Сила опору середовища

Визначення

Рис.1 Чотири сили які діють на літак.

Сила опору середовища — сила, що діє на тіло, яке рухається в рідині або газі і обумовлюється дією сили в'язкості і сили лобового опору. Сумарну силу, яка діє на тіло, часто позначають як силу опору середовища. Напрямок сили опору завжди протилежний до напрямку вектора швидкості.

Іншими словами: Опір середовища – оточуючий рухоме тіло, являє собою сукупність сил, протидіючих руху тіла і утворюваних ударами частинок середовища і тертям їх об поверхню тіла.

Види опору

Види опору, як правило, поділяються на такі категорії:

• паразитного опору,що складається з:

• лобового опіру;

• тертя повітря об поверхню тіла, опір частинок тіла, що виступають;

• опір від завихрення повітряних струменів за обєктом;

• підйомно-індуктивного опору;

• хвильовий опір (аеродинаміка) або хвильового опору (корабель гідродинаміка)

Залежність опору середовища

Опір середовища залежить від таких факторів:

Рис.2

1) РОЗМІР рухомого предмета.

Великий об'єкт, очевидно, отримає більший опір, ніж маленький.(див. рис.2)

Рис.3

2) ФОРМА рухомого тіла.

Плоска пластина певної площі буде надавати набагато більший опір вітру, ніж обтічне тіло (форма краплі), що має ту ж площу перетину для такого ж вітру. (див рис.3) .Круглий предмет знаходиться десь посередині.

Залежність сили опору від форми тіла характеризують спеціальним терміном – обтічність. Форму, при якій сила опору набуває меншого значення, називають більш обтічною. Саме такі форми намагаються надавати транспортним засобам, снарядам і кулям у вогнепальній зброї та ракетам.

У сучасній техніці обтічність тіл дослід¬жують у спеціальних установках – аеродинамічних трубах, де руха-ється не саме тіло (або його фізична модель), а повітря. Обтічність водних засобів досліджують у випробувальних каналах.

Ми вимірюємо цей фактор, використовуючи Коефіцієнт Опору. Він береться рівним 1,0 для плоскої пластини, а потім визначається експериментально для інших форм в аеродинамічній трубі. (Рис.4)

Рис.4 Залежність коефіцієнту опору від форми тіла

3) ШВИДКІСТЬ руху тіла.

Спеціально проведені дослідження показують, що модуль сили опору залежить від швидкості руху: за малих швидкостей він пропорційний швидкості [math]{F_c} = - k1 \cdot v[/math], а при великих швидкостях він пропорційний квадратові швидкості. [math]{F_c} = - k2 \cdot {v^2}[/math] ,де k-коефіціент опору середовища, v-швидкість руху тіла.

Великою чи малою є деяка певна швидкість, значною мірою залежить від форми та розмірів тіла, а також від фізичних властивостей середовища. Тому може статися так, що одну й ту саму швидкість за одних умов слід вважати малою, а за інших – великою.

Приблизний характер залежності сили опору від швидкості показаний на рис.5. Якщо тіло нерухомо щодо середовища, то сила опору дорівнює нулю. Зі збільшенням відносної швидкості сила опору спочатку росте повільно, а потім все швидше і швидше.

Рис.5 Залежність сили опору від швидкості

4) ЩІЛЬНІСТЬ повітря або рідини.

Нам вже відомо, що один кубічний метр повітря важить близько 1,3 кг на рівні моря, і, чим вище ви піднімаєтеся, тим менш щільним стає повітря. Відповідно під щільністю води розуміють масу одиничного об’єму – кг/м3. Вона залежить від температури, наявності розчинних солей, а також від атмосферного тиску та вище розташованих мас води

Рис.6 Біля заряду, що рухається з надзвуковою швидкістю, виникають потужні звукові хвилі

Опір на високих швидкостях

При русі зі швидкістю, більшою швидкості звуку, «надзвуковий» (кулі, снаряди, ракети, літаки), опір повітря сильно зростає, оскільки летюче тіло створює при цьому потужні звукові хвилі, що забирають енергію рухомого тіла (рис. 6). Для зменшення опору при надзвукової швидкості треба загострювати передню частину рухомого тіла, у той час як при менших швидкостях найбільше значення має, як сказано вище, загострення його задньої частини («обтічність»).

Сили опору у воді

Рис.7 Від судна розходяться хвилі, що забирають енергію

При русі тіл у воді також виникають сили опору, спрямовані протилежно руху тіла. Якщо тіло рухається під водою (наприклад, риба, підводні човни), то опір викликається тими ж причинами, що і опір повітря: тертям води об поверхню тіла і зміною потоку, що створює додатковий опір. Швидко плаваючі риби (акула, меч-риба) і китоподібні (дельфіни, касатки) мають «обтічну» форму тіла, що зменшує опір води при їх русі. Обтічну форму надають і підводним човнам. Внаслідок великої щільності води в порівнянні з щільністю повітря опір руху даного тіла у воді багато більше опору в повітрі при тій же швидкості руху.

Для звичайних суден, що йдуть на поверхні води, є ще додаткове хвильовий опір: від судна на поверхні води розходяться хвилі (рис.7), на створення яких непродуктивно витрачається частина роботи суднової машини.

Є схожість між хвильовим опором, від руху судна, і опором, який з'являтиметься при швидкому польоті снаряда внаслідок виникнення звукових хвиль; в обох випадках енергія рухомого тіла витрачається на створення хвиль в середовищі. Однак корабель створює хвилі при будь-якій швидкості ходу, звукові ж хвилі виникають тільки при надзвукової швидкості снаряда.

Розрахунок

При русі будь-якого предмета по поверхні або в повітрі виникають сили, що перешкоджають цьому.

Для визначення сили опору необхідно скористатися третім законом Ньютона. Ця величина чисельно дорівнює силі, яку треба докласти, щоб змусити рівномірно рухатися предмет по рівній горизонтальній поверхні. Сила опору обчислюється за формулою [math]F = \mu \cdot mg[/math]. Відповідно до цієї формули, шукана величина прямо пропорційна масі тіла. Варто врахувати, що для правильного підрахунку необхідно вибрати μ - коефіцієнт, залежить від матеріалу, з якого виготовлена опора. Беруть до уваги і матеріал предмета. Цей коефіцієнт вибирається по таблиці. Для розрахунку використовується постійна g, яка дорівнює 9,8 м / с2.

Якщо тіло рухається не прямолінійно, а по похилій площині тоді до первісної формули потрібно ввести cos кута. Саме від кута нахилу залежить тертя і опір поверхні тіл до руху. Формула для визначення тертя по похилій площині буде мати такий вигляд: [math]F = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos (\alpha )[/math]

Сила опору, що діє на тіло при його русі може бути вира­жена рівнянням: [math]F = \xi \cdot S \cdot \frac{{{V^2}p}}{2}[/math]

де ξ– коефіцієнт опору середовища

S – площа перерізу тіла, перпендикулярного направленню руху,(м2);

V – швидкість руху тіла, (м/с);

p – густина газу, (кг/м3).

У випадку кульовоїго тіла: [math]S = \pi {d^2}/4[/math] де dч – діаметр частинки, (м).

Отримуємо рівняння: [math]F = \xi \frac{{\pi {d^2}}}{8}{V^2}p[/math]