Методи визначення в'язкості

Загальні положення

Рис.1 Розподіл швидкості у ньютонівській рідині

В сучасних умовах розвитку промисловості і транспорту України актуальним є підвищення надійності й ефективності функціювання технологічного обладнання, що безпосередньо пов’язано з необхідністю раціонального підбору і використання палива, олив, мастил та спеціальних рідин.

• В’язкість і густина є основними фізико-хімічними параметрами, що визначають властивості та характеризують склад й структуру нафтопродуктів, більшість з яких є ньютонівськими рідинами.

У зв’язку з цим, кінематична в’язкість і густина займають важливе значення в системі нормованих показників палива для реактивних, газотурбінних і дизельних двигунів та мазуту, а для всіх видів олив й мастил - кінематична в’язкість є обов’язковим показником якості, що визначає їх хіммотологічні властивості.

• В'язкість або внутрішнє тертя - властивість текучих тіл рідин і газів чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої,

характеристика сил внутрішнього тертя. Сила тертя залежно від в'язкості, рідини або газу виражається формулою:

[math]F= -\mu\frac{\partial v}{\partial l}[/math]

де F - сила опору переміщенню шарів середовища, що спрямоване убік убування швидкості (знак мінус у формулі).

Рідини, характеристики в'язкості яких опусуються вище заданими ріняннями називаються ньютонівськими або ідеально в'язкими.

• Одиниця в'язкості в системі СВ - Паскаль секунда. У системі CGS одиниця в'язкості - Пуаз:

1Па с = 10 Пуаз.

Іноді в техніці користуються поняттям питомої в'язкості, тобто відношенням в'язкості рідини до в'язкості води:

[math]A=\frac{\mu}{\mu}[/math]

Існує поняття кінематичної в'язкості - це в'язкість, віднесена до одиничної щільності, тобто:

[math]\nu=\frac{\mu}{\rho}[/math]

Виміряється кінематична в'язкість в одиницях L2T-1 , тобто M2 /сек у системі СВ. Та ж одиниця в Сгс-Системі називається стоксом 1Стокс.

Віскозиметри

Прилади для виміру в'язкості називаються віскозиметрами. У віскозиметрах використовуються два різних принципи:

-по швидкості витікання рідини з малого отвору або з капіляра;

-по швидкості падіння кульки в грузлої рідини.

• Перший принцип заснований на формулі Пуазейля, що дає залежність між об'ємом рідини, що випливає із трубки радіусом R і довжиною I:

[math]V=\frac{1}{\mu}\frac{\pi R^4}{8l }(P1-P2)t[/math]

де P1 і P2 - тиск на торцях трубки; R - радіус трубки; I - довжина; t - час витікання.

• Другий принцип виміру в'язкості заснований на вимірі швидкості падіння кулі в грузлому середовищу (формула Стокса):

[math]V=\frac{2(\rho-\rho')gr^2}{9\mu}[/math]

де v - швидкість падіння кулі в рідині; р - щільність матеріалу кулі; р' - щільність рідини; r - радіус кулі.

Віскозиметри Брукфильда підрозділяються на три основних типи: аналогові (із круговою шкалою), цифрові й програмувальні. Основне розходження між ними полягає в способі відображення результатів. В аналогових віскозиметрів результат зчитується по покажчику на круговій шкалі, а в цифрових виводиться на дисплей. Крім того, цифрові віскозиметри обладнані аналоговим виходом 0-10 мВ, до якого можна підключити різні зовнішні пристрої, такі як дисплей, контролер або самопис. Внутрішній пристрій аналогових і цифрових віскозиметрів практично однаковий й також однакова методика використання.

Методи визначення в'язкості

Методи вимірювання в’язкості підрозділяються на дві групи:

• при протіканні середовища через канали:

а) метод капілярного витікання (віскозиметри);

б) вібраційні;

в) ротаційні методи.

• при русі твердого тіла в середовищі:

а) метод падаючої кульки;

б) пенетрація;

в) пластометрія.

Метод капілярного витікання

Рис.2 Схема капілярного віскозиметра

Метод капілярного витікання базується на використанні формули Гагена–Пуазейля, згідно з якою об’єм рідини V, що протікає за час t через капіляр (трубку малого поперечного перетину) довжиною l та радіусом R при наявності перепаду тиску ΔP на кінцях капіляра, дорівнює:

[math]V=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8\eta l}[/math]

Закон Пуазейля описує закономірності руху рідини в капілярі. Вимірявши об’єм, різницю тисків та знаючи геометричні розміри труби, можна визначити коефіцієнт в’язкості:

[math]\eta=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8 l V}[/math]

Вібраційний метод

Вібраційний метод заснований на визначенні змін параметрів вимушених коливань тіла при зануренні його у в’язке середовище.

