Метод ковзного середнього

{{{img}}}
Імя	Тарас
Прізвище	Куриляк
По-батькові	Тарасович
Факультет	ФІС
Група	СНм-51
Залікова книжка	№ ПК 08-108

Ковзне середнє (англ. Moving Average - MA) – інструмент згладжування часових рядів, застосовуваний головним чином для відображення змін біржових котирувань акцій, цін на сировину і так далі. MA – один з найстаріших і найбільш поширених інструментів технічного аналізу. MA показує середнє значення ціни за певний період часу.

Види ковзних середніх

Існує декілька видів ковзних середніх:

• просте ковзне середнє (SMA);
• експоненційне ковзне середнє (EMA);
• зважене ковзне середнє (WMA);
• трикутне ковзне середнє (TMA);
• адаптивне ковзне середнє (AMA);
• синус-зважене ковзне середнє (SWMA);
• ковзне середнє кінцевої точки (EPMA);
• та інші, менш поширені.

з яких найбільш поширеними є перші три.

Просте ковзне середнє

Просте ковзне середнє (англ. Simple Moving Average – SMA) – є одними з найбільш простих і популярних індикаторів в технічному аналізі. SMA є звичайним середнім арифметичним від цін за певний період. SMA відноситься до класу індикаторів, які слідують за трендом, воно допомагає визначити початок нової тенденції і її завершення, за його кутом нахилу можна визначити силу (швидкість руху), воно ж в якості основи (або згладжуючого фактора) застосовується у великій кількості інших технічних індикаторів. Іноді ковзне середнє називають лінією тренда.

Формула простого ковзного середнього:

[math]SMA = \frac{\sum_{i=1}^{n}P_i}{n}[/math]

де [math]P_i[/math] – ціни на ринку; n – основний параметр – довжина згладжування або період SMA (кількість цін що входять у розрахунок ковзного). Іноді цей параметр називають порядком змінного середнього.

Зважене ковзне середнє

Зважене ковзне середнє (англ. Weighted Moving Average – WMA). Одним з недоліків SMA є присвоєння при його розрахунку всім цінам однакових ваг при усередненні незалежно від того, ближче чи далі вони від поточного моменту. Цей недолік усунуто у зваженому ковзному середньому. WMA, таким чином, є звичайною модифікацією SMA з вагами підібраними так, що останні ціни мають більшу вагу.

Зважене ковзне середнє визначається за формулою:

[math]WMA = \frac{\sum_{i=1}^{n}P_i*W_i}{\sum_{i=1}^{n}W_i}[/math]

де [math]P_i[/math] – значення ціни i-періодів тому, (i сьогодні = 1); [math]W_i[/math] – значення ваг для ціни i-періодів тому.

Зважене КС являє собою арифметичне зважене коливань цін за певний період. В якості аналітичного інструменту воно знімає частину недоліків звичайного ковзного, але не усуває їх повністю.

Експоненційне ковзне середнє

Експоненційне ковзне середнє (англ. Exponential Moving Average – EMA) зменшує помилку, надаючи більшу вагу останнім цінами у порівнянні з більш далекими цінами. Цей метод дозволяє більш швидко реагувати на поточні зміни ціни в порівнянні з SMA. Вага, що надається останній ціні, залежить від періоду ковзної середньої. Чим коротший період EMA, тим більша вага надаватиметься останньою ціною.

Експоненційне КС може бути визначене двома шляхами – як відсоткове ковзне середнє або як періодичне ковзне середнє. Відповідно в відсотковому ковзному, єдиним параметром є вага (відсоток), а в періодній – період КС.

Основна формула виглядає наступним чином:

[math]EMA = \frac{EMA_{i-1}*(n-1)+2*P_i}{n+1}[/math]