Відмінності між версіями «Моделювання об'єкту»

 
(Не показані 14 проміжних версій 6 користувачів)
Рядок 1: Рядок 1:
{{Завдання|Проць Віктор|Назаревич О.Б.|12 березня 2010}}
+
{{Невідредаговано}}
 +
{{Студент | Name=Віктор | Surname=Проць | FatherNAme=|Faculti=ФІС | Group=СНм-51 | Zalbook=}}
 +
 
 
{| cellspacing="0" cellpadding="0" style="clear: {{{clear|right}}}; margin-bottom: .5em; float: right; padding: .5em 0 .8em 1.4em; background: none; width: {{{width|{{{1|auto}}}}}};" {{#if:{{{limit|}}}|class="toclimit-{{{limit}}}"}}
 
{| cellspacing="0" cellpadding="0" style="clear: {{{clear|right}}}; margin-bottom: .5em; float: right; padding: .5em 0 .8em 1.4em; background: none; width: {{{width|{{{1|auto}}}}}};" {{#if:{{{limit|}}}|class="toclimit-{{{limit}}}"}}
 
| __TOC__
 
| __TOC__
Рядок 5: Рядок 7:
 
<noinclude>
 
<noinclude>
  
 +
 +
 +
=МОДЕЛЮВАННЯ ОБ'ЄКТУ І ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ=
 
Одним з головних завдань експерименту є здобуття і перевірка математичної моделі об'єкту, взаємозв'язку, що описує в кількісній формі, між вхідними і вихідними параметрами об'єкту. Вхідні параметри, які можуть бути змінені, називають чинниками. Для кожного чинника до виміру встановлюється область визначення, яка може бути безперервною і дискретною. Часто безперервна область визначення штучно дискретизує. У теорії планерування експерименту об'єкт досліджень прийнято представляти у вигляді «чорного ящика», а його математична модель описує функціональні зв'язки між вхідними і вихідними параметрами. Головними вимогами, що пред'являються до математичних моделей об'єктів є зручність математичного використання і інтерпретується моделі. Крім того, завжди мають бути позначені межі застосовності моделі. Якщо ці вимоги не виконуються, то при використанні і експериментальній перевірці моделей неминуче виникають методичні погрішності, і погрішності адекватності, які будуть розглянуті в наступній главі.   
 
Одним з головних завдань експерименту є здобуття і перевірка математичної моделі об'єкту, взаємозв'язку, що описує в кількісній формі, між вхідними і вихідними параметрами об'єкту. Вхідні параметри, які можуть бути змінені, називають чинниками. Для кожного чинника до виміру встановлюється область визначення, яка може бути безперервною і дискретною. Часто безперервна область визначення штучно дискретизує. У теорії планерування експерименту об'єкт досліджень прийнято представляти у вигляді «чорного ящика», а його математична модель описує функціональні зв'язки між вхідними і вихідними параметрами. Головними вимогами, що пред'являються до математичних моделей об'єктів є зручність математичного використання і інтерпретується моделі. Крім того, завжди мають бути позначені межі застосовності моделі. Якщо ці вимоги не виконуються, то при використанні і експериментальній перевірці моделей неминуче виникають методичні погрішності, і погрішності адекватності, які будуть розглянуті в наступній главі.   
  
 
Можна виділити наступні завдання перевірки моделей (рис.1.1):
 
Можна виділити наступні завдання перевірки моделей (рис.1.1):
  
Побудувати «чорний ящик», який буде потрібним чином відгукуватися на задану вхідну дію.
+
1.Побудувати «чорний ящик», який буде потрібним чином відгукуватися на задану вхідну дію.
  
Маючи «чорний ящик», знаючи вхідні і вихідні сигнали, отримати (змоделювати) його вміст.
+
2.Маючи «чорний ящик», знаючи вхідні і вихідні сигнали, отримати (змоделювати) його вміст.
 
  [[Файл:1.1.png|thumb|center|Схематичне зображення чорного ящика]]
 
  [[Файл:1.1.png|thumb|center|Схематичне зображення чорного ящика]]
  
<center>Рис.1.1 - </center>
+
<center>Рис.1.1 - Схематичне зображення чорного ящика </center>
 
Суть процесу моделювання можна пояснити на прикладі аналізу електронної схеми, в результаті якого будуть отримані певні вихідні сигнали. Можна перевірити модель, зібравши експериментальну схему і знявши реальні вихідні сигнали. При цьому неминучі розбіжності між сигналами модельними і реальними. Аби з'ясувати причини розбіжності, необхідні експерименти з окремими елементами схеми.
 
