Відмінності між версіями «Теорема Коші-Гельмгольца»
Natasha (обговорення • внесок) |
Natasha (обговорення • внесок) |
||
| Рядок 4: | Рядок 4: | ||
поступального переміщення і обертання, зазнає ще й деформації. | поступального переміщення і обертання, зазнає ще й деформації. | ||
Для вивчення всіх складових руху розглянемо нескінченно | Для вивчення всіх складових руху розглянемо нескінченно | ||
| − | малу рідку частку в довільний момент часу (рис. | + | малу рідку частку в довільний момент часу (рис. 1). |
Позначимо проекції швидкості у точці М(x,y,z) – центрі частинки, | Позначимо проекції швидкості у точці М(x,y,z) – центрі частинки, | ||
прийнятому за полюс, через <math>v_x(x,y,z)</math> ; <math>v_y(x,y,z)</math>; <math>v_z(x,y,z)</math>. Тоді в деякій | прийнятому за полюс, через <math>v_x(x,y,z)</math> ; <math>v_y(x,y,z)</math>; <math>v_z(x,y,z)</math>. Тоді в деякій | ||
| Рядок 14: | Рядок 14: | ||
| − | [[Файл:A2.gif]] рис. | + | [[Файл:A2.gif]] рис. 1 Частинка рідини у різних системах координат |
| − | Все описане тут і становить суть теореми Коші-Гельмгольца: швидкість будь рідкої частки складається з швидкості полюса, швидкості обертання навколо миттєвої осі, що проходить через цей полюс, а також швидкості деформаційного руху, що складається з лінійної деформації і деформації зсуву. | + | Все описане тут і становить суть теореми Коші-Гельмгольца: швидкість будь-якої рідкої частки складається з швидкості полюса, швидкості обертання навколо миттєвої осі, що проходить через цей полюс, а також швидкості деформаційного руху, що складається з лінійної деформації і деформації зсуву. |
Версія за 15:12, 6 червня 2011
З теоретичної механіки відомо, що в загальному випадку рух твердого тіла в кожен момент складається з поступального переміщення полюса і обертання навколо миттєвої осі, що проходить через цей полюс. Рух рідини більш складно. Кожна рідка частка крім поступального переміщення і обертання, зазнає ще й деформації. Для вивчення всіх складових руху розглянемо нескінченно малу рідку частку в довільний момент часу (рис. 1). Позначимо проекції швидкості у точці М(x,y,z) – центрі частинки, прийнятому за полюс, через [math]v_x(x,y,z)[/math] ; [math]v_y(x,y,z)[/math]; [math]v_z(x,y,z)[/math]. Тоді в деякій точці M1 із координатами (x+x1, y+y1, z+z1) на поверхні частинки проекції швидкості можуть бути записані у вигляді
рис. 1 Частинка рідини у різних системах координат
Все описане тут і становить суть теореми Коші-Гельмгольца: швидкість будь-якої рідкої частки складається з швидкості полюса, швидкості обертання навколо миттєвої осі, що проходить через цей полюс, а також швидкості деформаційного руху, що складається з лінійної деформації і деформації зсуву.
