Профіль крила NACA

Профіль NACA

Серії профілів NACA (Національний авіаційний консультативний комітет США) стали позначати ім'ям організації і чотирма цифрами. Пізніше виникла необхідність збільшити кількість цифр до п'яти і більше.

Система 4-х символьної нумерації заснована на геометричних параметрах.

Приклад профіль NACA 6409 з чотирьох символьним позначенням:

• перша цифра позначає максимальну кривизну середньої

лінії - 6%;

• друга цифра позначає точку на хорді максимальної

кривизну середньої лінії від передньої кромки, в десятих частках від хорди - 0.4 (40%);

• третя і четверта цифри позначають товщину профілю - 09%.

Приклад профіль NACA 23015 з п'яти символьним позначенням:

• перша цифра позначає кривизну середньої лінії - 2%;
• друга і третя цифри позначають точку на хорді максимальної кривизну середньої лінії - 30%;
• четверта та п'ята цифри позначають товщину профілю - 15%.

Розвиток прикладної аеродинаміки призвело до появи ламінованих профілів, змінилися і позначення профілів. Так профіль NACA64 А2-215 читається як:

• 6 - серія профілю;
• 4 - протяжність ламінарного обтікання (40%);
• А - тип задньої частини профілю (керована);
• 2 - індекс 2, ширина ламінарної області в частках (Сy = ± 0,2) профілю;
• 2 - середина області ламінарного обтікання і низького опору, в частках (Сy = 0,2) профілю;
• 15 - дві цифри позначають товщину профілю - 15%.

Профіль Gö.

Серія профілів розроблена в Німеччині, в лабораторії міста Геттінген. У своїй символіці має ім'я - Gö і порядковий номер. Серія була досліджена в аеродинамічній трубі для низьких чисел Рейнольдса і з успіхом може бути використана для розрахунків авіамоделей. Профілю Е. Серія профілів розроблена професором Епплер, в Геттенгене. Серія розроблена для низьких чисел Рейнольдса, 40 000-200 000. Позначаються буквою Е і порядковим номером.

Профіль FX.

Профілю розроблені професором Вортманна. Профіль розшифровується як: FX - ініціали автора, 62 - рік створення профілю, К - позначення профілю з відхиляється крайкою, 131 - товщина профілю 13,1%.

Профіль B.

Профіль розроблений Бенедека. Профіль В-6358, читається як: В - ім'я профілю, 6 - товщина профілю в%, 35 - положення стрілки угнутості в%, 8 - відносна увігнутість в%.

Геометричні характеристики авіаційного профілю.

Дуже зручною, для геометричних характеристик авіаційних профілів, виявилася система відносних розмірів, у відсотках. Неподільний розмір - хорда профілю, є основою основ всіх геометричних розмірів.

Профілі авіаційних крил різноманітні, але їх можна класифікувати за геометричними ознаками як: 1) симетричні; 2) двояко опуклі; 3) опукло увігнуті; 4) плоско опуклі; 5) S - образні.

Для всіх цих профілів існують загальні геометричні параметри:

• b - довжина хорди профілю,
• с - товщина профілю,
• f - увігнутість профілю,
• r - радіус носика профілю,
• xc - координата найбільшої товщини, щодо носка профілю,
• xf - координата найбільшою угнутості, щодо носка профілю.

Деякі визначення:

Хорда профілю - умовна лінія, що з'єднує саму передню і саму задню точки профілю.

Увігнутість профілю - відстань, що вимірюється між середньою лінією профілю і його хордою.

Середня лінія профілю - геометричне місце точок, розташованих посередині ординат, перпендикулярних хорді і обмежених верхніми і нижніми контурами профілю.

Зазвичай ці параметри представляють у вигляді часток хорди - b. Це дуже зручно при побудові профілю з різною хордою, наприклад у еліптичного крила.

Для побудови профілю наводяться таблиці, з величинами x - відстань від носка профілю (у відносних одиницях, від 0 до 1, або відсотках), y (в) - координата верхньої точки і у (н) - координата нижньої точки профілю (так само в відносних одиницях або відсотках).

За товщиною профілю діляться на тонкі - з менше 8%, середні - з від 8% до 12% і товсті - з більш 12%. Залежно від угнутості середньої лінії розрізняють профілі: з малою увігнутістю - f менше 1,5%, із середньою увігнутістю - f 1,5 ÷ 4% і великий увігнутістю - f більше 4%.