Метод вимагає створення складної електромеханічної коливальної системи.

Вимірюється логарифмічний декремент затухання коливань системи у середовищі k і без нього k'. Тоді

[math]\eta=\frac{k-k'}{\tau C}[/math]

де [math]\tau[/math] - тривалість одного повного коливання; C - деяка константа, що визначається типом вимірювального приладу. Найкраще її визначити для середовища відомої в’язкості.

Метод падаючої кульки

Рис.3 Віскозиметр з падаючим тілом

Метод падаючої кульки (метод Стокса) заснований на дослідженні падіння кульки радіусу R в рідині, поміщеній в циліндричну склядну посудину.

Через деякий час після падіння рух кульки стає рівномірним. Це свідчить про те, що сили, які на неї діяли, врівноважились, а саме:

[math]F_{t}=F_{a}+F_{c}[/math]

де [math]F_{t}[/math] - сила тяжіння; [math]F_{a}[/math] - сила виштовхування (Архімедові сила); [math]F_{c}[/math] - сила опору внаслідок в’язкості (сила Стокса).

Сила опору твердому тілу,що падає в рідині, сила Стокса є:

[math]F_{c}=6\pi V R\eta[/math]

де [math]\eta[/math] – в’язкість рідини; R - радіус кульки; V - швидкість кульки.

Підкладаючи у форму рівності сил їх значення, маємо:

[math]\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{k} g=\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{p}g+6\pi R V\eta[/math]

Звідси одержуємо робочу формулу Стокса:

[math]\eta=\frac{2 R^2 (\rho_{k}-\rho_{p})g}{9 V}[/math]

Ротаційний метод

Рис.4 Схеми ротаційних віскозиметрів

Ротаційний метод побудований на вимірюванні обертального моменту М, який виникає на осі ротора (циліндра, диска і т.п.), зануреного у вимірювальне середовище, при взаємному їх переміщенні.

В одному з основних варіантів методу шар досліджуваної рідини висотою Н перебуває між двома коаксіальними циліндрами з внутрішніми радіусами [math]R_{i}[/math] і [math]R_{o}[/math] ([math]R_{i}[/math]<[math]R_{o}[/math]), які обертаються один щодо іншого.

В'язкість обчислюється за формулою Маргулеса:

[math]\eta=\frac{M(\varepsilon^2-1)}{4\pi H\varepsilon^2\omega}[/math]

де [math]\varepsilon=\frac{R_{o}}{R_{i}}[/math]; [math]\omega[/math] - кутова швидкість обертання ротора.

Якщо зовнішній циліндр відсутній [math](R_{o}\to\infty)[/math], в'язкість обчислюють за формулою:

[math]\eta=\frac{M}{4\pi H R_{i}^2\omega}[/math]

Пенетрація

Рис.5 Прилад по ГОСТ 1440-78 для визначення пенетрації

Пенетрація - показник, який виражається глибиною проникнення тіла стандартної форми (каліброваної голки) в в’язке середовище.

За одиницю пенетрації прийнята глибина занурення голки на 0,1 мм.

Індекс пенетрації – показник, який характеризує ступінь колоїдності тіла або відхилення його стану від чисто в’язкісного, визначається за формулою:

[math]\frac{0,02(20-IP)}{10+IP}=\frac{\lg 800-\lg P}{t-25}[/math]

де IP - індекс пенетрації; P - пенетрація за Річардсоном при 25 °С, 0,1 мм; t – температура розм’якшення за методом “кільце і куля”, °С.

Звичайно застосовується пенетрометр у вигляді вільно ковзаючого плунжера із закріпленим на ньому робочим тілом у вигляді голки або конуса. Перед початком вимірювання вістря робочого тіла підводиться впритул до поверхні досліджуваного середовища, а потім плунжер звільняється і починає занурюватися в середовище під власною вагою. Фіксується глибина проникнення за певний час (Число пенетрації), при певній температурі і заздалегідь обраній масі зборки плунжер / робоче тіло.

Пластометрія

Рис.6 Схема конічного пластометра Ребіндера

Пластометрія ґрунтується на стиску зразків постійного об’єму при постійній деформації, швидкості деформації або навантаженні й вимірі виникаючих напружень або деформацій.

Пластометрія, як метод, використовується для оцінки вугілля як сировини для коксування. Основні показники пластометрії характеризують власти- вості вугілля в пластичному стані.

Пластометр - прилад для вимірювання в'язкопластичних властивостей і швидкості затвердіння реактопластів.

Див. також

• Рівняння нерозривності
• Формула Торрічеллі

Джерела

• http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/text/6_4.html

• http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/

• Колчунов В.І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник.-К.:НАУ, 2004.-336с.

• Конспект лекцій з Гідрогазодинаміки для студентів груп КА,КТ.