Комп'ютерний експеримент

Дана стаття являється неперевіреним навчальним завданням. Студент: Кордяк М.В. Викладач: Назаревич О. Б. Термін до: 18 березня 2012 До вказаного терміну стаття не повинна редагуватися іншими учасниками проекту. Після завершення терміну виконання будь-який учасник може вільно редагувати дану статтю і витерти дане попередження, що вводиться за допомогою шаблону.

Презентація доповіді на тему Комп’ютерний експеримент є розміщеною в Репозитарії.

Прізвище	Кордяк
Ім'я	Микола
По-батькові	Володимирович
Факультет	ФІС
Група	СНм-51
Залікова книжка	СНм-11-234

Комп’ютерний експеримент – це експеримент над математичною моделлю об’єкта дослідження на ЕОМ, який полягає в тому що, за одними параметрами моделі обчислюються інші її параметри і на цій основі робляться висновки про властивості об’єкта, що описується математичною моделлю. Даний вид експерименту можна лише умовно віднести до експерименту, тому що він не відображає природні явища, а лише є чисельною реалізацією створеної людиною математичної моделі. Дійсно, при некоректності в математичній моделі – її чисельне рішення може бути строго розбіжним з фізичним експериментом.

Комп’ютерне поделювання

Комп’ютерна модель - комп’ютерна програма, що працює на окремому комп'ютері, суперкомп’ютері або безлічі взаємодіючих комп’ютерів (обчислювальних вузлів), що реалізує абстрактну модель деякої системи.

Комп’ютерні моделі стали звичайним інструментом математичного моделювання і застосовуються у фізиці, астрофізиці, механіці, хімії, біології, економіці, соціології, метеорології, інших науках і прикладних задачах в різних областях радіоелектроніки, машинобудування, автомобілебудування тощо. Комп’ютерні моделі використовуються для отримання нових знань про модельований об’єкті або для наближеної оцінки поведінки систем, занадто складних для аналітичного дослідження.

Цикл комп'ютерного експерименту

Цикл комп’ютерного експерименту поділяється на декілька етапів.

По-перше, визначають цілі моделювання, аналізують досліджуваний об’єкт, будують його модель. Спочатку створюють фізичну, в якій фіксують розподіл характеристик об’єкта (факторів, що впливають на явище) на суттєві і несуттєві, які на даному етапі дослідження відкидають. Одночасно формулюють припущення, або рамки застосовування моделі, у яких будуть мати зміст отримані результати. Характеристики об’єкта описують певною мовою, зокрема, за допомогою математичних термінів. Далі проводять попередній аналіз моделі: з’ясовують, чи коректно поставлено задачу, чи має вона розв’язок, чи є цей розв’язок єдиним і т.п.

На другому етапі комп’ютерного моделювання можна використати (якщо є) готовий засіб, наприклад, систему комп’ютерної математики, інакше слід розробити алгоритм розв’язування (можливо чисельний) задачі. Як правило, можна навести багато обчислювальних алгоритмів для одної задачі. Для визначення кращого слід сформулювати критерії оцінювання якості обчислювального алгоритму (щодо точності розв’язку, часу отримання розв’язку тощо).

Третій етап – реалізація розробленого алгоритму на комп’ютері засобами прикладних програм або мовою програмування.

Четвертий етап присвячують проведенню обчислень на комп’ютері. Це етап обчислювального експерименту, коли найбільш чітко виявляється його схожість з натурним експериментом. Тільки, якщо в лабораторії експериментатор за допомогою спеціально побудованої установки “задає запитання" природі, то спеціалісти з обчислювального експерименту за допомогою комп’ютера ставлять ці запитання математичним моделям. Результатом розрахунків є деякі числові дані, які перевіряються для визначення достовірності математичної моделі і щоб з’ясувати на скільки вона адекватна досліджуваному класу явищ.

Після цього настає етап прогнозу, коли передбачають поведінку досліджуваного об’єкту, процесу або явища за допомогою комп’ютерної моделі в умовах, при яких експеримент ще не відбувався або при яких його проведення є неможливим.

Під час останнього етапу обробляють результати обчислень, проводять їх всебічний аналіз, роблять висновки.

Комп’ютерний експеримент в науці та техніці

У сучасній науці та техніці з’являється все більше галузей, у яких можна та доцільно розв’язувати задачі методом обчислювального експерименту. Перерахуємо лише деякі з них.

Енергетична проблема.

Прогнозування атомних та термоядерних реакторів на основі детального математичного моделювання фізичних процесів, що відбуваються в них.

Космічна техніка.

Розрахунок траєкторій літальних апаратів, задачі обтікання, системи автоматичного проектування, обробка радіолокаційних даних, зображень із супутника.

Технологічні процеси.

Виготовлення кристалів та плівок, які потрібні для виготовлення обчислювальної техніки, для розв’язання проблем в галузі елементної бази (що неможливо без математичного моделювання), технологія створення матеріалів із заданими властивостями.

Екологічні проблеми.

Питання прогнозування та управління екологічними системами можуть розв’язуватись лише на основі математичного моделювання, оскільки ці системи існують в єдиному екземплярі.

Геофізичні та астрофізичні явища.

Моделювання клімату, довгостроковий прогноз погоди, землетрусів та цунамі, моделювання еволюції зірок і сонячної активності, фундаментальні проблеми походження та розвитку Всесвіту.

Хімія.

Розрахунок хімічних реакцій, дослідження хімічних процесів на мікро- та макрорівнях для інтенсифікації хімічних технологій.

Біологія.

Методи математичного моделювання використовуються при дослідженні фундаментальних проблем цієї науки, зокрема генетики та біоінженерії, та при розробці нових методів біотехнологій.

Моделювання_фізичного_процесу

Класичною галуззю математичного моделювання є фізика. До недавніх часів у фізиці мікросвіту (у квантовій теорії поля) обчислюваний експеримент не застосовувався, але згодом фізики-теоретики прийшли до висновку, що процеси у мікросвіті є нелінійними, тому для їх дослідження необхідно використовувати чисельні методи і сучасні комп’ютерні технології.

І це далеко не всі можливості застосування методу комп’ютерного моделювання.

Отже, глибокий аналіз та комплексне дослідження процесів, що відбуваються у різноманітних технічних, біологічних та соціально-економічних системах, неможливі без їх моделювання, зокрема, комп’ютерного. Таке моделювання дає змогу простежити перебіг подій у складних системах при різних комбінаціях зовнішніх та внутрішніх факторів, визначити оптимальну структуру таких систем тощо. Застосування сучасних комп’ютерних технологій та відповідного програмного забезпечення значно прискорює такий аналіз і підвищує його якість.

Доцільність використання

Комп’ютерні експерименти зручніше проводити, коли питання стоїть в, наприклад, фінансовій частині або у неможливості проведення фізичного експерименту, який часто може дати непередбачуваний результат.

Логічність та формалізованість комп’ютерних моделей дозволяє виявити основні фактори, що визначають властивості досліджуваного об’єкта-оригіналу (або цілого класу об’єктів), зокрема, дослідити реакцію фізичної системи, що моделюється на зміну її параметрів і початкових умов.