Жан-Батист Беланже

Жан-Батист Беланже Jean-Baptiste BELANGER (1790-1874) Jean-Baptiste-Charles-Joseph Belanger)

Рис. 1. Фотографія Жана-Батіста Беланже (надано бібліотекою de l'Ecole Nationale Superieure des Ponts міста Chaussees)

Жан-Батист-Чарльз-Джозеф Беланже (4 квітня 1790 - 8 травня 1874), французький математик, працював в області гідравліки і гідродинаміки. Був професором в центральній школі мистецтв і мануфактури (Ecole Centrale des Arts et Manufactures), Політехнічній школі (Ecole Polytechnique) і Національній школі мостів і доріг (Ecole des Ponts et Chaussees) Франції. Його істинним внеском в 1828 році стала розробка рівняння водозливу для нерівномірного руху води у відкритих каналах (Belanger 1828) та застосування імпульсного принципу гідравлічного потоку підскоку в 1838 (Belanger 1841).

Витяг

У відкритому каналі, перехід від високих швидкостей потоку відкритим каналом до річкового руху потоку - це особливість, що носить назву: «Гідравлічний підскок». У 1820-х роках Жан-Батист Беланже (1790-1874) працював над методом обрахунку властивостей поступово-змінного потоку відкритого каналу для сталого режиму потоку. Трактат BELANGER 1828 часом використовують для трактування гідравлічного підскоку, який сьогодні називають рівнянням Беланже. У роботі показано, що Беланже правильно вважав гідравлічний підскок швидкозмінним потоком, проте він використав помилкові на той час базові принципи. Помилка була виправлена через десять років і правильне рішення вперше опубліковано Беланже у 1841. Оригінальні роботи Баланже (1928) дали початок розвитку розробки рівняння водозливу для нерівномірного руху води у відкритих каналах. Його робота в загальних рисах окреслила фундаментальні припущення і він отримав з імпульсних міркувань рівняння для змінних відкритих потоків каналу, яке використовується і зараз, але для моделі опору потоку. У тій же роботі Жан-Батист Беланже ввів два наступні сучасні поняття: метод кроку - відстань розрахована з глибини, і критичні умови потоку. Жан-Батист зв’язав рівняння критичного потоку з однією із двох особливостей рівняння водозливу. Його техніка чисельного інтегрування була попереду свого часу, коли не було ні комп'ютерів, ні електронного калькулятора. У 1828 році Жан-Батист Бланже був молодим інженером-гідротехніком, проте його внесок (BELANGER1828) демонструє динамізм практикуючих інженерів в той час. У другій частині своєї кар'єри, Жан-Батист Беланже став відомим академіком провідних французьких інженерних шкіл. Він продовжував працювати у напрямку відкритого каналу гідравліки, в тому числі і гідравлічного підскоку (Belanger 1841). Його внесок надзвичайний, він вплинув на інших провідних інженерів-гідравліки, в тому числі Брессе (1860), Дарсі і Базен (1865), Барра де Сен-Венана (1871) і Буссінеска (1877).

Життя Жана-Батиста Беланже (1790-1874)