Суть процесу моделювання можна пояснити на прикладі аналізу електронної схеми, в результаті якого будуть отримані певні вихідні сигнали. Можна перевірити модель, зібравши експериментальну схему і знявши реальні вихідні сигнали. При цьому неминучі розбіжності між сигналами модельними і реальними. Аби з'ясувати причини розбіжності, необхідні експерименти з окремими елементами схеми.
  
Рядок 30: Рядок 35:
 
Чотириполюсник складається з двох простих схем:
 
Чотириполюсник складається з двох простих схем:
  
1.детектора на діоді   з вихідним резистором.
+
1.детектора на діоді 'Д' з вихідним резистором <math>{{R}_{1}}</math>.
  
2.інтегруючому ланцюгу.
+
2.інтегруючому ланцюгу <math>{{R}_{2}}C</math>.
  [[Файл:1.2.png|thumb|center|Схематичне зображення чорного ящика]]
+
  [[Файл:1.2.png|thumb|center|приклад моделювання простого чотириполюсника]]
  
<center>Рис.1.2 - </center>
+
<center>Рис.1.2 - приклад моделювання простого чотириполюсника </center>
Сигнали на виході детектора АВ і виході інтегруючого ланцюга показані на рис.1.3. Тут криві 1 і 2 відповідають різним вольтамперным характеристикам (ВАХ) діода. Детектор відрізує негативні напівперіоди сигналу, а інтегруючий ланцюг – виділяє ту, що його огинає. Якість виділення що огинає визначатиметься відхиленням   від «ідеального» сигналу.
+
Сигнали на виході детектора АВ і виході інтегруючого ланцюга показані на рис.1.3. Тут криві 1 і 2 відповідають різним вольтамперным характеристикам (ВАХ) діода. Детектор відрізує негативні напівперіоди сигналу, а інтегруючий ланцюг – виділяє ту, що його огинає. Якість виділення що огинає визначатиметься відхиленням <math>\Delta </math> від «ідеального» сигналу.
  [[Файл:1.3.png|thumb|center|Схематичне зображення чорного ящика]]
+
  [[Файл:1.3.png|thumb|center|Сигнали на виході детектора АВ і виході інтегруючого ланцюга ]]
  
<center>Рис.1.3 - </center>
+
<center>Рис.1.3 - Сигнали на виході детектора АВ і виході інтегруючого ланцюга  </center>
  
Величина   у свою чергу залежить від характеристик, як детектора, так і інтегруючого ланцюга. У детекторі вона визначатиметься вольтамперной характеристикою (ВАХ) діода, а в інтегруючому ланцюзі - співвідношенням між ємкістю конденсатора і опором .
+
Величина <math>\Delta </math>у свою чергу залежить від характеристик, як детектора, так і інтегруючого ланцюга. У детекторі вона визначатиметься вольтамперной характеристикою (ВАХ) діода 'Д', а в інтегруючому ланцюзі - співвідношенням між ємкістю конденсатора <math>C</math> і опором <math>{{R}_{2}}</math>.
  
Як видно з рис.1.3, амплітуда вихідного сигналу детектора, відповідна ВАХ-1, вище, що неминуче приведе до збільшення   в результуючому сигналі. З іншого боку, зменшення ємкості конденсатора інтегруючого ланцюга також наводить до збільшення . При моделюванні схеми неспівпадання між розрахунковими і реальними сигналами вимагає внесення коректування до характеристик, що задаються в моделі.  
+
Як видно з рис.1.3, амплітуда вихідного сигналу детектора, відповідна ВАХ-1, вище, що неминуче приведе до збільшення <math>\Delta </math> в результуючому сигналі. З іншого боку, зменшення ємкості конденсатора інтегруючого ланцюга також наводить до збільшення <math>\Delta </math>. При моделюванні схеми неспівпадання між розрахунковими і реальними сигналами вимагає внесення коректування до характеристик, що задаються в моделі.
 +
 
У загальному випадку чотириполюсник може розглядатися як об'єкт, схема якого показана на рис.1.4. Характеристики окремих елементів схеми (ВАХ діода і величини останніх пасивних елементів) можуть вважатися фіксованими параметрами (керівниками). Залежно від плану експерименту ці параметри можна розглядати і як вхідні (чинники), які задаються дискретно.
 
