Повний факторний експеримент

Дана стаття являється неперевіреним навчальним завданням. Студент: Гуменюу І. Викладач: Назаревич О. Б. Термін до: 20 березня 2011 До вказаного терміну стаття не повинна редагуватися іншими учасниками проекту. Після завершення терміну виконання будь-який учасник може вільно редагувати дану статтю і витерти дане попередження, що вводиться за допомогою шаблону.

Нема
Імя	Гуменюк
Прізвище	Ірина
По-батькові
Факультет	ФІС
Група	СНм-51
Залікова книжка	СН-10-078

Повний факторний експеримент (ПФЕ) – експеримент, що реалізує всі можливі неповторювані комбінації незалежних змінних, кожна з яких примусово (активно) варіює на двох рівнях. Число цих комбінацій при n факторах [math]N = 2^n[/math] і визначає тип планування.

Основні відомості

ПФЕ дає можливість знайти роздільні оцінки коефіцієнтів bі. Оскільки використовується поліном першого порядку, то план такого експерименту називають планом першого порядку.

• Знаходження моделі методом ПФЕ складається з:
• планування експерименту;
• власне експерименту;
• перевірки відтворюваності (однорідності вибіркових дисперсій);
• утворення математичної моделі об’єкта з перевіркою статистичної значущості вибіркових коефіцієнтів регресії;
• перевірки адекватності математичного опису.

Двофакторний експеримент

Для двофакторної задачі область факторного простору, що підлягає вивченню, має вигляд прямокутника (рисунок 2) з координатами кутових точок: 1 – (х1, х2); 2 – (х1, х2); 3 – (х1, х2); 4 – (х1, х2).

Перехід до безрозмірної (нормалізованої) форми змінних відповідає переходу до нової системи координат з початком у центрі досліджуваної області. Підставивши у формулу перетворення координати точок 1, 2, 3 і 4 дістанемо координати цих точок у новій системі: 1 (+1, – 1); 2 (–1, – 1); 3 (+1, +1); 4 (–1, +1)

Ці координати іноді позначають малими латин¬ськими літерами. Для кодування двофакторного плану вико¬ристовують тільки а і b, а також символ (1). Перша точка позначається літерою а. Це свідчить про те, що на верхньому рівні знаходиться тільки перший фактор. Відповідно b означає, що на рівні +1 є другий фактор. Добуток ab від¬повідає точці 3. Символ (1) використовується для позначення точки з двома факторами на нижньому рівні.

Матриця планування двофакторного експерименту

Показані точки по порядку матимуть позначення: а, (1), ab, b. Координати точок записують у вигляді матриці планування експери¬менту. Матрицю планування разом з результатами експе¬риментів (вектор-стовпцем функції відклику) зображено в таблиці.