Використання гідроудару
Гідроудар - стрибок тиску у будь-якій системі, яка заповнена рідиною, викликаний вкрай швидкою зміною швидкості потоку цієї рідини за дуже малий проміжок часу. Гідравлічний удар здатний викликати утворення поздовжніх тріщин у трубах, що може призвести до їх розколу, або пошкоджувати інші елементи трубопроводу. Також гідроудари надзвичайно небезпечні і для іншого обладнання, такого як теплообмінники, насоси і посудини, що працюють під тиском. Для запобігання гідроударів, викликаних різкою зміною напрямку потоку робочого середовища, на трубопроводах встановлюються зворотні клапани.
Загальні знання
- Опис явища гідравлічного удару
Більш-менш помітно гідравлічний удар проявляється тільки в жорстких трубопроводах при великій швидкості потоку. Він відбувається тоді, коли рухаючись з деякою швидкістю рідина раптом зустрічає на своєму шляху жорстку перешкоду, якою, як правило, буває заслінка або заглушка. У подібній ситуації горезвісна cтальна кулька у вакуумі просто відскочила б від зустрітчноъ стінки назад з тією ж швидкістю, з якою підлетіла до неї. Однак рідина - не кулька, та й навколо не вакуум, а жорсткі стінки, а ззаду напирають наступні порції, які ще «не знають», що попереду проходу немає! В результаті рідина зупиняється, а її кінетична енергія перетворюються на потенційну енергію пружного стиснення рідини (адже рідини вважаються нестисливими лише в порівнянні з газами, а насправді стискаються приблизно в тій же мірі, що і тверді тіла з кристалічною структурою), а також потенційну енергію пружного (а якщо не пощастить - то і пластичного, тобто незворотного) розтягування стінок труби. Все це призводить до того, що тиск в місці зупинки стрімко зростає, тим більше, чим вище була швидкість рідини і чим менше її стисливість, а також чим вище жорсткість труби. Це підвищення тиску і є гідравлічним ударом раптово зупиненої рідини.
- Фази розвитку гідроудару
Як же розвивається явище гідроудару? Розглянемо це на самому простому прикладі - раптовому заповненні рідиною порожньої труби постійного перетину, зануреної на деяку глибину. Один кінець цієї труби закритий жорсткою заглушкою, а інший вільно сполучається з навколишньоюо рідиною. До речі, практично те ж саме буде, якщо розглядати різке перекриття усталеного потоку в такій же трубі, тільки там буде відсутня перша фаза - заповнення порожньої труби, - а роль заглушки буде грати перекриваюча трубу заслінка, кран.
- Фази розвитку гідравлічного удару
- Фаза 1. Заповнення труби.
Під дією зовнішнього тиску рідина заповнює трубу, при цьому відповідно до закону Бернуллі її тиск трохи менший від тиску нерухомого середовища поза трубою.
- Фаза 2. Зустріч з перешкодою.
Жорстка заглушка раптово зупиняє потік, який вдаряється в неї. Проте практично вся рідина в трубі ще продовжує свій рух вперед.
- Фаза 3. Зростання зони підвищеного тиску.
Головна частина потоку зупинилася і її кінетична енергія перейшла в потенційну енергію пружної деформації рідини і стінок труби, викликавши в цій області підвищення тиску. Але до «хвоста» потоку цей вплив ще не дійшов, і там рідина продовжує рухатися в колишньому напрямі. Кордон області підвищеного тиску (ударна хвиля) переміщається від заглушки до входу труби, при достатній жорсткості труби ця швидкість практично дорівнює швидкості поширення пружних коливань в середовищі, тобто швидкості звуку в рідині.
- Фаза 4. Максимум підвищеного тиску.
Ударна хвиля досягла входу труби і вийшла в нерухоме середовище. Оскільки зовнішнє середовище нерухоме щодо стінок труби, воно вже не додає свою кінетичну енергію і не робить істотного опору стислій рідини в трубі, і та починає рухатися із зони підвищеного тиску назовні. Крім того, у вільному середовищі стінки труби вже не обмежують і не «фокусують» ударну хвилю, отже вона поширюється на всі сторони, швидко втрачаючи силу. Таким чином, досягнувши входу труби, ударна хвиля «розсіюється» і «гасне». Більш докладно цей момент розглянуто нижче.
- Фаза 5. Початок зворотного руху.
