Симплекс-метод оптимізації

Прізвище	Барабаш
Ім'я	Світлана
По-батькові	Богданівна
Факультет	ФІС
Група	СНм-51
Залікова книжка	№ СНм-11-226

Презентація доповіді на тему Симплекс-метод оптимізації є розміщеною в Репозиторії.

Симплекс-метод - це метод розв'язання задачі лінійного програмування, в якому здійснюється скерований рух по опорних планах до знаходження оптимального розв'язку. Досить часто симплекс-метод ще називають методом покращення плану. Реальні задачі лінійного програмування містять дуже велику кількість обмежень та невідомих і виконуються на ЕОМ. Симплекс-метод - найбільш загальний алгоритм, що використовується для рішення таких задач.
Даний метод був розроблений американським математиком Джорджем Данцігом у 1947 році.

Алгоритм симплекс-методу

http://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81-%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97&action=submit

1. Перетворення стандартної форми задачі лінійного програмування в канонічну форму шляхом додавання невід'ємних змінних до кожної нерівності типу менше рівне (≤) обмежень.
2. Побудова і заповнення початкової симплекс таблиці. Симплекс таблиця є зручним інструментом для представлення канонічної форми лінійної задачі.Щоб заповнити початкову симплекс таблицю необхідно переписати цільову функцію F у вигляді аналогічному до системи обмежень, тобто:
3. Перевірка на оптимальність. Якщо всі коефіцієнти в рядку F є невід'ємними, то отриманий розв'язок є оптимальним, якщо хоча б один коефіцієнт є від'ємний, то необхідно продовжити симплекс ітерацію (заповнити наступну симплекс таблицю).
4. Вибір ведучого стовпця. Ведучим називається стовпець в якому міститься найбільший за модулем від'ємний коефіцієнт в рядку F.