Профіль крила NACA
Зміст
Профіль крила
Профіль крила - це, кажучи офіційною мовою, одна з основних складових, що формують літальний апарат і літак зокрема, так як крило все ж його невід'ємна частина. Сукупність деякої кількості профілів складають ціле крило, причому по всьому розмаху крила вони можуть бути різні. А від того, які вони будуть, залежить призначення літака і те, як він буде літати. Наприклад, швидкісний і висотний літак завжди має тонкий профіль крила з гострою передньою кромкою. Відомі предствітелі цього класу - літаки МІГ-25 і МІГ-31. У той же час більшість пасажирських лайнерів мають профіль з великою відносною товщиною і закругленою передньою кромкою.
Типів профілів досить багато, але форма їх принципово завжди каплевидна. Отака сильно витягнута горизонтальна крапля. Однак крапля ця звичайно далека від досконалості, тому що кривизна верхньої та нижньої поверхонь у різних типів різна, як втім і товщина самого профілю. Класика - це коли низ близький до площині, а верх опуклий за певним законом. Це так званий несиметричний профіль, але є й симетричні, коли верх і низ мають однакову кривизну.
Кожен зразок математично розраховується згідно законам аеродинаміки. А потім продувається в аеродинамічній трубі на різних режимах для імітації польотних умов та збору необхідних характеристик. Усіма отриманими даними потім можуть користуватися розробники різної авіаційної техніки (від авіа моделістів до сучасних літаків) для вибору відповідного варіанту. Існують навіть так звані таблиці профілів. А профіль крила, про який ми говоримо, взагалі-то більш точно називається аеродинамічний профіль крила, тому що це один з основних термінів, якими оперує аеродинаміка.
Розробка аеродинамічних профілів проводилася практично з початку історії авіації, проводиться вона і зараз. Повітря, обтікаючи крило літака, розділяється на два потоки: над крилом і під ним. Нижній потік протікає без змін, а верхній звужується. Адже профіль крила опуклий зверху. І тепер для того, щоб у верхньому потоці проходило ту ж кількість повітря і за такий же час, як і в нижньому, йому потрібно рухатися швидше. Далі вступає в силу закон Бернуллі: чим вище швидкість потоку, тим тиск у ньому нижче і, відповідно, навпаки. Цей закон дуже просто ілюструється. Якщо взяти не занадто вузький горизонтальний шланг (рукав) з тонкої прозорої гуми і влити в нього води під невеликим тиском. Що ви побачите? Та нічого особливого, вода просто швидко виллється через інший кінець. А ось якщо на цьому іншому кінці виявиться наполовину закритий кран, то ви відразу побачите, що вода виливається, але повільно і стінки рукава роздулися, тобто швидкість потоку зменшилася і тиск зріс.
При русі в повітряному потоці над крилом тиск менше, ніж під ним. Через цю різниці виникає підйомна сила. Вона виштовхує крило літака і, відповідно, сам літак вгору. Чим вище швидкість, тим підйомна сила більше. А якщо вона дорівнює вазі, то літак летить горизонтально. Ну а швидкість залежить від роботи двигуна літака. Між іншим, падіння тиску над верхньою частиною крила можна побачити навіч. У різко маневруючого літака (зазвичай це буває на аерошоу) над верхньою поверхнею крила виникає щось на зразок струменів білої пелени. Через це швидке падіння тиску конденсується водяна пара, що знаходиться в повітрі.
Робиться це в спеціалізованих установах. Найяскравішим представником такого роду установ у Росії є ЦАГІ - Центральний аерогідродинамічний інститут імені професора Н.Є. Жуковського. А в США - такі функції виконує Дослідницький центр в Ленглі (підрозділ NASA).
Профіль NACA
Серії профілів NACA (Національний авіаційний консультативний комітет США) стали позначати ім'ям організації і чотирма цифрами. Пізніше виникла необхідність збільшити кількість цифр до п'яти і більше.
Система 4-х символьної нумерації заснована на геометричних параметрах.
Приклад профіль NACA 6409 з чотирьох символьним позначенням:
- перша цифра позначає максимальну кривизну середньої лінії - 6%;
- друга цифра позначає точку на хорді максимальної кривизну середньої лінії від передньої кромки, в десятих частках від хорди - 0.4 (40%);
- третя і четверта цифри позначають товщину профілю - 09%.
