Закон сполучених посудин

Сполучені посудини

Сполученими посудинами називають посудини, що з’єднані трубопроводом, який проходить нижче рівнів вільної поверхні рідини у посудинах.

Рівень вільної поверхні у сполучених посудинах, не залежить від форми посудин, а визначається зовнішнім тиском і масовими силами, які діють на рідину.

Сполучені посудини, поширені у повсякденній практиці і їх властивості використовувалися вже у глибокій давнині, як, наприклад, монтажний рівень, яким користувалися ще при будівництві пірамід в Стародавньому Єгипті.

Закон сполучених посудин — закон гідростатики[[1]], який встановлює співвідношеннями між рівнями рідин у сполучених посудинах.

Розглянемо дві сполучені посудини, які наповнені різними рідинами, що не змішуються між собою (показано на рисунку)

Посудини закриті, тиски [math]p_{0,1}[/math] і [math]p_{0,2}[/math] – на поверхні рідин в посудинах [math]I[/math] і [math]II[/math] різні. Лінія [math]0-0[/math] – лінія поділу різнорідних рідин. Горизонтальна площина, яка проходить через лінію 0-0, є площиною однакового тиску. Визначимо величину гідростатичного тиску в точках [math]C_{1}[/math] і [math]C_{2}[/math], які лежать на площині однакового тиску. Згідно з основним рівнянням гідростатики:

[math]p_{c,1}=p_{0,1}+\rho_{1}gh_{1}[/math];

[math]p_{c,2}=p_{0,2}+\rho_{2}gh_{2}[/math];

де [math]h_{1}[/math] і [math]h_{2}[/math]– підвищення поверхні рідин в посудинах [math]I[/math] і [math]II[/math] над площиною [math]0-0[/math]; [math]\rho_{1}[/math] і [math]\rho_{2}[/math] густини рідин. Очевидно, що:

[math]p_{c,1}=p_{c,2}[/math]

[math]p_{0,1}+\rho_{1}gh_{1}=p_{0,2}+\rho_{2}gh_{2}[/math]

[math]p_{0,1}-p_{0,2}=\rho_{2}gh_{2}-\rho_{1}gh_{1}[/math]

Остання залежність характеризує умови рівноваги рідин у сполучених посудинах. Вона дозволяє розв'язувати окремі задачі.