Дрейф неоднорідностей

Дана стаття являється неперевіреним навчальним завданням. Студент: sloyka_yaroslav Викладач: Назаревич О.Б. Термін до: 07 березня 2010 До вказаного терміну стаття не повинна редагуватися іншими учасниками проекту. Після завершення терміну виконання будь-який учасник може вільно редагувати дану статтю і витерти дане попередження, що вводиться за допомогою шаблону.

 .................... Презентація доповіді (університетський репозиторій).

Дрейф неоднорідностей

Наведемо результати досліджень теплофізичних характеристик соко-стружкової суміші дифузійних апаратів цукрової промисловості. Відомо, що на коефіцієнт теплопровідності λ цукрових розчинів, в основному, впливають концентрація цукру і температура розчину. На ефективну теплопровідність соко-стружкової суміші впливають також численні фактори, які при проведенні експериментів спотворюватимуть вплив основних факторів. Серед них до часового дрейфу належить наявність на поверхні стружки адсорбованого повітря, кількість якого змінюватиметься в процесі контакту соку і стружки, а також зміна концентрації цукру в стружці в процесі дифузії. Проте серед факторів є один, який до часового дрейфу не належить. Це ступінь неоднорідності суміші або, як називають його виробничники, навантаження об’єму.

Навантаження об’єму – це концентрація стружки в соці, точніше маса стружки, що припадає на одиницю об’єму суміші. Навантаження об’єму дифузійного апарата, що складає в середньому 0,4-0,5 кг/дм3, може знижуватися до 0,2-0,3 кг/дм3, або зростати до 0,6-0,7 кг/дм3, причому його зміну не можна пов’язати з плином часу. Тому при проведенні дослідження вирішено вибрати дрейф неоднорідностей за рахунок змін навантаження об’єму, а впливу решти шумових факторів уникнути, проводячи вимірювання теплопровідності в стаціонарному режимі через однаковий проміжок часу з моменту змішування стружки і соку для всіх зразків. Перший основний параметр x1 (середню температуру зразка в стаціонарному режимі) встановлювали регулюванням потужності електронагрівача приладу, другий x2 (концентрацію цукру в соці) обчислювали по вихідній концентрації розчину c %.

Розв’язання

Оскільки метою дослідів було з’ясувати, чи є навантаження об’єму шумовим чи основним фактором, планування було проведене з розрахунку простого дрейфу – ступінчастого. Рівні та інтервали вимірювання основних факторів для ПФЕ 22 наведене в таблиці 1. За правилами ортогональності розбиваємо матрицю планування на два блоки, які є напіврепліками 22-1. Порівнюємо парну взаємодію безрозмірних факторів z1 z2 з новою незалежною змінною, яка характеризує дрейф

z1 z2 = zд

Таблиця 1 Вхідні дані для ПФЕ в умовах ступінчастого дрейфу

Показник x1 x2 рівні Верхній 67 12 Нульовий 60 9 Нижній 53 6 Інтервал варіювання 7 3

У першому блоці проводилися досліди при zд = -1, як нижній рівень навантаження об’єму обрали величину 0,3 кг/дм3 , у 2-му - zд = +1, навантаження об’єму було

0,6 кг/дм3. Матриця планування та результати вимірювання вихідної функції y, тобто коефіцієнти теплопровідності λ, Вт/(м*К), наведено в таб. 6,6.

Таблиця 2 Матриця ПФЕ для умов ступінчастого дрейфу неоднорідності Досліди і z0 z1 z2 zд y 1-й блок 1 + - + - 0,557 2 + + - - 0,450 2-й блок 3 + - - + 0,490 4 + + + + 0,425

Для обробки використовувалися рівняння, наведені в п.6,2 [1]. У результаті утворено математичну модель поведінки теплопровідності соко-стружкової суміші в процесі екстракції для безрозмірних факторів y = 0.480 – 0.043* z1 + 0.026*z2 Перехід до вимірних параметрів проведено за допомогою звичайних способів λ = 0,770 – 0,006*t + 0.008*c Таким чином, утворено залежність для λ тільки від основних факторів, виключивши вплив навантаження об’єму. Зазначимо, що звільнившись від впливу дрейфу (часового або неоднорідностей) можна оцінити його і вирішити, чи немає потреби перевести який-небудь із шумових факторів в основні. Для цього треба розрахувати коефіцієнт при zд за формулою.

У нашому прикладі

Потім треба розрахувати y для обох блоків у центрі плану експерименту. Різниця між значеннями y для обох блоків дає оцінку зміни функції відклику. Розрахунки для прикладу λ за 1-м блоком:

y1 = 0,48 − 0,023 = 0,457 Вт/(м∙К)

за 1-м блоком:

y2 = 0,48 + 0,023 = 0,503 Вт/(м∙К)

Загальний дрейф функції відклику в результаті збільшення навантаження об’єму з 0,3 до 0,6 кг/м3 такий:

∆y = 0,503 – 0,457 = 0,046 Вт/(м∙К).

Отже функція відклику змінилася на 10% при цілком реальній у виробничих умовах зміні навантаження об’єму. Аналіз утворених результатів показав, що цей вплив зіставлюваний з впливом незалежних змінних t і c , тому в подальшому при дослідженнях треба перейти від двофакторних до трифакторних експериментів.