Приклад профіль NACA 23015 з п'яти символьним позначенням:
- перша цифра позначає кривизну середньої лінії - 2%;
- друга і третя цифри позначають точку на хорді максимальної кривизну середньої лінії - 30%;
- четверта та п'ята цифри позначають товщину профілю - 15%.
Розвиток прикладної аеродинаміки призвело до появи ламінованих профілів, змінилися і позначення профілів. Так профіль NACA64 А2-215 читається як:
- 6 - серія профілю;
- 4 - протяжність ламінарного обтікання (40%);
- А - тип задньої частини профілю (керована);
- 2 - індекс 2, ширина ламінарної області в частках (Сy = ± 0,2) профілю;
- 2 - середина області ламінарного обтікання і низького опору, в частках (Сy = 0,2) профілю;
- 15 - дві цифри позначають товщину профілю - 15%.
Профіль Gö.
Серія профілів розроблена в Німеччині, в лабораторії міста Геттінген. У своїй символіці має ім'я - Gö і порядковий номер. Серія була досліджена в аеродинамічній трубі для низьких чисел Рейнольдса і з успіхом може бути використана для розрахунків авіамоделей.
Профіль Е. Серія профілів розроблена професором Епплером, в Геттенгені. Серія розроблена для низьких чисел Рейнольдса, 40 000-200 000. Позначаються буквою Е і порядковим номером.
Профіль FX.
Профілі розроблені професором Вортманном. Профіль розшифровується як: FX - ініціали автора, 62 - рік створення профілю, К - позначення профілю з відхиляється крайкою, 131 - товщина профілю 13,1%.
Профіль B.
Профіль розроблений Бенедеком. Профіль В-6358, читається як: В - ім'я профілю, 6 - товщина профілю в%, 35 - положення стрілки угнутості в%, 8 - відносна увігнутість в%.
Геометричні характеристики авіаційного профілю.
Дуже зручною, для геометричних характеристик авіаційних профілів, виявилася система відносних розмірів, у відсотках. Неподільний розмір - хорда профілю, є основою основ всіх геометричних розмірів.
Профілі авіаційних крил різноманітні, але їх можна класифікувати за геометричними ознаками як: 1) симетричні; 2) двояко опуклі; 3) опукло увігнуті; 4) плоско опуклі; 5) S - образні.
Для всіх цих профілів існують загальні геометричні параметри:
- b - довжина хорди профілю,
- с - товщина профілю,
- f - увігнутість профілю,
- r - радіус носика профілю,
- xc - координата найбільшої товщини, щодо носка профілю,
- xf - координата найбільшою угнутості, щодо носка профілю.
Деякі визначення:
Хорда профілю - умовна лінія, що з'єднує передню і задню точки профілю.
Увігнутість профілю - відстань, що вимірюється між середньою лінією профілю і його хордою.
Середня лінія профілю - геометричне місце точок, розташованих посередині ординат, перпендикулярних хорді і обмежених верхніми і нижніми контурами профілю.
Зазвичай ці параметри представляють у вигляді часток хорди - b. Це дуже зручно при побудові профілю з різною хордою, наприклад у еліптичного крила.
Для побудови профілю наводяться таблиці, з величинами x - відстань від носка профілю (у відносних одиницях, від 0 до 1, або відсотках), y (в) - координата верхньої точки і у (н) - координата нижньої точки профілю (так само в відносних одиницях або відсотках).
За товщиною профілю діляться на тонкі - з менше 8%, середні - з від 8% до 12% і товсті - з більш 12%. Залежно від угнутості середньої лінії розрізняють профілі: з малою увігнутістю - f менше 1,5%, із середньою увігнутістю - f 1,5 ÷ 4% і великий увігнутістю - f більше 4%.
Аеродинамічні характеристики авіаційного профілю.
Головною аеродинамічній силою авіаційного профілю є вектор R.
Однак вектор R не представляє інтересу сам по собі. Практичний інтерес представляють його складові, вектора підйомної сили - Y і аеродинамічного опору - X. Напрям вектора Y перпендикулярно вектору швидкості V. Напрям вектора X збігається з вектором швидкості і завжди має позитивне значення.