Народився Жан-Батист Беланже в Валансьєн, в північній Франції, 4 квітня 1790 (Арт.: свідоцтво про народження, Парафія Святого Vaast ан Ville, додаток. 1), Жан-Батист-Чарльз-Джозеф Беланже був сином Чарльза Антуан Еме Джозеф Беланже, майстра-слюсаря, і Жанни Франсуази Джозеф Фоконьє. Навчався в Паpизькій політехнічній школі (Ecole Polytechnique) (1), закінчивши другим у рейтингу, а потім у Школі мостів і доріг (Ecolе des Ponts et Chaussees). Як член інженерного корпусу мостів і доріг (Ingenieur du Corps des Ponts et Chaussees), почав свою інженерну кар’єру в 1816 році в Ла-Реоле. У 1821 року він перейшов працювати на мореплавний канал Сомме і після 1826 - на мореплавний канал Арденес (La Blanche Houille 1960). Саме в цих двох місіях він вивчав, зокрема, гідравліку поступово змінних відкритих потоків каналу. Пізніше Жан-Батист став лектором в Національній школі мистецтва і мануфактури (Ecole des Arts et Manufactures) у період 1834-1864рр (рис. 2), в Школі мостів і доріг (Ecole des Ponts et Chaussees) - період з 1841р. до 1855р., та в Школі політехніки (Ecole Polytechnique) - 1851-1860 рр. (CHATZIS 1995). Одним з учнів Беланже у Національній школі був Густав Ейфель (1832-1923), який збудував Ейфелеву вежу і вигравірував ім’я Беланже довкола першого поверху разом з іменами іще 71 науковця (рис.4, Додаток 2). Жан-Батист Беланже пішов у відставку у 1864 (HAGER 2003). Помер видатний науковець 8 травня 1874 року в Нейі-Сюр-Сен (Neuilly-sur-Seine), де його могила знаходиться до сьогодні (cimetiere ancien, 5eme division).

Рис. 2. Жан-Батист Беланже серед академічних колег у Центральній школі мистецтв і мануфактури (фото Бібліотеки де l'Ecole Centrale de Pari) – Беланже стоїть в середньому ряду, п'ятий праворуч (з сивим волоссям)

• 1 в 1808 (promotion 1808) разом з Густавом Гаспаром Коріолісом (Gustave Gaspard CORIOLIS (1792-1843)) (Journal de l'Ecole Polytechnique 1931)

Гідравлічний підскок

Гідравлічний підскок є швидким і раптовим переходом від високих швидкостей потоку надкритичного відкритим канал до докритичного потоку (рис. 3). Гідравлічні стрибки часто зустрічаються в річках і каналах, в промисловості та у виробничих процесах. Гідравлічний підскок є особливістю перебігу і розриву. Для горизонтального прямокутного каналу і нехтуючи граничним тертям, безперервність і принцип імпльсу дають серії безрозмірних відносин між верхніми і нижніми властивостями потоку :

де : d - Глибина води (м) по нормалі до повороту, Fr – число Фруда, що визначається як: , V – швидкість потоку (м / с) позитивний вниз за течією, g – гравітаційна стала (м/с^2), 1,2 – індекси, що відносяться до руху за течією і проти, відповідно. Гідравлічний підскок класифікують, як правило, з точки зору припливу числа Фруда , яке завжди більше одиниці (BELANGER 1828, HENDERSON 1966, CHANSON 2004). Для числа Фруда, дещо більшого одиниці, гідравлічний підскок характеризується плавним підйомом вільної поверхні, що супроводжується рухом вільних поверхневих хвилястостей (рис. 3.А.). Для більшого числа Фруда, стрибки мають хвилі з великими масштабними вихорами, потік характеризується значними кінематичними енергетичними розкладами і захопленням повітряних бульбашок (рис. 3.Б.). Історичний вклад в вивчення гідравлічного підскоку зробили фізичні досліди Бідоне (1819), що виступив у Франції в 1818 році, теоретичний аналіз Беланже (1828,1841), експерименти Дарсі і Базен (1865), рішення Буссінеска (1877) і pобота Бахметьєва (1932). Останні відгуки охоплює Хагер (1992) та Шансон (2007, 2009). Жана-Батист Беланже (рис. 1) зазвичай пов'язанують із застосуванням імпульсного принципу гідравлічного підскоку: наприклад, рівняння Беланже. Але мало хто цінує, що його первинний документ був зосереджений на вивченні поступово змінних відкритих потоків каналу (Belanger 1828), а значний вплив на його сучасників іноді втрачається. Наприклад, його ім'я написано на межі одного з чотирьох фасадів Ейфелевої вежі поряд з іменем знаменитого гідротехніка Жана Чарльза Борда, Гаспара де Проні, Жана-Віктора Понселе, і Жак Антуан Шарль Брессе (рис. 4). Вклад Жана Батиста Беланже в відкриті канали потоку коротко згаданий тут. На перший план висунуто те, що його рівняння водостоку (в оригіналі backwater) довгий час вважалось чудовим, коли числові обрахунки інтегралів виконувались вручну (BELANGER 1828). Жан-Батист Беланже ввів поняття критичних умов потоку як особливостей обчислень водостоку і показав що рівняння застою не може бути вирішено через гідравлічний підскок. Він швидко зрозумів різну природу потоку стрибка і поняття суперкритичного припливу. Хоча його початкова теза гідравлічного підскоку була помилковою, проте подальший розвиток привів до гідравлічного рівняння підскоку (BELANGER 1841).