Аеродинамічні характеристики авіаційного профілю.

Головною аеродинамічній силою авіаційного профілю є вектор R.

Вектор аеродинамічних сил

Однак вектор R не представляє інтересу сам по собі. Практичний інтерес представляють його складові, вектора підйомної сили - Y і аеродинамічного опору - X. Напрям вектора Y перпендикулярно вектору швидкості V. Напрям вектора X збігається з вектором швидкості і завжди має позитивне значення.

Аеродинамічні сили Y і X залежать від кута атаки ${\alpha}$, через відповідні безрозмірні коефіцієнти ${C_{x}}$ і ${C_{y}}$.

${Y=C_{y}\cdot\rho\cdot{V^2}\cdot{S/2}}$

${X=C_{x}\cdot\rho\cdot{V^2}\cdot{S/2}}$

Немаловажним параметром профілю є його аеродинамічна якість - К. Аеродинамічна якість залежить від кута атаки профілю. Обчислюється як співвідношення К${\Kappa={Y/X}}$. Виконавши деякі перетворення отримаємо К${\Kappa={C_{y}/C_{x}}}$. Аеродинамічна якість профілів має дуже широкий діапазон, від декількох одиниць і майже до 300. Прикладом такого профілю, з високою якістю, може служити профіль NASA 27-2012 створений І.Джекобсом в кінці 30-х років. Але не варто спокушатися з приводу застосування таких профілів на практиці. Вони вимагають дуже ретельного виготовлення і показують високий аеродинамічний якість тільки в обмежених умовах по турбулентності набігаючого потоку і числах Рейнольдса.

Невеликий відступ щодо профільного опору. У реальних умовах важко передбачити точний його значення, так як воно в значній мірі залежить від якості обробки поверхні крила. Дослідження проведені американськими вченими Абботом, Денхофом і Стіверсоном показали, що опір гладкого профілю з товщиною 24% може бути менше, ніж у шорсткого товщиною 6%. Дослідження проводилися з такими серіями профілів, як NASA 00, 14, 24, 230. Під шорсткістю приймалися нерівності ≈ 0,2..0,3 мм, на передній кромці профілю при хорді профілю 24 дюйма (приблизно 610 мм).

Індуктивний опір.

Індуктивний опір має чимале значення при розрахунках якості крила. На величину ${C_{xi}}$ - індуктивний опір, впливає подовження крила ${\lambda}$. Зв'язок між цими величинами записується:

${C_{xi}={{C_{y}}^2/\pi\lambda}$

Отже коефіцієнт опору реального крила обчислюється:

${C_{x}=C_{x пр}+C_{xi}}$

Подовження реального крила літака може відрізнятися від крила моделі продувається в аеродинамічній трубі. Коефіцієнт опору крил:

${C_{x кр}=C_{x0}+\DeltaC_{xi}}$

Число Рейнольдса.

Число Рейнольдса, яке присутнє в характеристиках профілів тісно пов'язане з коефіцієнтом сили опору тертя $C_{f}$. Обтікання повітрям тіла сильно залежить від характеру зміни швидкості в прикордонному шарі. При малих швидкостях і лінійних розмірах поверхні обтічний повітря в прикордонному шарі має плавне струминне протягом, зване ламінарним. При підвищенні швидкості і лінійних розмірах обтічного тіла плавність перебігу порушується і струменя починають перемішуватися. Таке, протягом в прикордонному шарі називається турбулентним. Не вдаючись у теоретичні викладки можна сказати, що зі збільшенням числа Рейнольдса сила тертя $C_{f}$ зменшується.

Формула, за якою обчислюється число Рейнольдса записується як:

${Re=\rho\cdot{V}\cdot{b}/\mu}$;

де ${V}$ - швидкість (м / с),

${b}$ - хорда крила (м),

${\rho}$ - щільність повітря, при нормальних умовах 0,125 кг,

${\mu}$ - динамічна в'язкість повітря.

Звідси, спростивши формулу, отримуємо:

${Re\approx69000\cdot{V}\cdot{b}}$;

Німецький професор Л. Прандтль, в результаті досліджень в 1918-1926 р, отримав формулу:

${C_{f}=2.656/\sqrt{Re}$.

