Жан-Батист Беланже

Рис. 1. Фотографія Жана-Батіста Беланже (надано бібліотекою de l'Ecole Nationale Superieure des Ponts міста Chaussees)

Jean-Baptiste-Charles-Joseph Belanger (1790-1874рр.)

Жан-Батист-Чарльз-Джозеф Беланже (4 квітня 1790р. - 8 травня 1874р.), французький математик, працював в області гідравліки і гідродинаміки. Був професором в центральній школі мистецтв і мануфактури (Ecole Centrale des Arts et Manufactures), Політехнічній школі (Ecole Polytechnique) і Національній школі мостів і доріг (Ecole des Ponts et Chaussees) Франції. Його істинним внеском в 1828 році стала розробка рівняння водозливу для нерівномірного руху води у відкритих каналах (Belanger 1828) та застосування імпульсного принципу гідравлічного підскоку потоку в 1838 (Belanger 1841).

Витяг

---

У відкритому каналі, перехід від високих швидкостей потоку відкритим каналом до річкового руху потоку - це особливість, що носить назву: «Гідравлічний підскок».

У 1820-х роках Жан-Батист Беланже (1790-1874) працював над методом обрахунку властивостей поступово-змінного потоку відкритого каналу для сталого режиму потоку. Трактат BELANGER 1828 часом використовують для трактування гідравлічного підскоку, який сьогодні називають рівнянням Беланже. У роботі показано, що Беланже правильно вважав гідравлічний підскок швидкозмінним потоком, проте він використав помилкові на той час базові принципи. Помилка була виправлена аж через десять років, а правильне рішення вперше опубліковано Беланже у 1841. Оригінальні роботи Баланже (Belanger 1828) дали початок розвитку розробки рівняння водозливу для нерівномірного руху води у відкритих каналах. Його робота в загальних рисах окреслила фундаментальні припущення і він, з імпульсних міркувань, отримав рівняння для змінних відкритих потоків каналу, яке використовується і зараз, але для моделі опору потоку. У тій же роботі Жан-Батист Беланже ввів два наступні сучасні поняття: метод кроку - відстань розрахована з глибини, і критичні умови потоку. Жан-Батист зв’язав рівняння критичного потоку з однією із двох особливостей рівняння водозливу. Його техніка чисельного інтегрування була попереду свого часу, коли не було ні комп'ютерів, ні електронного калькулятора.

У 1828 році Жан-Батист Бланже був молодим інженером-гідротехніком, проте його внесок ((Belanger 1828)) демонструє динамізм практикуючих інженерів того часу. У другій частині своєї кар'єри, Жан-Батист Беланже став відомим академіком провідних французьких інженерних шкіл. Він продовжував працювати у напрямку відкритого каналу гідравліки, в тому числі і гідравлічного підскоку (Belanger 1841). Його внесок надзвичайний, він вплинув на інших провідних інженерів-гідравліки, в тому числі Брессе (1860), Дарсі і Базен (1865), Барра де Сен-Венана (1871) і Буссінеска (1877).

Життя Жана-Батиста Беланже (1790-1874)

---

Рис. 2. Жан-Батист Беланже серед академічних колег у Центральній школі мистецтв і мануфактури (фото Бібліотеки де l'Ecole Centrale de Pari) – Беланже стоїть в середньому ряду, п'ятий праворуч (з сивим волоссям)

Народився Жан-Батист Беланже в Валансьєн, в північній Франції, 4 квітня 1790 (Арт.: свідоцтво про народження, Парафія Святого Vaast an Ville, додаток. 1), Жан-Батист-Чарльз-Джозеф Беланже був сином Чарльза Антуан Еме Джозеф Беланже, майстра-слюсаря, і Жанни Франсуази Джозеф Фоконьє.

