Відмінності між версіями «Рух твердого тіла в рідині»
Наталя (обговорення • внесок) |
Наталя (обговорення • внесок) |
||
| Рядок 9: | Рядок 9: | ||
---- | ---- | ||
При русі твердого тіла в нев'язкій рідині на нього діють гідродинамічні сили тиску. | При русі твердого тіла в нев'язкій рідині на нього діють гідродинамічні сили тиску. | ||
| − | Нехай тверде тіло рухається з постійною швидкістю <math>\vec | + | Нехай тверде тіло рухається з постійною швидкістю <math>\vec v_0</math> в нев'язкій |
безмежній рідині. | безмежній рідині. | ||
| − | Щоб спростити рішення задачі, слід використати принцип обернення руху. Тоді тіло буде представлятися нерухомим, а рідина - натікаючою на нього зі швидкістю <math>\vec | + | Щоб спростити рішення задачі, слід використати принцип обернення руху. Тоді тіло буде представлятися нерухомим, а рідина - натікаючою на нього зі швидкістю <math>\vec v_0</math>. У кожній точці потоку швидкість з часом змінюватися вже не буде, тобто рух рідини стане |
сталим (рис. 3.10). | сталим (рис. 3.10). | ||
У силу умови плавного обтікання поверхнею тіла є поверхня потоку, що складається із сукупності ліній потоку, до кожної з яких можна застосувати інтеграл Бернуллі. Оскільки розглядаємо безмежну рідину, гідростатичним тиском цікавитися не будемо і | У силу умови плавного обтікання поверхнею тіла є поверхня потоку, що складається із сукупності ліній потоку, до кожної з яких можна застосувати інтеграл Бернуллі. Оскільки розглядаємо безмежну рідину, гідростатичним тиском цікавитися не будемо і | ||
| Рядок 17: | Рядок 17: | ||
| − | Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна <math>\vec | + | Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна <math>\vec v_0</math>, а тиск – <math>\p_0</math>, а для точки на поверхні тіла, дешвидкість рівнf <math>\vec v_1</math>, а тиск – <math>\p_1</math> маємо: |
| − | <math>\p_0</math> | + | <math>\p_0 + frac{1}{2}\rho\v_0^2 = \p_1 + frac{1}{2}\rho\v_1^2</math> |
Звідси тиск в довільній точці поверхні тіла (3.10): | Звідси тиск в довільній точці поверхні тіла (3.10): | ||
Версія за 22:38, 11 червня 2013
Одним із найважливіших завдань аеро- і гідродинаміки є дослідження руху твердих тіл в газах і рідинах, зокрема вивчення тих сил, з якими середовище діє на рухоме тіло. Ця проблема набула особливо великого значення у зв'язку з бурхливим розвитком авіації і збільшенням швидкості руху морських суден.
Зміст
Рух тіла у нев’язкій рідині
При русі твердого тіла в нев'язкій рідині на нього діють гідродинамічні сили тиску. Нехай тверде тіло рухається з постійною швидкістю [math]\vec v_0[/math] в нев'язкій безмежній рідині. Щоб спростити рішення задачі, слід використати принцип обернення руху. Тоді тіло буде представлятися нерухомим, а рідина - натікаючою на нього зі швидкістю [math]\vec v_0[/math]. У кожній точці потоку швидкість з часом змінюватися вже не буде, тобто рух рідини стане сталим (рис. 3.10). У силу умови плавного обтікання поверхнею тіла є поверхня потоку, що складається із сукупності ліній потоку, до кожної з яких можна застосувати інтеграл Бернуллі. Оскільки розглядаємо безмежну рідину, гідростатичним тиском цікавитися не будемо і розглянемо розподіл надлишкового тиску по відношенню до гідростатичного.
Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна [math]\vec v_0[/math], а тиск – [math]\p_0[/math], а для точки на поверхні тіла, дешвидкість рівнf [math]\vec v_1[/math], а тиск – [math]\p_1[/math] маємо:
[math]\p_0 + frac{1}{2}\rho\v_0^2 = \p_1 + frac{1}{2}\rho\v_1^2[/math]
Звідси тиск в довільній точці поверхні тіла (3.10):
Величину pv20/2 називають швидкісним напором Величина ср називають коефіцієнтом тиску. Зручність використання цього коефіцієнта полягає в тому, що він не залежить від виду рідини, а отже, епюра ср визначається лише формою тіла. Це значить, що її можна отримати, моделюючи, обтікання тіла водою обтіканням його повітряним потоком в аеродинамічній трубі, що зазвичай технічно простіше і точніше.
