнянні:

[math]H^S\ =\ \sigma - T \left( \frac {\partial \sigma}{\partial T} \right)_P[/math]

Таблиця сили поверхневого натягу для різних рідин

Дані наведені у дин/см = 10^-3 Н/м (при температурі 20 °C)

• Азотна кислота 70% 59,4
• Анілін 42,9
• Ацетон 23,7
• Бензол 29,0
• Вода 72,86
• Гліцерин 59,4
• Нафта 26
• Ртуть 465
• Сірчана кислота 85% 57,4
• Етиловий спирт 22,8
• Оцтова кислота 27,8
• Етиловий ефір 16,9

Дивіться також

• Змочуваність
• Сили притягання і відштовхування

Література

• Світлий Ю. Г., Білецький В. С.. Гідравлічний транспорт (монографія). — Донецьк: Східний видавничий дім, Донецьке відділення НТШ, «Редакція гірничої енциклопедії», 2009. — 436 с. ISBN 978-966-317-038-1

Посилання

• Методи вимірювання поверхневого натягу

• Відео про фізичну природу поверхневого натягу