У 1808 Беланже здавав вступні іспити в Політехнічній школі, так само як Гаспар-Гюстав де Коріоліса, який став його однокласником та другом. Юнаки поступили в університет, що мав чудовий в складі кращих математиків в якості лекторів, включаючи Гаспара Монжа, Лазара Карно, Чарльза Бріаншона, Сильвестра Лакроіх, Андре-Марі Ампер, Луї Пуансо і Жана Хачетте. По закінченні Беланже посів друге місце у своєму класі (1), а в 1812 році вступив до Вищої національної школи мостів і доріг (Ecolе des Ponts et Chaussees) в Парижі, щоб стати інженером. Це був стандартний маршрут для кращих студентів у цей час і Коріоліса також увійшов в Школу мостів і доріг в той же час. Беланже отримав кваліфікацію інженера в 1816 році і пішов приступати до роботи в Ла Reole, місто на річці Гаронна приблизно в 50 км на південний схід від Бордо.

Як член інженерного корпусу мостів і доріг (Ingenieur du Corps des Ponts et Chaussees), почав свою інженерну кар’єру в 1816 році в Ла-Реоле.

У 1821 році Беланже залишив La Reole і переїхав працювати над проектом судноплавного каналу Соммі. Це був великий проект, роботу над яким було розпочато ще в 1770 році і не завершено до 1843 року. Через п'ять років праці над уим проектом проект, під час якого він розробляв канали, водопостачання каналу і управління водними ресурсами, Белпнєже переїхав у 1826 році працювати на судноплавний канал в Арденнах. Під час роботи на цих каналах з 1821 року, Беланже почав застосовувати потужні математичні методи для вивчення потоку води в каналах. Саме в цих двох місіях він вивчав, зокрема, гідравліку поступово змінних відкритих потоків каналу.

Пізніше Жан-Батист став лектором в Національній школі мистецтва і мануфактури (Ecole des Arts et Manufactures) у період 1834-1864рр (рис. 2), в Школі мостів і доріг (Ecole des Ponts et Chaussees) - період з 1841р. до 1855р., та в Школі політехніки (Ecole Polytechnique) - 1851-1860 рр. (CHATZIS 1995). Одним з учнів Беланже у Національній школі був Густав Ейфель (1832-1923), який збудував Ейфелеву вежу і вигравірував ім’я Беланже довкола першого поверху разом з іменами іще 71 науковця (рис.4, Додаток 2).

У 1860 році Беланже закінчив свої лекторські обов'язки в Політехнічній Школі, але продовжував викладати в Центральній школі мистецтв і мануфактури (École Centrale des Arts et Manufactures) до виходу на пенсію в 1864 році (HAGER 2003). Беланже видає важливу публікацію "Sur l'Hydraulique" в 1841 році, що служить йому конспектом лекцій на сесії 1841-1842 в Школі мостів і доріг. Він використовував ті ж конспекти лекцій на курсах в Центральній школі мистецтв і мануфактури. У наступні роки Жан Батист випустив нові версії цих нотаток з незначними поправками. Після того як він почав читання лекцій в Політехнічній школі - також використовував ті ж ноти на курси і там.

Помер видатний науковець 8 травня 1874 року в Нейі-Сюр-Сен (Neuilly-sur-Seine), де його могила знаходиться до сьогодні (cimetiere ancien, 5eme division).

• 1. В 1808 (promotion 1808) разом з Густавом Гаспаром Коріолісом (Gustave Gaspard CORIOLIS (1792-1843)) (Journal de l'Ecole Polytechnique 1931)

Гідравлічний підскок

---

Гідравлічний підскок є швидким і раптовим переходом від високих швидкостей надкритичного потоку відкритим каналом до докритичного потоку (рис. 3). Гідравлічні стрибки часто зустрічаються в річках і каналах, в промисловості та у виробничих процесах. Гідравлічний підскок є особливістю перебігу і розриву. Для горизонтального прямокутного каналу при нехтувані граничним тертям, безперервність і принцип імпльсу дають серії безрозмірних відносин між верхніми і нижніми властивостями потоку :

[math]{d_2\over d_1}={1\over 2}\left(\sqrt{1+8{Fr_1}^2}-1\right)[/math]

[math]{Fr_2\over Fr_1}={2^{3\over 2}\over \left(\sqrt{1+8{Fr_1}^2}-1\right)^{3\over 2}[/math]

де :

d - Глибина води (м) по нормалі до повороту,

Fr – число Фруда, що визначається як: [math]Fr={V\over \sqrt{gd}}[/math]

V – швидкість потоку (м / с) позитивний вниз за течією,

g – гравітаційна стала ([math]M / c^2[/math]),

1,2 – індекси, що відносяться до руху за течією і проти, відповідно.