У загальному випадку чотириполюсник може розглядатися як об'єкт, схема якого показана на рис.1.4. Характеристики окремих елементів схеми (ВАХ діода і величини останніх пасивних елементів) можуть вважатися фіксованими параметрами (керівниками). Залежно від плану експерименту ці параметри можна розглядати і як вхідні (чинники), які задаються дискретно.
  [[Файл:1.4.png|thumb|center|Схематичне зображення чорного ящика]]
+
  [[Файл:1.4.png|thumb|center|схема чотириполюсника]]
  
<center>Рис.1.4 - Схема представлення об'єкта дослідження</center>
+
<center>Рис.1.4 - схема чотириполюсника </center>
  
 
Експериментальні виміри прийнято розділяти на три основні види:
 
Експериментальні виміри прийнято розділяти на три основні види:
  
1)прямі виміри, при яких безпосередньо реєструються значення вимірюваної величини  (наприклад, вимір напруги   вольтметром);
+
1)прямі виміри, при яких безпосередньо реєструються значення вимірюваної величини  (наприклад, вимір напруги <math>U</math> вольтметром);
  
2)непрямі виміри (наприклад, виміри сили струму   амперметром, активного опору   омметром і розрахунок );
+
2)непрямі виміри (наприклад, виміри сили струму <math>I</math> амперметром, активного опору <math>R</math> омметром і розрахунок <math>U=RI</math>);
Тобто непрямі виміри — це здобуття величини   по виміряних значеннях .
+
Тобто непрямі виміри — це здобуття величини <math>y=f({{x}_{1}},{{x}_{2}},...)</math> по виміряних значеннях <math>{{x}_{1}},{{x}_{2}},...</math>.
  
3)спільні виміри (наприклад, виміри напруги   і сили струму при різних значеннях   і побудова результуючої залежності );
+
3)спільні виміри (наприклад, виміри напруги <math>U</math> і сили струму <math>I</math> при різних значеннях <math>I</math> і побудова результуючої залежності <math>U=U(I)</math>);
 
Тобто спільні виміри — це виміри два або декількох неоднойменних величин для побудови залежності між ними.
 
Тобто спільні виміри — це виміри два або декількох неоднойменних величин для побудови залежності між ними.
  
 
Планерування експерименту передбачає не лише оптимізацію числа вимірів, але і зменшення експериментальних погрішностей. Тому значну частину математичного апарату теорії планерування експерименту складають теорія помилок, теорія вірогідності і математична статистика.
 
Планерування експерименту передбачає не лише оптимізацію числа вимірів, але і зменшення експериментальних погрішностей. Тому значну частину математичного апарату теорії планерування експерименту складають теорія помилок, теорія вірогідності і математична статистика.
 +
 +
=Перелік використаної літератури=
 +
http://www.chuvsu.ru/~rte/uits/liter_uits/plan_exp/glav1_1.htm - МОДЕЛЮВАННЯ ОБ'ЄКТУ І ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ (березень 2010)

Поточна версія на 10:10, 20 березня 2012

Невідредагована стаття
Цю статтю потрібно відредагувати.
Щоб вона відповідала ВИМОГАМ.


{{{img}}}
Імя Віктор
Прізвище Проць
По-батькові
Факультет ФІС
Група СНм-51
Залікова книжка




МОДЕЛЮВАННЯ ОБ'ЄКТУ І ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ

Одним з головних завдань експерименту є здобуття і перевірка математичної моделі об'єкту, взаємозв'язку, що описує в кількісній формі, між вхідними і вихідними параметрами об'єкту. Вхідні параметри, які можуть бути змінені, називають чинниками. Для кожного чинника до виміру встановлюється область визначення, яка може бути безперервною і дискретною. Часто безперервна область визначення штучно дискретизує. У теорії планерування експерименту об'єкт досліджень прийнято представляти у вигляді «чорного ящика», а його математична модель описує функціональні зв'язки між вхідними і вихідними параметрами. Головними вимогами, що пред'являються до математичних моделей об'єктів є зручність математичного використання і інтерпретується моделі. Крім того, завжди мають бути позначені межі застосовності моделі. Якщо ці вимоги не виконуються, то при використанні і експериментальній перевірці моделей неминуче виникають методичні погрішності, і погрішності адекватності, які будуть розглянуті в наступній главі.

Можна виділити наступні завдання перевірки моделей (рис.1.1):

1.Побудувати «чорний ящик», який буде потрібним чином відгукуватися на задану вхідну дію.

2.Маючи «чорний ящик», знаючи вхідні і вихідні сигнали, отримати (змоделювати) його вміст.

Схематичне зображення чорного ящика
Рис.1.1 - Схематичне зображення чорного ящика

Суть процесу моделювання можна пояснити на прикладі аналізу електронної схеми, в результаті якого будуть отримані певні вихідні сигнали. Можна перевірити модель, зібравши експериментальну схему і знявши реальні вихідні сигнали. При цьому неминучі розбіжності між сигналами модельними і реальними. Аби з'ясувати причини розбіжності, необхідні експерименти з окремими елементами схеми.

Необхідне коректування моделі може бути виконане таким чином:

1.Перевірка розбіжностей — експериментальна перевірка характеристик всіх елементів і їх порівняння з модельними.

