Застосування критеріїв згоди
|
Дана стаття являється неперевіреним навчальним завданням.
До вказаного терміну стаття не повинна редагуватися іншими учасниками проекту. Після завершення терміну виконання будь-який учасник може вільно редагувати дану статтю і витерти дане попередження, що вводиться за допомогою шаблону. |
| {{{img}}} | ||
| Імя | Олександр | |
| Прізвище | Горбенко | |
| По-батькові | Олександрович | |
| Факультет | ФІС | |
| Група | СН-51 | |
| Залікова книжка | СН-11-206 | |
Зміст
Поняття критерію згоди
До перевірки тієї чи іншої статистичної гіпотези доцільно підходити з різних теоретичних позицій. Кожна позиція ґрунтується на розподілі первинних або обчислених даних, які відрізняються від нормального розподілу. Це зумовлено обмеженим числом вимірювань або додатковими умовами при обробці дослідних даних. Характеристикою кожного розподілу є набір чисел, заздалегідь протабульованих. При перевірці гіпотези з дослідних даних складається число за тим же правилом, що й наведені в таблиці числа і порівнюються з табличним числом. Гіпотеза визнається або відхиляється залежно від згоди дослідних і табличних чисел, тому останні називаються критеріями згоди. Як і в інших галузях науки, наприклад, в теорії подібності, статистичні критерії – величини зазвичай безрозмірні.
Основна характеристика критерію згоди
Потужність критерію – це імовірність відхилити нульову гіпотезу Н0, коли вірна гіпотеза Н1. Критерій називається потужним, якщо він порівняно з іншими можливими критеріями показу вищу дискримінуючу здатність, тобто, здатність до розділення гіпотез.
Класифікація
За потужністю критерії згоди діляться на дві великі групи: параметричні та непараметричні.
Параметричні критерії
До параметричних належать критерії, побудовані за допомогою основних параметрів (числових оцінок) вибіркової сукупності. Ці критерії застосовуються лише тоді, коли генеральна сукупність, з якої взято одну або кілька вибірок, розподілена нормально, і за умовою рівності основних параметрів.
Непараметричні критерії
Непараметричні критерії мають сильнішу дискримінуючу (роздільну) здатність, більшу потужність порівняно з непараметричними. Коли досліджувана сукупність розподіляється за нормальним законом або не дуже відхиляється від нього, слід надавати перевагу таким критеріям.
Властивості
Потужність критерію збільшується при збільшені обсягу вибірки. Якщо ж обсяг вибірки малий і збільшити його не вдається, то треба брати невисокий рівень значущості, оскільки, і малий обсяг вибірки і високий рівень значущості призводить до небажаного зменшення потужності критерію. Слід пам’ятати про те, що при зворотному переході до вищого рівня значущості обчислене значення може з області відхилення нульової гіпотези перейти у область її визнання.
При плануванні та реалізації експериментів задаються імовірністю тільки помилки першого роду. Далі, рекомендуючи той чи інший критерій згоди, вибиратимемо найпотужніший з можливих критеріїв, тобто будемо враховувати також помилки другого роду. Слід пам’ятати, що задаючись занадто високим рівнем значущості, ми знижуємо достовірність отриманих результатів експерименту, тому бажано обмежитися 5% рівнем значущості.
Тенденції застосування критерію
Застосування критеріїв згоди не обмежується наведеними вище рекомендаціями. Далі розглянемо деякі нові тенденції його застосування.
Критерій Стьюдента
Критерієм Стьюдента користуються, наприклад, для визначення, чи не є окремий результат вимірювання, який відрізняється за величиною від інших результатів, грубою помилкою, таким шляхом можна визначити брак у роботі безпосереднього сспостерігача, розраховувача і навіть редактора чи коректора.
Критерій Фішера
Критерій Фішера застосовують для порівняння якісних показників, наприклад, при оцінюванні діяльності оперативного персоналу підприємства. З цією ж метою у деяких випадках застосовують критерій Пірсона.
Послідовні критерії
Усі розглянуті вище критерії згоди засновані на фіксованій вибірці і допускають лише дві можливості відхилити чи не відхилити перевіювану гіпотезу на підставі наявної вибірки. У математичній статистиці розробляється група критеріїв, які зможуть збільшити обсяг вибірки (додаткові спостереження) як третій можливий розв’язок, тоді можна уточнювати навіть рівень значущості та потужність критерію відносно альтернативних гіпотез доти, доки перевірювана гіпотеза не буде врешті-решт відхилена або визнана. Ці критерії називають послідовними критеріями. До них належать, наприклад, послідовний критерій відношення правдоподібності з меншим числом спостережень, ніж критерій з фіксованим обсягом вибірки при тих же помилках першого і другого роду.
Для аналізу робочих процесів послідовні критерії ще не набули достатньої розробки.
Список використаних джерел
- Аністратенко В.О. «Математичне планування експерементів»
- Капіца П. «Експеремент, теорія, практика, статті, виступи»