Аеродинамічні сили Y і X залежать від кута атаки [math]{\alpha}[/math], через відповідні безрозмірні коефіцієнти [math]{C_{x}}[/math] і [math]{C_{y}}[/math].
[math]{Y=C_{y}\cdot\rho\cdot{V^2}\cdot{S/2}}[/math]
[math]{X=C_{x}\cdot\rho\cdot{V^2}\cdot{S/2}}[/math]
Немаловажним параметром профілю є його аеродинамічна якість - К. Аеродинамічна якість залежить від кута атаки профілю. Обчислюється як співвідношення К[math]{\Kappa={Y/X}}[/math]. Виконавши деякі перетворення отримаємо К[math]{\Kappa={C_{y}/C_{x}}}[/math]. Аеродинамічна якість профілів має дуже широкий діапазон, від декількох одиниць і майже до 300. Прикладом такого профілю, з високою якістю, може служити профіль NASA 27-2012 створений І.Джекобсом в кінці 30-х років. Але не варто спокушатися з приводу застосування таких профілів на практиці. Вони вимагають дуже ретельного виготовлення і показують високий аеродинамічний якість тільки в обмежених умовах по турбулентності набігаючого потоку і числах Рейнольдса.
Невеликий відступ щодо профільного опору. У реальних умовах важко передбачити точний його значення, так як воно в значній мірі залежить від якості обробки поверхні крила. Дослідження проведені американськими вченими Абботом, Денхофом і Стіверсоном показали, що опір гладкого профілю з товщиною 24% може бути менше, ніж у шорсткого товщиною 6%. Дослідження проводилися з такими серіями профілів, як NASA 00, 14, 24, 230. Під шорсткістю приймалися нерівності ≈ 0,2..0,3 мм, на передній кромці профілю при хорді профілю 24 дюйма (приблизно 610 мм).
Індуктивний опір.
Індуктивний опір має чимале значення при розрахунках якості крила. На величину [math]{C_{xi}}[/math] - індуктивний опір, впливає подовження крила [math]{\lambda}[/math]. Зв'язок між цими величинами записується:
[math]{C_{xi}={{C_{y}}^2/\pi\lambda}[/math]
Отже коефіцієнт опору реального крила обчислюється:
[math]{C_{x}=C_{x пр}+C_{xi}}[/math]
Подовження реального крила літака може відрізнятися від крила моделі продувається в аеродинамічній трубі. Коефіцієнт опору крил:
[math]{C_{x кр}=C_{x0}+\DeltaC_{xi}}[/math]
Число Рейнольдса.
Число Рейнольдса, яке присутнє в характеристиках профілів тісно пов'язане з коефіцієнтом сили опору тертя [math]C_{f}[/math]. Обтікання повітрям тіла сильно залежить від характеру зміни швидкості в прикордонному шарі. При малих швидкостях і лінійних розмірах поверхні обтічний повітря в прикордонному шарі має плавне струминне протягом, зване ламінарним. При підвищенні швидкості і лінійних розмірах обтічного тіла плавність перебігу порушується і струменя починають перемішуватися. Таке, протягом в прикордонному шарі називається турбулентним. Не вдаючись у теоретичні викладки можна сказати, що зі збільшенням числа Рейнольдса сила тертя [math]C_{f}[/math] зменшується.
Формула, за якою обчислюється число Рейнольдса записується як:
[math]{Re=\rho\cdot{V}\cdot{b}/\mu}[/math];
де [math]{V}[/math] - швидкість (м / с),
[math]{b}[/math] - хорда крила (м),
[math]{\rho}[/math] - щільність повітря, при нормальних умовах 0,125 кг,
[math]{\mu}[/math] - динамічна в'язкість повітря.
Звідси, спростивши формулу, отримуємо:
[math]{Re\approx69000\cdot{V}\cdot{b}}[/math];
Німецький професор Л. Прандтль, в результаті досліджень в 1918-1926 р, отримав формулу:
[math]{C_{f}=2.656/\sqrt{Re}[/math].
Так як [math]C_{f}[/math] включається як складова в [math]C_{x кр}[/math], то загальний опір крила, при зміні числа [math]{Re}[/math], так само буде змінюватися. Звідси можна зробити висновок, що при відомому числі [math]{Re}[/math], для обраного Вами профілю варто виконати розрахунок числа [math]{Re}[/math] для вашого літального апарату і при розбіжності чисел бодай на пів порядку, можна очікувати змін аеродинамічних характеристик профілю.