Гідравлічний підскок класифікують, як правило, з точки зору припливу числа Фруда [math]{Fr_1}={V_1\over \sqrt{gd_1}}[/math] , яке завжди більше одиниці (BELANGER 1828, HENDERSON 1966, CHANSON 2004). Для числа Фруда, дещо більшого одиниці, гідравлічний підскок характеризується плавним підйомом вільної поверхні, що супроводжується рухом вільних поверхневих хвилястостей (рис. 3.А.). Для більшого числа Фруда, стрибки мають хвилі з великими масштабними вихорами, потік характеризується значними кінематичними енергетичними розкладами і захопленням повітряних бульбашок (рис. 3.Б.). Історичний вклад в вивченні гідравлічного підскоку зробили фізичні досліди Бідоне (1819), що виступив у Франції в 1818 році, теоретичний аналіз Беланже (1828(Belanger 1828),1841), експерименти Дарсі і Базен (1865), рішення Буссінеска (1877) і pобота Бахметьєва (1932). Останні відгуки охоплює Хагер (1992) та Шансон (2007, 2009). Жана-Батист Беланже (рис. 1) зазвичай пов'язанують із застосуванням імпульсного принципу гідравлічного підскоку: наприклад, рівняння Беланже. Але мало хто цінує, що його первинний документ був зосереджений на вивченні поступово змінних відкритих потоків каналу (Belanger 1828), а значний вплив на його сучасників іноді втрачається. Наприклад, його ім'я написано на межі одного з чотирьох фасадів Ейфелевої вежі поряд з іменем знаменитого гідротехніка Жана Чарльза Борда, Гаспара де Проні, Жана-Віктора Понселе, і Жак Антуан Шарль Брессе (рис. 4).

Вклад Жана Батиста Беланже в відкриті канали потоку коротко згаданий тут. На перший план висунуто те, що його рівняння водостоку (в оригіналі backwater) довгий час вважалось чудовим, коли числові обрахунки інтегралів виконувались вручну ((Belanger 1828)). Жан-Батист Беланже ввів поняття критичних умов потоку як особливостей обчислень водостоку і показав що рівняння застою не може бути вирішено через гідравлічний підскок. Він швидко зрозумів різну природу потоку стрибка і поняття суперкритичного припливу. Хоча його початкова теза що до гідравлічного підскоку була помилковою, проте подальший розвиток привів до виведення рівняння гідравлічного підскоку (BELANGER 1841).

Рис. 3 (А) Гідравлічний підскок при числі Фруда менше 1

Рис.3. Фото гідравлічного підскоку в Гідравлічній лабораторії Гордона МакКея в університеті Queensland.

Рис. 4. Надпис BELANGER на Ейфелевій вежі між LAGRANGE та CUVIER, та BRESSE ліворуч – Фото зроблене 28 липня 2008 року.

Внесок у прикладній механіці

---

З 1851 року, як професор Політехнічної школи, Беланже розробив нову навчальну програму університету в механіці (cours de Mecanique) у відповідь на реструктуризацію інженерної програми в Ecole Polytechnique (Chatzis 1995). Зв’язуючи кінематику і динаміку, він стверджував, що механіка ґрунтується на трьох принципах: інерція, дія-протидія та постійна сила співвідношення прискорення в будь-якій точці. Серед нововведень, Жан-Батист розглянув статику як обмежений випадок динаміки, що стало найбільш інноваційним у Франції в той час. Оновні ідеї Беланже були вперше розроблені в 1847 році у його лекціях, та справили вплив на багатьох провідних вчених Франції та за кордоном. Наприклад, Франц Рело (1829-1905) схвально відзначив тексти Belanger (1847); Ернст Мах (1838-1916) слухав трактат Беланже 1847 серед декількох основних курсів в механіці.

