Швидкість звуку у рідинах

Швидкість звуку - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини.

Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає. Рідини і гази

Теорія

Звук в рідинах і газах

Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.

[math]\ \frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p \[/math]

[math]\ \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0 \[/math]

[math]\ pV^\gamma = const \[/math]

Тут [math]\ v \[/math] — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.

Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.

Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння

[math]\ \Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0 \[/math]

де

[math]\ s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right) \[/math]

Величина s визначає швидкість звуку.

Для ідеального газу

[math]\ s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} \[/math]

де R — газова стала, m — молярна маса.

Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.

Швидкість звуку у воді

У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.

Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку: c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),

де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.

Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя: c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,

де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.

При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї

Джерела

• Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;
• Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];
• А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;