Відмінності між версіями «Середня швидкість потоку»
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
=='''Середня швидкість потоку'''== | =='''Середня швидкість потоку'''== | ||
'''Середньою швидкістю потоку''' <math> V </math> м/с у перерізі називається така однакова для всіх точок перерізу потоку швидкість руху речовини, при якій через цей переріз проходить та ж витрата, що і при дійсному розподілі швидкостях руху речовини. | '''Середньою швидкістю потоку''' <math> V </math> м/с у перерізі називається така однакова для всіх точок перерізу потоку швидкість руху речовини, при якій через цей переріз проходить та ж витрата, що і при дійсному розподілі швидкостях руху речовини. | ||
| − | + | ||
| + | Широке коло питань технічної механіки рідини може бути вирішене за допомогою специфічного підходу до вивчення руху рідини, котрий називається методом [http://www.ru.wikipedia.org/wiki/Гидравлика.com ''гідравліки'']. | ||
Течію рідини подумки розбивають на ряд елементарних струминок,щоб вісь кожної з них була дотична до напрямку швидкості. | Течію рідини подумки розбивають на ряд елементарних струминок,щоб вісь кожної з них була дотична до напрямку швидкості. | ||
Версія за 10:51, 31 березня 2012
Зміст
Середня швидкість потоку
Середньою швидкістю потоку [math]V[/math] м/с у перерізі називається така однакова для всіх точок перерізу потоку швидкість руху речовини, при якій через цей переріз проходить та ж витрата, що і при дійсному розподілі швидкостях руху речовини.
Широке коло питань технічної механіки рідини може бути вирішене за допомогою специфічного підходу до вивчення руху рідини, котрий називається методом гідравліки.
Течію рідини подумки розбивають на ряд елементарних струминок,щоб вісь кожної з них була дотична до напрямку швидкості.
Рис.1. Рух потоку рідини.
Потім дійсну течію з різними швидкостями окремих струминок заміняють розрахунковою моделлю потоку, котрий рухається як одне суцільне ціле з сталою для всіх частинок в даному перерізі швидкістю. При такій схематизації течії швидкості і прискорення в напряму, нормальному до основного руху, не враховуються. Для опису такої течії достатньо тільки однієї координати простору – відстані l вздовж вісі потоку від перерізу, що розглядається, відносно деякої початкової точки О.
- Живим перерізом [math]{\omega}[/math] м² називається площа поперечного перерізу потоку, яка нормальна до напрямку течії.
Для розрахунку витрат використовують значення середньої швидкості потоку як усередненої характеристики інтенсивності протікання речовини.
- Витратою потоку [math]Q[/math] м3/c називається об’єм рідини , який протікає за одиницю часу через живий переріз потоку.
[math]Q = \frac{W}{\tau}[/math]
де W – об’єм рідини в м3, який протікає за час t в секундах (хвилинах, годинах) через живий переріз потоку.
Середня швидкість потоку V , м/с, визначається за допомогою формули:
[math]V = \frac{Q} {\omega}[/math]
- Середня швидкість зв’язана з місцевими швидкостями u в окремих точках живого перерізу співвідношеннями:
[math]V = \int_\omega (u) d\omega/\omega[/math]
Приклади застосування
- Середня швидкість потоку - використовують для обчислення масової витрати[1].
- Також, середня швидкість потоку використовується у Формулі Борда-Карно. У перетині 1 середня швидкість потоку дорівнює V1, тиск становить p1 і площа поперечного перерізу S1. Відповідні величини для потоку у перетині 2 — після розширення становлять V2, p2 і S2, відповідно. Коефіцієнт втрат ξ для цього раптового розширення дорівнює одиниці :ξ = 1,0. Виходячи із закону збереження маси, вважаючи сталою густину рідини ρ, об'ємна витрата через обидва перерізи повинна бути однаковою (умова нерозривності):
- [math]S_1\, V_1\, = S_2\, V_2[/math] звідки [math]V_2\, =\, \frac{S_1}{S_2}\, V_1.[/math]
Рис.2. Раптове розширення потоку у трубі.
- Використання середньої швидкості у формулі Дарсі-Вейсбаха, яка визначає втрати напору або втрати тиску при турбулентному режимі протікання нестискуваної рідини на гідравлічних опорах. [2]
Режими руху рідини
Режими руху рідини. Критерій Рейнольдса.
Рис.3. Режими руху рідини.
Експериментальні дослідження показали, що втрати енергії при русі в’язкої рідини суттєво залежать від режиму руху рідини. На наявність різних за структурою потоків режимів течії звернули увагу ще в першій половині ХІХ сторіччя (Хаген, Дарсі та ін.). В 1880 р. [3] М.І. Менделєєв вказав на наявність двох різних видів руху рідини, які відрізняються один від одного характером залежності сил тертя від швидкості руху. А в 1883 р. англійський фізик Осборн Рейнольдс обґрунтував теоретично і наочно показав існування двох принципово різних режимів течії рідини : ламінарного (від латинського lamina –шар) і турбулентного (від лат. turbulentus - безладний ).
- Ламінарний режим характеризується шаруватою течією рідини без перемішування окремих її шарів і без пульсацій швидкості і тиску. Ламінарний режим може установлюватися в капілярних трубках при малих швидкостях руху води, а також при русі рідин з великою в’язкістю (нафта, масла, гліцерин тощо).
- При турбулентному режимі течія рідини супроводжується інтенсивним перемішуванням окремих її частинок і пульсаціями швидкостей і тиску. Цей режим характерний при русі води в системах водопостачання і інших рідин при відносно великих швидкостях руху.
Рейнольдс встановив, що критерієм режиму руху рідини є безрозмірна величина, яка являє собою відношення добутку швидкості потоку на характерний лінійний розмір до коефіцієнта кінематичної в’язкості рідини.
Див. також
Джерела
- Ландау Лев Давидович | Ландау Л.Д., Ліфшиц, Євген Михайлович | Ліфшиц О.М. - Курс теоретичної фізики Ландау і Ліфшиця | Теоретична фізика (Том 6. Гідродинаміка). Глава III. В'язка рідина. § 17. Середня швидкість потоку. Течії.
- Колчунов В.І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник.-К.:НАУ, 2004.-336с.
- Конспект лекцій з Гідрогазодинаміки для студентів груп КА,КТ.