Рис.3. Фото гідравлічного підскоку в Гідравлічній лабораторії Гордона МакКея в університеті Queensland.

Рис. 4. Надпис BELANGER на Ейфелевій вежі між LAGRANGE та CUVIER, та BRESSE ліворуч – Фото зроблене 28 липня 2008 року.

---

Внесок у прикладній механіці

З 1851 року, як професор Політехнічної школи, Беланже розробив нову навчальну програму університету в механіці (cours de Mecanique) у відповідь на реструктуризацію інженерної програми в Ecole Polytechnique (Chatzis 1995). Зв’язуючи кінематику і динаміку, він стверджував, що механіка ґрунтується на трьох принципах: інерція, дія-протидія та постійна сила співвідношення прискорення в будь-якій точці. Серед нововведень, Жан-Батист розглянув статику як обмежений випадок динаміки, що стало найбільш інноваційним у Франції в той час. Оновні ідеї Беланже були вперше розроблені в 1847 році у його лекціях, та справили вплив на багатьох провідних вчених Франції та за кордоном. Наприклад, Франц Рело (1829-1905) схвально відзначив тексти Belanger (1847); Ернст Мах (1838-1916) слухав трактат Беланже 1847 серед декількох основних курсів в механіці.

Додаток 1. Свідоцтво про народження Жана-Батиста Беланже

Муніципальний архів Валансьєн надав автокопію свідоцтва про народження1 Жана-Батиста Беланже, датовану 4 квітням 1790 роком (рис. 5), разом з репродукцією свідоцтва про одруження його батьків, яке датоване 21 квітням 1789 року. Свідоцтво про народження написане від руки, тому Французький текст відтворений під рис.5 з орфографією, пунктуацією і стилем вихідного документа. Жан-Батист Беланже був охрещений в день свого народження (4 квітня 1790). Його хрещеним батько і хрещеною матір’ю були відповідно його дядько і тітка. Репродукція свідоцтва про шлюб його батьків також відтворена, з орфографією, пунктуацією і стилем оригіналу (Від 26 червня 2008 року).

Нотатки: синій текст нерозпізнана буква/слово

• 1Свідоцтво про народження діяло одночасно як ознака народження і хрещення, оскільки було загальним і означало, що новонароджений був охрещений в день свого народження місцевим католицьким священиком.

Репродукція свідоцтва про одруження Чарльза Антуана Айме Джозеф Беланже та Жане Франсуаз Джозеф Фауконьєр 21 квітня 1789р.

Додаток 2. Імена 72 вчених, що вказані навколо Ейфелефої вежі в Парижі.

Імена 72 вчених були вигравірувані навколо першого поверху Ейфелевої вежі як знак данини від Густава Ейфеля. (рис.6 і рис. 7). Список 72 імен на Ейфелевій вежі - список з 72 імен найбільш видатних французьких вчених та інженерів XVIII-XIX століть, поміщений на першому поверсі Ейфелевої вежі. Імена були вигравірувані на початку XX століття під першим балконом (рис. 6) на всіх чотирьох сторонах вежі. Під час одного з фарбувань вежі імена стали невиразні, тому в 1986-1987 роках була проведена реставрація списку. Прізвище Жана-Батиста Беланже розміщене на Північно-західній частині вежі в числі перших 18 науковців.

</tr>

№	Name	№	Name	№	Name	№	Name
1	Marc SEGUIN (1786-1875)	19	Jules Celestin JAMIN (1818-1889)	37	Augustin Louis CAUCHY (1789-1857)	55	Jules Alexandre PETIET (1813-1871)
2	Joseph Jerome LEFRANCOIS de LALANDE (1732-1807)	20	Louis Joseph GAY-LUSSAC (1778-1850)	38	Eugene BELGRAND (1810-1878)	56	Louis Jacques MANDE DAGUERRE (1787-1851)
3	Henri TRESCA (1814-1885)	21	Hippolyte FIZEAU (1819-1896)	39	Henri Victor REGNAULT (1810-1878)	57	Charles Adolphe WURTZ (1817-1884)
4	Jean-Victor PONCELET (1788-1867)	22	Eugene SCHNEIDER (1805-1875)	40	Augustin Jean FRESNEL (1788-1827)	58	Urbain Jean Joseph LE VERRIER (1811-1877)
5	Jacques Antoine Charles BRESSE (1822-1883)	23	Louis LE CHATELIER (1815-1873)	41	Gaspard de PRONY (1755-1839)	59	Jean Albert Vincent Auguste PERDONNET (1808-1867)
6	Joseph-Louis LAGRANGE (1736-1813)	24	Pierre BERTHIER (1782-1861)	42	Louis VICAT (1786-1861)	60	Jean-Baptiste Joseph DELAMBRE (1749-1822)
7	Jean-Baptiste-Charles- Joseph BELANGER (1790-1874)	25	Jean-Augustin BARRAL (1819-1884)	43	Jacques-Joseph EBELMEN (1814-1852)	61	Etienne Louis MALUS (1775-1812)
8	Baron Georges Leopold Chretien Frederic Dagobert CUVIER (1769-1832)	26	Henri de DION (1828-1878)	44	Charles-Augustin de COULOMB (1736-1806)	62	Louis BREGUET (1804-1883)
9	Pierre-Simon LAPLACE (1749-1827)	27	Ernest GOUIN (1815-1885)	45	Louis POINSOT (1777-1859)	63	Camille POLONCEAU (1778-1847)
10	Pierre Louis DULONG (1785-1838)	28	Louis Didier JOUSSELIN (1776-1838)	46	Jean Bernard Leon FOUCAULT (1819-1868)	64	Jean Baptiste Andre DUMAS (1800-1884)
11	Michel CHASLES (1793-1880)	29	Paul Pierre BROCA (1824-1880)	47	Charles-Eugene DELAUNAY (1816-1872)	65	Benoit Paul Emile CLAPEYRON (1799-1864)
12	Antoine Laurent de LAVOISIER (1743-1794)	30	Antoine BECQUEREL (1788-1878)	48	Arthur MORIN (1795-1880)	66	Jean-Charles de BORDA (1733-1799)
13	Andre-Marie AMPERE (1775-1836)	31	Gaspard-Gustave CORIOLIS (1792-1843)	49	Rene Just HAUY (1743-1822)	67	Jean Baptiste Joseph FOURIER (1768-1830)
14	Michel Eugene CHEVREUL (1786-1889)	32	Jean-Francois CAIL (1804-1871)	50	Charles COMBES (1801-1872)	68	Marie Francois Xavier BICHAT (1771-1802)
15	Eugene FLACHAT (1802-1873)	33	Jacques TRIGER (1801-1867)	51	Louis Jacques THENARD (1777-1857)	69	Francois Clement SAUVAGE (1814-1872)
16	Claude Louis Marie Henri NAVIER (1785-1835)	34	Henri GIFFARD (1825-1882)	52	Dominique Francois Jean ARAGO (1786-1853)	70	Theophile-Jules PELOUZE (1807-1867)
17	Adrien-Marie LEGENDRE (1752-1833)	35	Francois PERRIER (1833-1888)	53	Simeon Denis POISSON (1781-1840)	71	Lazare Nicolas Marguerite CARNOT (1753-1823)
18	Jean-Antoine CHAPTAL (1756-1832)	36	Jacques Charles Francois STURM (1803-1855)	54	Gaspard MONGE (1746-1818)	72	Gabriel LAME (1795-1870)