Відмінності між версіями «Рух твердого тіла в рідині»

(Створена сторінка: Одним із найважливіших завдань аеро- і гідродинаміки є дослідження руху твердих тіл в г...)
 
Рядок 2: Рядок 2:
  
 
Зміст
 
Зміст
#[Рух тіла у нев’язкій рідині]
+
#[[Рух тіла у нев’язкій рідині]]
#[Рух тіла у в’язкій рідині]
+
#[[Рух тіла у в’язкій рідині]]
#[Несталі рухи тіл в рідинах]
+
#[[Несталі рухи тіл в рідинах]]
  
 
====Рух тіла у нев’язкій рідині====
 
====Рух тіла у нев’язкій рідині====
 
----
 
----
 
При русі твердого тіла в нев'язкій рідині на нього діють гідродинамічні сили тиску.
 
При русі твердого тіла в нев'язкій рідині на нього діють гідродинамічні сили тиску.
Нехай тверде тіло рухається з постійною швидкістю <math>vec V_0</math>  в нев'язкій
+
Нехай тверде тіло рухається з постійною швидкістю <math>\vec V_0</math>  в нев'язкій
 
безмежній рідині.
 
безмежній рідині.
Щоб спростити рішення задачі, слід використати принцип обернення руху. Тоді тіло буде представлятися нерухомим, а рідина - натікаючою на нього зі швидкістю <math>vec V_0</math>. У кожній точці потоку швидкість з часом змінюватися вже не буде, тобто рух рідини стане
+
Щоб спростити рішення задачі, слід використати принцип обернення руху. Тоді тіло буде представлятися нерухомим, а рідина - натікаючою на нього зі швидкістю <math>\vec V_0</math>. У кожній точці потоку швидкість з часом змінюватися вже не буде, тобто рух рідини стане
 
сталим (рис. 3.10).
 
сталим (рис. 3.10).
 
У силу умови плавного обтікання поверхнею тіла є поверхня потоку, що складається із сукупності ліній потоку, до кожної з яких можна застосувати інтеграл Бернуллі. Оскільки розглядаємо безмежну рідину, гідростатичним тиском цікавитися не будемо і
 
У силу умови плавного обтікання поверхнею тіла є поверхня потоку, що складається із сукупності ліній потоку, до кожної з яких можна застосувати інтеграл Бернуллі. Оскільки розглядаємо безмежну рідину, гідростатичним тиском цікавитися не будемо і
Рядок 17: Рядок 17:
  
  
Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна <math>vec V_0</math>, а тиск – <math>p_0</math>, а для точки на поверхні тіла, дешвидкість рівнf <math>vec V_1</math>, а тиск – <math>p_1</math> маємо:
+
Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна <math>\vec V_0</math>, а тиск – <math>\p_0</math>, а для точки на поверхні тіла, дешвидкість рівнf <math>\vec V_1</math>, а тиск – <math>\p_1</math> маємо:
<math>p_0</math>
+
<math>\p_0</math>
  
 
Звідси тиск в довільній точці поверхні тіла (3.10):
 
Звідси тиск в довільній точці поверхні тіла (3.10):

Версія за 22:18, 11 червня 2013

Одним із найважливіших завдань аеро- і гідродинаміки є дослідження руху твердих тіл в газах і рідинах, зокрема вивчення тих сил, з якими середовище діє на рухоме тіло. Ця проблема набула особливо великого значення у зв'язку з бурхливим розвитком авіації і збільшенням швидкості руху морських суден.

Зміст

  1. Рух тіла у нев’язкій рідині
  2. Рух тіла у в’язкій рідині
  3. Несталі рухи тіл в рідинах

Рух тіла у нев’язкій рідині


При русі твердого тіла в нев'язкій рідині на нього діють гідродинамічні сили тиску. Нехай тверде тіло рухається з постійною швидкістю [math]\vec V_0[/math] в нев'язкій безмежній рідині. Щоб спростити рішення задачі, слід використати принцип обернення руху. Тоді тіло буде представлятися нерухомим, а рідина - натікаючою на нього зі швидкістю [math]\vec V_0[/math]. У кожній точці потоку швидкість з часом змінюватися вже не буде, тобто рух рідини стане сталим (рис. 3.10). У силу умови плавного обтікання поверхнею тіла є поверхня потоку, що складається із сукупності ліній потоку, до кожної з яких можна застосувати інтеграл Бернуллі. Оскільки розглядаємо безмежну рідину, гідростатичним тиском цікавитися не будемо і розглянемо розподіл надлишкового тиску по відношенню до гідростатичного.


Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна [math]\vec V_0[/math], а тиск – [math]\p_0[/math], а для точки на поверхні тіла, дешвидкість рівнf [math]\vec V_1[/math], а тиск – [math]\p_1[/math] маємо: [math]\p_0[/math]

Звідси тиск в довільній точці поверхні тіла (3.10):

Величину pv20/2 називають швидкісним напором Величина ср називають коефіцієнтом тиску. Зручність використання цього коефіцієнта полягає в тому, що він не залежить від виду рідини, а отже, епюра ср визначається лише формою тіла. Це значить, що її можна отримати, моделюючи, обтікання тіла водою обтіканням його повітряним потоком в аеродинамічній трубі, що зазвичай технічно простіше і точніше.