Відмінності між версіями «Формула Торрічеллі»
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
== Біографія == | == Біографія == | ||
Італійський математик і фізик Эванджелиста Торричелли народився у Фаэнце в небагатій сім'ї; виховувався у дядька, бенедиктинского ченця. Вчився в ієзуїтському коледжі, а потім отримав математичну освіту в Римі у б. Кастелли, друга і учня Г. Галілея. У 1641 р. Торричелли переїхав в Арчетри, де допомагав Галілею в обробці його праць. З 1642 р., після смерті Галілея, придворний математик великого герцога Тосканського і одночасно професор математики Флорентійського університету. | Італійський математик і фізик Эванджелиста Торричелли народився у Фаэнце в небагатій сім'ї; виховувався у дядька, бенедиктинского ченця. Вчився в ієзуїтському коледжі, а потім отримав математичну освіту в Римі у б. Кастелли, друга і учня Г. Галілея. У 1641 р. Торричелли переїхав в Арчетри, де допомагав Галілею в обробці його праць. З 1642 р., після смерті Галілея, придворний математик великого герцога Тосканського і одночасно професор математики Флорентійського університету. | ||
| − | + | ||
| + | Найбільш відомі праці Торричелли в області пневматики і механіки. У 1643 р. він показав, що повітря має вагу і що насос не може витягнути воду на висоту більше 10 м. У 1644 р. розвинув теорію атмосферного тиску довів можливість отримання так званої "торічеллієвої порожнечі" (тим самим завдавши удару за арістотелівським твердженням "природа боїться порожнечі") і винайшов ртутний барометр. Виявив зміну висоти ртутного стовпа залежно від погодних умов пояснив вітер змінами атмосферного тиску. Відкриття і дослідження атмосферного тиску викликало великий резонанс серед учених-сучасників. | ||
Версія за 23:13, 26 квітня 2011
Біографія
Італійський математик і фізик Эванджелиста Торричелли народився у Фаэнце в небагатій сім'ї; виховувався у дядька, бенедиктинского ченця. Вчився в ієзуїтському коледжі, а потім отримав математичну освіту в Римі у б. Кастелли, друга і учня Г. Галілея. У 1641 р. Торричелли переїхав в Арчетри, де допомагав Галілею в обробці його праць. З 1642 р., після смерті Галілея, придворний математик великого герцога Тосканського і одночасно професор математики Флорентійського університету.
Найбільш відомі праці Торричелли в області пневматики і механіки. У 1643 р. він показав, що повітря має вагу і що насос не може витягнути воду на висоту більше 10 м. У 1644 р. розвинув теорію атмосферного тиску довів можливість отримання так званої "торічеллієвої порожнечі" (тим самим завдавши удару за арістотелівським твердженням "природа боїться порожнечі") і винайшов ртутний барометр. Виявив зміну висоти ртутного стовпа залежно від погодних умов пояснив вітер змінами атмосферного тиску. Відкриття і дослідження атмосферного тиску викликало великий резонанс серед учених-сучасників.
Застосуємо рівняння Бернулли до витікання рідини з невеликого отвору в широкій посудині. Виділимо трубку струму (мал. 1). У кожному перерізі швидкість і висоту над деяким початковим рівнем можна вважати постійною. Тиск в обох перерізах дорівнює атмосферному. Швидкість переміщення відкритої поверхні багато менше швидкості витікання рідини з отвору, тому можна вважати її рівною нулю. Ця формула називається формулою Торрічеллі і визначає швидкість витікання рідини з отвору. Вона отримана для ідеальної рідини.
Тоді звідси 
, де 
. Ця формула називається формулою Торрічеллі і визначає швидкість витікання рідини з отвору. Вона отримана для ідеальної рідини.
З формули Торрічеллі виходить, що швидкість витікання рідини з отвору однакова для усіх рідин і залежить лише від висоти, з якою рідина опустилася. Вона виявляється рівній швидкості вільного падіння тіла з тієї ж висоти. Для реальних рідин швидкість буде менше, вона залежить від форми, розміру отвору і від в'язкості рідини.
Література
http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/text/6_4.html