Так як $C_{f}$ включається як складова в $C_{x кр}$, то загальний опір крила, при зміні числа ${Re}$, так само буде змінюватися. Звідси можна зробити висновок, що при відомому числі ${Re}$, для обраного Вами профілю варто виконати розрахунок числа ${Re}$ для Вашого літального апарату і при розбіжності чисел бодай на підлогу порядку, можна очікувати зміна аеродинамічних характеристик профілю.

Аеродинамічний момент крила.

Аеродинамічна сила R складається з складові Y і X. Необхідно знати не тільки її величину, а й точку її додатки, інакше ми не зможемо добитися необхідного рівноваги крила у польоті. Точка прикладання сили R називається центром тиску крила. Положення центру тиску знаходиться наступним чином, крило зміцнюється в аеродинамічній трубі так, що може вільно обертатися навколо осі, що проходить через носок крила (див. Рис2). До хвостовій частині крила кріпляться нитки, перекинуті через ролики і забезпечені чашками з вантажами. Впливаючи на крило повітряним потоком на певному куті атаки, матимемо силу R, яка прагне повернути крило навколо осі.

Величина і напрям сили R визначаються діагоналлю паралелограма, побудованого на силах Y і X.

Це обертання буде, очевидно, тим сильніше, чим більше сила ${R}$ і плече ${a}$, т. е. Чим більше твір ${R\cdot{a}}$, зване - аеродинамічним моментом (M). Щоб утримати крило в рівновазі, потрібно покласти на одну з чашок відповідний вантаж ${N}$. З механіки відомо, що цей вантаж повинен бути в стільки разів менше сили ${R}$, у скільки разів плече ${t}$ більше плеча ${а}$. Іншими словами, має місце рівність:

${M=R\cdot{a}=N\cdot{t}$,

Для того, щоб знайти плече ${a}$:

${a=M/R=(N\cdot{t})/R$,

а потім вже і ту точку на хорді крила, через яку проходить сила ${R}$. Отже, ми знайшли положення центру тиску крила, яке прийнято визначати величиною ${х}$, що дає відстань центру тиску від носка крила.

Аеродинамічні лабораторії, поряд з визначенням поляр для крил або профілів, виробляють випробування на визначення їх моменту. Як результатів таких випробувань виводяться не самі моменти, а їх коефіцієнти ${C_{m}}$, які пов'язані з першими наступною формулою:

${M=C_{m}\cdot\rho\cdot{S}\cdot{V^2}\cdot{t/2}}$,

де ${\rho}$, ${S}$, ${V}$ - величини щільності повітря, площі крила і швидкості потоку;

${t}$ - довжина хорди крила в метрах;

${C_{m}}$ — коефіцієнт моменту - число, залежне від профілю крила, кута атаки і тієї точки, щодо якої момент визначається.

Приймаючи до уваги, що

${M=C_{m}\cdot\rho\cdot{S}\cdot{V^2}\cdot{t/2}}$,

а

${R=C_{r}\cdot\rho\cdot{S}\cdot{V^2/2}}$,

знаючи вираз для плеча: ${a=M/R},$

що після скорочення на ${(\rho\cdot{S}\cdot{V^2/2})}$, отримуємо: ${{a}={t}\cdot{C_{m}/C_{y}}}$,

У межах невеликих кутів атаки (0 - 15 °), т. е. Тих кутів, з якими доводиться мати справу в польоті, величина ${С_{r}}$ дуже не набагато відрізняється від ${С_{у}}$ і плече ${а}$ від величини ${х}$; тому з достатньою для практики точністю можна вважати, що ${x={t}\cdot{C_{m}/C_{y}}}$, або ${x/{t}={C_{m}/C_{y}}}$.

Вважаючи ${t}$ рівний 1 отримуємо величину ${х}$ у відносних одиницях, ${x={C_{m}/C_{y}}}$.

Наведемо приклад, для наочності. Якщо авіаційний профіль, при куті атаки в 12 °, має ${C_{t}=0,109}$, а ${С_{y}=0,433}$, то точка прикладання сили ${R}$ можна обчислити як ${x={C_{m}/C_{y}}=0,109/0,433=0,258}$.