Метод випадкового балансу

{{{img}}}
Імя	Тарас
Прізвище	Івасюк
По-батькові	Анатолійович
Факультет	ФІС
Група	СН-51
Залікова книжка	СН-10-055

Вступ

Цей метод є одним із способів відсіювання факторів при підготовці активного експерименту. У випадку, коли відомо усі сукупності досліджуваних змінних і тільки деякі з них є дійсно істотними, а решта можуть бути віднесені до шумового поля, бажано провести кілька експериментів за методом випадкового балансу, при цьому виділяються лише ті фактори, які значно впливають на вихідну величину або, як ще часто її називають, цільову функцію.

Ідея методу

Основна ідея методу полягає в тому, що замість дробових реплік, якими є систематичні вибірки з ПФЕ, пропонується брати випадкові вибірки. При цьому спільні оцінки беруть змішаними. Планування відсіювальних експериментів робиться так, що число дослідів N пов'язане з числом n досліджуваних ефектів, до яких належать самі фактори та їх парні взаємодії, такою нерівністю:

[math]n\gt N-1[/math]

Формально ця нерівність означає, що число ступенів вільності f стає від'ємною величиною. При f<0 не можна дати кількісної оцінки всім коефіцієнтам регресії. Проте цього і не вимагається при проведенні відсіювальних ек¬спериментів. На першому етапі достатньо провести попереднє розщеплення математичної моделі, зарахувавши більшу частину ефектів до шумового поля. Тоді решту ефектів можна буде оцінити кількісно. При цьому оцінка решти коефіцієнтів регресії провадитиметься з тим меншою похибкою, чим меншою буде дисперсія шумового поля.

Чутливість методу

Існує поняття чутливість методу, яке характеризує здатність виділяти коефіцієнти регресії, що значно відрізняються від нуля, тобто відхиляти нуль-гіпотезу [math]b_i=0[/math]. З точки зору чутливості метод випадкового балансу набагато гірший, ніж повний або дробовий факторні експерименти, проте він має велику роздільну здатність і в сприятливих умовах дає змогу виділяти роздільно домінуючі ефекти серед великої кількості ефектів, взятих для розгляду.

Основні етапи методу випадкового балансу

Побудова матриці планування для проведення відсіювальних експериментів здійснюється так. Усі лінійні ефекти розбиваються на групи. Це іноді пов'язують з фізикою процесу, а іноді проводять формально. При цьому число факторів у групі не повинно перевищувати п'яти-шести. Потім для кожної групи будують матрицю планування, проводячи ДФЕ або ПФЕ. Краще компонувати групу з двох — чотирьох елементів, вибираючи для групи відповідний ПФЕ, оскільки при цьому перебираються всі можливі комбінації рівнів у групі. План проведення експерименту методом випадкового балансу утворюється випадковим змішуванням рядків відповідних групових планів.

Список використаних джерел

1. Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.