Оскільки біля входу в трубу тиск відносно невисокий, стиснута рідина рухається туди під дією підвищеного тиску всередині труби. При цьому потенційна енергія пружної деформації знову перетворюється в кінетичну енергію, але рух уже направлено у зворотний бік. У результаті межа зони нерухомої рідини під підвищеним тиском переміщається від входу в трубу назад до заглушки, залишаючи біля входу зону трохи зниженого тиску, в якій рідина рухається назад до входу труби. Швидкість переміщення цього кордону в разі достатньо жорсткої труби також дорівнює швидкості поширення пружних деформацій в середовищі, тобто швидкості звуку в рідині, однак перепад тиску на кордоні не такий різкий, як при поширенні ударної хвилі - зона кордону істотно ширша. Причиною цього є особливості процесу розсіювання ударної хвилі біля входу в трубу на попередній фазі. При падінні тиску вся потенційна енергія пружної деформації знову переходить в кінетичну енергію рідини (за вирахуванням неминучих втрат, які можуть бути досить малі), тому швидкість «розрядженої» рідини майже дорівнює її швидкості до зупинки, тільки спрямована тепер в сторону входу.
- Фаза 6. Закінчення стиснення.
В момент, коли границя зони зниженого тиску досягає заглушки, у всій трубі рідина знову відчуває знижений тиск і рухається назад до входу зі швидкістю, що дорівнює швидкості потоку в трубі у фазі 2 .
- Фаза 7.Фаза розрідження (відриву).
Рухаючись у сторону входу в трубу, рідина за інерцією прагне відірватися від заглушки. Тому, якщо гідроудар був досить сильним, то біля заглушки утворюється зона розрідження, де рідина відсутня і тиск близько нуля (саме вакуум, а не атмосферний тиск). Однак рідина, яка виходить з труби, рухається не в порожнечу, а в середовище, що представляє собою ту ж рідина, тільки нерухому. Опір цього середовища досить швидко загальмує рух рідини до виходу і разом із зоною розрідження біля заглушки знову змусить рідину рухатися від входу всередину труби, тим самим повторюючи фазу 1 (природно, вже з меншою енергією, втрати якої, як завжди, неминучі).При слабкому гідроударі, рідині не вдається відірватися від заглушки, проте все одно тиск істотно знижується щодо тиску поза трубою (настільки, наскільки він підвищився у фазі стиску). У цьому випадку виділяють фази поширення негативної ударної хвилі (межі зони з низьким тиском) до входу труби та її повернення назад під дією зовнішнього тиску, однак при сильному гідроударі з відривом рідини від заглушки з'являється ще й фаза «завмирання».Втім, самостійне значення цих фаз не дуже велике, тому всі їх об'єднуємо в одну фазу розрідження.Трохи нижче це розглянуто більш докладно.
- Фактори, що впливають на силу гідроудару.
Еластичні стінки трубопроводу значно знижують силу гідроудару, досить легко збільшуючи об'єм труби або шланга в місці зупинки рідини. Якщо труба заповнена повітрям і в міру просування рідини воно не встигає покинути трубу з потрібною швидкістю, то завдяки такому явищу можна запобігти сильному гідроудару, оскільки в цьому випадку повітря відіграє роль пневматичного амортизатора, в якому плавно підвищується тиск, і тому віно здійснює все більший опір руху рідині, поступово сповільнюючи її. Саме ці принципи використовується в більшості пристроїв для захисту трубопроводів від гідроударів. Слід чітко розуміти, що ці фактори лише розтягують процес гідроудару в часі, але загальна енергія гідравлічного удару при цьому залишається незмінною. Проте за рахунок збільшення часу процесу, знижується його потужність, а значить, і максимальний тиск, і максимальне зусилля, що впливає на стінки труби. Але саме це і є метою захисту від гідроудару - адже тепер трубу вже не розірве! І, звичайно, силу гідроудару знижує більш плавне перекриття потоку і зменшення робочої швидкості руху рідини в трубі (якщо необхідно зберегти витрату, то для цього доведеться збільшити діаметр труби - швидкість зменшиться пропорційно збільшенню площі її просвіту). Якщо ж силу гідроудару треба збільшити, то тут рекомендації зворотні - як можна більш жорстка (і міцна!) труба, як можна більш різке перекриття потоку і як можна більший розгін рідини перед зупинкою потоку.
Формула Жуковського
[[Файл:0006-010-Aleksandrov-A.D.-Lobachevskij-N.I.-ZHukovskij-N.E.-Leonard-Ejler.jpg] Явище гідроудару відкрив Н. Е. Жуковский у 1897—1899. Гідроудар описується формулою Жуковського, яка використовується для визначення величини гідравлічного удару. ] Збільшення тиску при гідравлічному ударі визначається за формулою: [math]\triangle \ p= \rho(v_0 - v_1) c\!\,[/math],
де [math]\triangle p[/math] — збілшення тиску в Н/м³
- [math]\rho[/math] — щільність рідини у кг/м³,
- [math]v_0[/math] та [math]v_1[/math] — середні швидкості в трубопроводі до та після закриття задвижки (запірного клапана) в м/с,
- с — швидкість поширення ударної хвилі вздовж трубопроводу.