Аеродинамічний момент крила.
Аеродинамічна сила R складається з складових Y і X. Необхідно знати не тільки її величину, а й точку її прикладання, інакше ми не зможемо добитися необхідного рівноваги крила у польоті. Точка прикладання сили R називається центром тиску крила. Положення центру тиску знаходиться наступним чином, крило зміцнюється в аеродинамічній трубі так, що може вільно обертатися навколо осі, що проходить через носок крила (див. Рис2). До хвостовій частині крила кріпляться нитки, перекинуті через ролики і забезпечені чашками з вантажами. Впливаючи на крило повітряним потоком на певному куті атаки, матимемо силу R, яка прагне повернути крило навколо осі.
Це обертання буде, очевидно, тим сильніше, чим більше сила [math]{R}[/math] і плече [math]{a}[/math], т. е. Чим більше твір [math]{R\cdot{a}}[/math], зване - аеродинамічним моментом (M). Щоб утримати крило в рівновазі, потрібно покласти на одну з чашок відповідний вантаж [math]{N}[/math]. З механіки відомо, що цей вантаж повинен бути в стільки разів менше сили [math]{R}[/math], у скільки разів плече [math]{t}[/math] більше плеча [math]{а}[/math]. Іншими словами, має місце рівність:
[math]{M=R\cdot{a}=N\cdot{t}[/math],
Для того, щоб знайти плече [math]{a}[/math]:
[math]{a=M/R=(N\cdot{t})/R[/math],
а потім вже і ту точку на хорді крила, через яку проходить сила [math]{R}[/math]. Отже, ми знайшли положення центру тиску крила, яке прийнято визначати величиною [math]{х}[/math], що дає відстань центру тиску від носка крила.
Аеродинамічні лабораторії, поряд з визначенням поляр для крил або профілів, виробляють випробування на визначення їх моменту. Як результатів таких випробувань виводяться не самі моменти, а їх коефіцієнти [math]{C_{m}}[/math], які пов'язані з першими наступною формулою:
[math]{M=C_{m}\cdot\rho\cdot{S}\cdot{V^2}\cdot{t/2}}[/math],
де [math]{\rho}[/math], [math]{S}[/math], [math]{V}[/math] - величини щільності повітря, площі крила і швидкості потоку;
[math]{t}[/math] - довжина хорди крила в метрах;
[math]{C_{m}}[/math] — коефіцієнт моменту - число, залежне від профілю крила, кута атаки і тієї точки, щодо якої момент визначається.
Приймаючи до уваги, що
[math]{M=C_{m}\cdot\rho\cdot{S}\cdot{V^2}\cdot{t/2}}[/math],
а
[math]{R=C_{r}\cdot\rho\cdot{S}\cdot{V^2/2}}[/math],
знаючи вираз для плеча: [math]{a=M/R},[/math]
що після скорочення на [math]{(\rho\cdot{S}\cdot{V^2/2})}[/math], отримуємо: [math]{{a}={t}\cdot{C_{m}/C_{y}}}[/math],
У межах невеликих кутів атаки (0 - 15 °). Тих кутів, з якими доводиться мати справу в польоті, величина [math]{С_{r}}[/math] дуже не набагато відрізняється від [math]{С_{у}}[/math] і плече [math]{а}[/math] від величини [math]{х}[/math]; тому з достатньою для практики точністю можна вважати, що [math]{x={t}\cdot{C_{m}/C_{y}}}[/math], або [math]{x/{t}={C_{m}/C_{y}}}[/math].
Вважаючи [math]{t}[/math] рівний 1 отримуємо величину [math]{х}[/math] у відносних одиницях, [math]{x={C_{m}/C_{y}}}[/math].
Наведемо приклад, для наочності. Якщо авіаційний профіль, при куті атаки в 12 °, має [math]{C_{t}=0,109}[/math], а [math]{С_{y}=0,433}[/math], то точка прикладання сили [math]{R}[/math] можна обчислити як [math]{x={C_{m}/C_{y}}=0,109/0,433=0,258}[/math].
Література.
Довідник авіаційних профілів.
Посилання.
1. http://kipla.kai.ru/liter/Spravochnic_avia_profiley.pdf
