Коефіцієнт Дарсі

Анрі Філібер Гаспар Дарсі (фр. Henry Philibert Gaspard Darcy, 10 червня 1803, Діжон, - 2 січня 1858, Париж) - французький інженер-гідравлік, котрий обгрунтував закон Дарсі (1856), що зв'язує

швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі з градієнтом тиску: «Очевидно, для піску однієї якості витрата, що пропускається ним прямо пропорційна натиску і обернено пропорційна товщині фільтруючого шару (ґрунту)». Ім'ям Дарсі названа одиниця вимірювання проникності пористого середовища.

Під керівництвом Дарсі в м. Діжоні була створена перша в Європі система міських очисних споруд з різними фільтраційними засипками. Це настільки змінило місто в кращу сторону, що вже на наступний день після смерті Дарсі від пневмонії, головній площі міста було присвоєно його ім'я.

Біографія

Анрі Дарсі народився у Діжоні, Франція. У 1821 році він вступив до Ecole Polytechnique (Політехнічна школа) в Парижі, і через два роки перевівся до École des Ponts et Chaussées(Школа мостів і доріг), що призвело до праці в Корпорації Доріг і Мостів.

Як член Корпорації, він побудував вражаючу водопровідну систему під тиском в Діжоні після провалу спроби постачати чисту, прісну воду шляхом буріння свердловин. Система постачала воду з Rosoir Spring 12.7 км по закритому водопроводу у водосховища біля міста, звідки потім подається в мережу з 28,000 метрів під тиском труб. Система була повністю закрита і під тиском сили тяжіння, і, отже, не вимагає фільтрів або насосів.

У цей період він модифікував рівняння Проні для розрахунку втрат напору на тертя, яке після подальшої модифікації Юліуса Вейсбаха, стало відомим рівнянням Дарсі-Вейсбаха, яке використовується сьогодні.

У 1848 році він став головним інженером в Кот-д'Ор. Незабаром після цього він покинув Діжон через політичний тиск, але був призначений головним директором з проблем Води та Тротуарів і получив офіс в Парижі. В цьому положенні, він був у змозі приділяти більше уваги його дослідженням гідравліки, особливо на потік і втрати на тертя в трубах. У цей період він удосконалив дизайн трубки Піто, якою користуються сьогодні.

Він залишив свій пост в 1855 році через погане здоров'я, але йому було дозволено продовжити свої дослідження в Діжоні. У 1855 і 1856 він провів ряд експериментів, які потім стали відомі як закон Дарсі, спочатку розроблені для опису потоку через піски, з тих пір він був узагальнений на різні ситуації і широко використовується сьогодні. Одиниця проникності рідини, дарсі, названа в його честь.

Помер від пневмонії під час поїздки в Париж в 1858 році і був похований на Cimetière de Dijon (Кладовище Діжона) у Діжоні.

Коефіцієнт Дарсі

Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною L і діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

[math]\mathcal{E}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ *}\frac{\text{L}}{\text{D}}[/math]

де λ — гідравлічний коефіцієнт тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

[math]\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ h=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2\text{g}}[/math]

або для втрати тиску:

[math]\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ p=}\lambda *\frac{\text{L}}{\text{D}}*\frac{{{\text{V}}^{2}}}{2}*\rho[/math]

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за D береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

Визначення гідравлічного коефіцієнта тертя по довжині

Експериментально встановлено що гідравлічний коефіцієнт тертя

[math]\lambda \text{=}\frac{64}{\operatorname{Re}}[/math]

де Re — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

[math]\lambda \text{=}\frac{68}{\operatorname{Re}}[/math]

Гідравлічний коефіцієнт тертя λ є одним з найважливіших при підрахунку втрат енергії при турбулентному русі.Тому за умов турбулентного режиму коефіцієнт λ знаходять за емпіричними формулами або за графіками побудованими на основі експериментальних даних. Характер втрат напору за турбулентного руху залежить від шорсткості стінок та товщини ламінарної плівки δ: