Реактивна сила
Реактивна сила (сила тяги,реактивна тяга) — сила реакції (віддачі) струменя газу або іншого робочого тіла, що витікає із сопла реактивного двигуна. Напрямлена вздовж осі сопла, протилежно до напряму прискорення цього струменя.
Реактивна сила дорівнює щосекундній зміні кількості руху газу. Використовують Реактивну силу у реактивних двигунах (здебільшого в авіації), реактивних турбінах, ракетах тощо. В основі виникнення реактивної сили лежить закон збереження імпульсу. реактивна сила:
• Прикладена безпосередньо до корпусу реактивного двигуна;
• Забезпечує пересування реактивного двигуна і зв’язаного з ним об’єкта, в протилежний бік від напрямку реактивного струменя.
Зміст
Реактивний рух у природі
Серед рослин, реактивний рух зустрічається у достиглих плодів шаленого огірка. При достиганні рослини його плід відщеплюється від плодоніжки. Під великим тиском із плоду викидається рідина із зернами,яка направлена в протилежний бік від руху плоду. Серед світу тварин – реактивний рух зустрічається в кальмарів,восьминогів,медуз і інших. Перераховані тварини – пересуваються,викидаючи воду,яку вони перед тим ввібрали.
Застосування
Застосування в авіації
Реактивний рух застосовується в реактивному двигуні, одному з найпоширеніших типів двигунів літальних апаратів. Реактивний двигун є варіантом газової турбіни. Він з великою швидкістю викидає гарячі відпрацьовані гази назад і тим самим утворює реактивну силу тяжіння,яка спрямована уперед. На перших реактивних літаках були турбореактивні двигуни. Повітря,проходячи крізь турбореактивний двигун,втягується у повітрозабирач,потім потрапляє у компресор,де воно щільно стискається. У камері згоряння стиснуте повітря змішується з пальним,і ця суміш спалахує. При цьому виділяється газ високої температури та великого тиску. Газ під великим тиском проходить крізь турбіну,змушує її обертатися з великою швидкістю. Потім газ виривається крізь сопло назовні,штовхаючи літак уперед.
Історія виникнення
У 1930 р. курсант Британських королівських військово-повітряних сил Френк Уїттл запатентував конструкцію реактивного двигуна. До 1937 року винахідник побудував його і випробував на землі. Він міг розвивати тягу 3800 кН. Саме цей двигун і був першим реактивним двигуном. Приблизно у той же час німецький інженер Ганс фон Огайн створив подібний двигун, що у 1939 році був встановлений на літаку «Хейнкель 178». Перші спроби створення авіаційного реактивного двигуна належать до 1849 року, коли військовий інженер І.М. Третеській запропонував для пересування аеростата використовувати силу реактивного струменя стисненого газу.
Праці російських і радянських вчених і конструкторів разом з працями М. Є. Жуковського, К. Е. Ціолковського, В. В. Уварова, В. П. Мішина і багатьох інших є основою сучасної реактивної техніки, що дозволило створити високошвидкісні винищувачі, важкі транспортні літаки типу Руслан, надзвуковий лайнер Ту-144, ракету-носій Енергія і орбітальну станцію Мир, тощо.
Величина реактивної сили
Формула при відсутності зовнішніх сил
Якщо немає зовнішніх сил,то ракета разом із речовиною,що викидається є замкнутою системою. Імпульс такої системи не може змінюватися за часом.
[math]\vec{F_p}=m_p\cdot\vec{a}=-\vec{u}\cdot\frac{\Delta m_t}{\Delta t}[/math], де
[math]m_p[/math] — маса ракети
[math]\vec{a}[/math] — її прискорення
[math]\vec{u}[/math] — швидкість вичерпання газів
[math]\frac{\Delta m_t}{\Delta t}[/math] — витрата маси палива за одиницю часу.
Оскільки швидкість вичерпання продуктів згоряння (робочого тіла) визначається фізико-хімічними властивостями компонентів палива і конструктивними особливостями двигуна, будучи постійною величиною при не дуже великих змінах режиму роботи реактивного двигуна,то величина реактивної сили визначається в основному масовою секундною витратою палива.
Доведення
До початку роботи двигунів, імпульс ракети і пального був рівний нулю,відповідно, і після включення, сума змін векторів імпульсу ракети та імпульсу газів,що витрачаються буде рівна нулю:
[math]m_p\cdot\Delta \vec{v}+\Delta m_t\cdot\vec{u}[/math], де
[math]\vec{v}[/math] — зміна швидкості ракети
[math]m_p\cdot\Delta \vec{v}=-\Delta m_t\cdot\vec{u}[/math]
Поділимо дві частини рівняння на інтервал часу t,з плином якого працювали двигуни ракети:
[math]m_p\cdot\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}=-\frac{\Delta m_t}{\Delta t}\cdot\vec{u}[/math]
Добуток маси ракети m на прискорення її руху a по визначенню дорівнює силі,що викликає це прискорення:
[math]\vec{F_p}=m_p\cdot\vec{a}=-\vec{u}\cdot\frac{\Delta m_t}{\Delta t}[/math]
Рівняння Мещерського
Якщо ж на ракету, крім реактивної сили [math]\vec{F_p}[/math] , діє зовнішня сила [math]\vec{F}[/math], то рівняння динаміки руху має вигляд:
[math]m_p\cdot \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}=\vec{F}+\vec{F_p}\Leftrighttarrow m_p\cdot\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}=\vec{F}+(-\vec{u}\cdot\frac{\Delta m_t}{\Delta t})[/math]
Рівняння Мещерського є узагальненням другого закону Ньютона для руху тіл змінної маси. Прискорення тіла змінної маси визначається не тільки зовнішніми силами [math]\vec{F}[/math] , що діють на тіло, але і реактивною силою [math]\vec{F_p}[/math], обумовлена зміною маси тіла,що рухається:
[math]\vec{a}=\frac{\vec{F_p}+\vec{F}}{m_p}[/math].
Формула Ціолковського
Якщо ж застосувати рівняння Мещерського до руху ракети,на яку не діють зовнішні сили, і про інтегрувавши рівняння,отримаємо формулу Ціолковського:
[math]\frac{m_0}{m}=e^{\frac{v}{v_rel}}[/math].
Релятивістське узагальнення цієї формули має вигляд:
[math]\frac{m_0}{m}=\left(\frac{c+v}{c-v}\right)\cdot{\frac{c}{2v_rel}}[/math].
де с – швидкість світла.
При малих швидкостях v, воно переходить в формулу Ціолковського.
Посилання
- Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа., 516 с.
- Военный энциклопедический словарь ракетных войск стратегического назначения / Министерство обороны РФ.; Гл.ред.: И. Д. Сергеев, В. Н. Яковлев, Н. Е. Соловцов. — Москва: Большая Российская энциклопедия, 1999. — С. 456,476-477.
- «Дережаблі,літаки,гелікоптери» с.44-45
- «Українська радянська енциклопедія»