Додаток 1. Свідоцтво про народження Жана-Батиста Беланже

---

Батьками Жана-Батиста Беланже були Жанна Франсуаза Джозиф Фауконньєр і Чарльз Антуан Джозиф Беланже, майстер-слюсар. Чарльз Антуан Беланже, син Антуана Джозиф Беланже і Анжеліки Годфруа, родом з приходу Сент-Етьєн в Ліллі, мав всього 26 років, коли одружився на Жанні Франсуазі Фауконньєр, дочці П'єра Жозефа Фауконньєр і Марі Енн Бертон, 21 квітня 1789 в Валансьєн. Жан-Батист був хрещений місцевого католицького священика в день його народження, яке було стандартною практикою на той час. Його хресними були його дядько Чарльз Беланже і його тітка Елен Фауконньєр.

Муніципальний архів Валансьєн надав автокопію свідоцтва про народження Жана-Батиста Беланже, датовану 4 квітням 1790 роком (рис. 5), разом з репродукцією свідоцтва про одруження його батьків, яке датоване 21 квітням 1789 року. Свідоцтво про народження написане від руки, тому Французький текст відтворений під рис.5 з орфографією, пунктуацією і стилем вихідного документа. Жан-Батист Беланже був охрещений в день свого народження (4 квітня 1790). Його хрещеним батько і хрещеною матір’ю були відповідно його дядько і тітка (2). Репродукція свідоцтва про шлюб його батьків також відтворена, з орфографією, пунктуацією і стилем оригіналу (Від 26 червня 2008 року).

Нотатки: синій текст нерозпізнана буква/слово

• 2. Свідоцтво про народження діяло одночасно як ознака народження і хрещення, оскільки було загальним і означало, що новонароджений був охрещений в день свого народження місцевим католицьким священиком.

Репродукція свідоцтва про одруження Чарльза Антуана Айме Джозеф Беланже та Жане Франсуаз Джозеф Фауконьєр 21 квітня 1789р.

Додаток 2. Імена 72 вчених, що вказані навколо Ейфелефої вежі в Парижі.

---

Імена 72 вчених були вигравірувані навколо першого поверху Ейфелевої вежі як знак данини від Густава Ейфеля. (рис.6 і рис. 7). Це імена найбільш видатних французьких вчених та інженерів XVIII-XIX століть. Імена були вигравірувані на початку XX століття під першим балконом (рис. 6) на всіх чотирьох сторонах вежі. Під час одного з фарбувань вежі імена стали невиразні, тому в 1986-1987 роках була проведена реставрація списку. Прізвище Жана-Батиста Беланже розміщене на Північно-західній частині вежі в числі перших 18 науковців.

Рис.6. Розміщення списку імен на Ейфелевій вежі.

Рис. 7. Частина імен на Північно-Західній частині Ейфелевої вежі.

---

Бібліографія

---

1. Essai sur la solution numérique de quelques problèmes relatifs au mouvement permanent des eaux courantes (1828)

2. Notes sur l'Hydraulique (1841)

3. Cours de Mécanique ou Résumé de Leçons sur la Dynamique, la Statique et leurs Applications à l'Art de l'Ingénieur (1847)

4. Notes sur la mécanique appliquée aux principes de la stabilité des constructions et à la théorie dynamique des machines (1848)

5. Résumé de leçons de géométrie analytique et de calcul infinitésimal (1859)

6. Théorie de la résistance de la torsion et de la flexion plane des solides (1862)

7. Traité de cinématique (1864)

8. Traité de la dynamique d'un point matériel (1864)

9. Traité de la dynamique des systèmes matériels (1866)

Посилання

---

1. Jean-Baptiste-Charles-Joseph Belanger

2.Список 72 имён на Эйфелевой башне

3. Jean-Baptiste Charles Joseph Belanger (1790-1874), the backwater equation and the Belanger equation by Hubert CHANSON, Professor, Division of Civil Engineering, School of Engineering, The University of Queensland, Brisbane QLD 4072, Australia Ph.: (61 7) 3365 3619, Fax: (61 7) 3365 4599, Email: h.chanson@uq.edu.au Url: http://www.uq.edu.au/~e2hchans/ REPORT No. CH69/08, ISBN 9781864999211,Division of Civil Engineering, The University of Queensland. August 2008