Її визначають за формулою: [math]c=c_0 /\sqrt{1+(E_p/E_mp)*d/\delta}[/math]
тут: Ер – об’ємний модуль пружності рідини; Етр - модуль пружності матеріалу стінок труби; δ – товщина стінок труби; d – внутрішній діаметр труби;
Жуковський довів, що швидкість поширення ударної хвилі "c" знаходиться в прямо пропорційній залежності від стисливості рідини, величини деформації стінок трубопроводу, визначається модулем пружності матеріалу E, з якого він виконаний, а також від діаметру трубопроводу. Отже, гідравлічний удар не може виникнути в трубопроводі, що містить газ, тому що газ легко стискаємо.
[math]{{c}_{0}}=\sqrt{\frac{{{E}_{p}}}{\rho }}[/math] - швидкість поширення звуку в рідині. Для води при t=100C c0=1435 м/с. Якщо перекриття потоку відбувається повільно, кран перекриває потік за скінчений час tкр, то тут виникають умови переходу до непрямого гідроудару. Ці умови можна записати так: tкр<T прямий гідроудар (хвиля дійшла до насосу, повернулась назад, а засувка уже закрита. Підвищення тиску максимальне). Розрахунок у цьому випадку ведеться за формулою Жуковського; tкр>T непрямий гідроудар (хвиля дійшла до насосу, повернулась назад, а засувка ще не закрита. Підвищення тиску менше) Розрахунок ведеться за формулою Жуковського записаною у вигляді:
[math]\Delta p=\rho cV\frac{T}{{{t}_{kp}}}=\frac{2l\rho V}{{{t}_{kp}}}[/math]
Явище гідроудару приводить до перевантажень з‘єднань у трубопроводах і може призвести до руйнувань трубопроводу. В окремих випадках цей ефект використовується для створення великих тисків, як наприклад, у листовій штамповці.
Для боротьби з гідроударом вдаються до наступних заходів:
-у місцях можливої появи гідроудару (біля засувок) встановлюють повітряно-гідравлічні ковпаки – гасильники удару;
-шляхом зменшення швидкості закриття крана, прямий гідроудар перетворюють у непрямий (tкр>T );
-засувки встановлюють на початку трубопроводу (l→min).
Перепад тиску виводиться з формули М.Є. Жуковського для визначення величини гідравлічного удару.
[math]\frac{\Delta p}{\gamma }=\frac{\upsilon c}{g}[/math]
[math]\upsilon[/math] - швидкість руху рідини;
[math]c[/math]- швидкість розповсюдження ударної хвилі.
Швидкість [math]c[/math] залежить від пружних властивостей рідини та від пружних властивостей камери і визначається за формулою:
[math]c=\sqrt{\frac{{{K}_{0}}}{\rho }}[/math]
де [math]{{K}_{0}}[/math] - уявний модуль пружності рідини; [math]\rho[/math] - густина рідини.
в розгорнутому вигляді формула Жуковського має вигляд:
[math]\Delta p=\gamma \frac{2Af}{g}\frac{1}{\sqrt{\rho \left( \frac{1}{{{E}_{c}}}+\frac{{{P}_{k}}}{E{{\delta }_{k}}}+\frac{1}{{{E}_{m}}} \right)}}[/math]
де [math]{{E}_{c}}[/math] - модуль об’ємної пружності газорідинної суміші;
[math]E[/math] - модуль пружності матеріалу стінок камери;
[math]{{\delta }_{k}}[/math] - товщина стінок камери;
[math]{{E}_{m}}[/math] - характеристика жорсткості мембранного вузла.
[math]A[/math] - амплітуда пульсацій;
[math]f[/math] - частота пульсацій;
[math]\gamma[/math] - питома вага рідини
Приклади гідроударів
Найбільш простим прикладом виникнення гідравлічного удару є приклад трубопроводу з постійним натиском і сталим рухом рідини, в якому була різко перекрита засувка або закритий клапан. У свердловинних системах водопостачання гідроудар, як правило, виникає, коли найближчий до насоса зворотний клапан розташований вище статичного рівня води більше, ніж на 9 метрів, або найближчий до насоса зворотний клапан має витік, в той час як розташований вище наступний зворотний клапан тримає тиск. В обох випадках в стояку виникає часткове розрідження. При наступному пуску насоса вода, що протікає з дуже великою швидкістю, заповнює вакуум і соударяются в трубопроводі з закритим зворотним клапаном і стовпом рідини над ним, викликаючи стрибок тиску і гідравлічний удар. Такий гідравлічний удар здатний викликати утворення тріщин у трубах, зруйнувати трубні з'єднання і пошкодити насос і / або електродвигун. Гідроудар може виникати в системах об'ємного гідроприводу, в яких використовується золотниковий гідророзподільник. У момент перекриття золотником одного з каналів, по яких нагнітається рідина, цей канал на короткий час виявляється перекритим, що тягне за собою виникнення явищ, описаних вище.