2.Виправлення характеристик окремих елементів у вихідній моделі.

3.Зіставлення отриманих залежностей з експериментальними (початковими).

Таким чином, побудова і перевірка моделі, адекватно електронної схеми, що описує роботу, в загальному випадку вимагає дуже великої кількості експериментальних вимірів. Планерування експерименту дозволяє оптимізувати число вимірів. Наприклад, електронна схема складається з транзисторів, резисторів, конденсаторів і котушок індуктивності. Якщо номінальні значення пасивних електронних елементів (резисторів, конденсаторів і т.д) збігаються з їх реальними значеннями з необхідною точністю, то неспівпадання між модельними і реальними сигналами найчастіше виникає із-за невідповідності реальних робочих характеристик активних елементів (транзисторів, мікросхем і так далі). Тому дослідні схемотехніки піддають перевірці лише окремі вузли схеми, по суті інтуїтивно плануючи експеримент виходячи зі свого досвіду і використовуючи апріорну інформацію. Розглянемо приклад моделювання простого чотириполюсника, що здійснює виділення що огинає (детектування) радіосигналу (рис.1.2). Чотириполюсник складається з двох простих схем:

1.детектора на діоді 'Д' з вихідним резистором [math]{{R}_{1}}[/math].

2.інтегруючому ланцюгу [math]{{R}_{2}}C[/math].

приклад моделювання простого чотириполюсника
Рис.1.2 - приклад моделювання простого чотириполюсника

Сигнали на виході детектора АВ і виході інтегруючого ланцюга показані на рис.1.3. Тут криві 1 і 2 відповідають різним вольтамперным характеристикам (ВАХ) діода. Детектор відрізує негативні напівперіоди сигналу, а інтегруючий ланцюг – виділяє ту, що його огинає. Якість виділення що огинає визначатиметься відхиленням [math]\Delta[/math] від «ідеального» сигналу.

Сигнали на виході детектора АВ і виході інтегруючого ланцюга
Рис.1.3 - Сигнали на виході детектора АВ і виході інтегруючого ланцюга

Величина [math]\Delta[/math]у свою чергу залежить від характеристик, як детектора, так і інтегруючого ланцюга. У детекторі вона визначатиметься вольтамперной характеристикою (ВАХ) діода 'Д', а в інтегруючому ланцюзі - співвідношенням між ємкістю конденсатора [math]C[/math] і опором [math]{{R}_{2}}[/math].

Як видно з рис.1.3, амплітуда вихідного сигналу детектора, відповідна ВАХ-1, вище, що неминуче приведе до збільшення [math]\Delta[/math] в результуючому сигналі. З іншого боку, зменшення ємкості конденсатора інтегруючого ланцюга також наводить до збільшення [math]\Delta[/math]. При моделюванні схеми неспівпадання між розрахунковими і реальними сигналами вимагає внесення коректування до характеристик, що задаються в моделі.

У загальному випадку чотириполюсник може розглядатися як об'єкт, схема якого показана на рис.1.4. Характеристики окремих елементів схеми (ВАХ діода і величини останніх пасивних елементів) можуть вважатися фіксованими параметрами (керівниками). Залежно від плану експерименту ці параметри можна розглядати і як вхідні (чинники), які задаються дискретно.

схема чотириполюсника
Рис.1.4 - схема чотириполюсника

Експериментальні виміри прийнято розділяти на три основні види:

1)прямі виміри, при яких безпосередньо реєструються значення вимірюваної величини (наприклад, вимір напруги [math]U[/math] вольтметром);

2)непрямі виміри (наприклад, виміри сили струму [math]I[/math] амперметром, активного опору [math]R[/math] омметром і розрахунок [math]U=RI[/math]); Тобто непрямі виміри — це здобуття величини [math]y=f({{x}_{1}},{{x}_{2}},...)[/math] по виміряних значеннях [math]{{x}_{1}},{{x}_{2}},...[/math].

3)спільні виміри (наприклад, виміри напруги [math]U[/math] і сили струму [math]I[/math] при різних значеннях [math]I[/math] і побудова результуючої залежності [math]U=U(I)[/math]); Тобто спільні виміри — це виміри два або декількох неоднойменних величин для побудови залежності між ними.

Планерування експерименту передбачає не лише оптимізацію числа вимірів, але і зменшення експериментальних погрішностей. Тому значну частину математичного апарату теорії планерування експерименту складають теорія помилок, теорія вірогідності і математична статистика.

Перелік використаної літератури

http://www.chuvsu.ru/~rte/uits/liter_uits/plan_exp/glav1_1.htm - МОДЕЛЮВАННЯ ОБ'ЄКТУ І ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ (березень 2010)