Відмінності між версіями «Критерій узгодженості Пірсона»
(→Щільність розподілу) |
(→Щільність розподілу) |
||
| Рядок 14: | Рядок 14: | ||
Щільність розподілу <math>\chi^2</math> має вигляд: | Щільність розподілу <math>\chi^2</math> має вигляд: | ||
<math> | <math> | ||
| − | P_{\chi^2}{(x)} = \begin{cases} | + | P_{\chi^2}{(x)} = |
| + | |||
| + | \begin{cases} | ||
0, x < 0 | 0, x < 0 | ||
\\ 1 \over {2^{r\over 2} \Gamma(r \over 2 )}x^{{r \over 2}-1} e^{-{x \over 2}} x \geq 0 | \\ 1 \over {2^{r\over 2} \Gamma(r \over 2 )}x^{{r \over 2}-1} e^{-{x \over 2}} x \geq 0 | ||
Версія за 04:02, 1 березня 2012
|
Дана стаття являється неперевіреним навчальним завданням.
До вказаного терміну стаття не повинна редагуватися іншими учасниками проекту. Після завершення терміну виконання будь-який учасник може вільно редагувати дану статтю і витерти дане попередження, що вводиться за допомогою шаблону. |
Критерій узгодженості Пірсона - статистичний критерій згоди, один з найвідоміших критеріїв [math]\chi^2[/math]. Використовується для перевірки гіпотези про закон розподілу.
Суть критерію узгодженості Пірсона
Критерій згоди Пірсона полягає в наступному. Якщо виконується нерівність: [math]\chi^2\leq \chi^{2}_{1-\alpha,r}[/math]
де[math]\chi^{2}_{1-\alpha,r}[/math] квантиль [math]\chi^2[/math] рівня [math]1-\alpha[/math] з r ступенями вільності то приймається гіпотеза [math]H_0[/math] , якщо навпаки не виконується, то гіпотеза [math]H_0[/math] відхиляється, а приймається гіпотеза [math]H_1[/math]. Величина [math]\alpha[/math] називається рівнем значущості.
Щільність розподілу
Щільність розподілу [math]\chi^2[/math] має вигляд: [math]P_{\chi^2}{(x)} = \begin{cases} 0, x \lt 0 \\ 1 \over {2^{r\over 2} \Gamma(r \over 2 )}x^{{r \over 2}-1} e^{-{x \over 2}} x \geq 0 \end{cases}}[/math]
де r=m-s-1 - ступені вільності, s - число оцінюваних параметрів гіпотетичного розподілу, Gamma(u)= \int x^{u-1}e^{-x}dx
Джерела
- Б. Г.Марченко, М.Є.Фриз, Б.Б.Млинко "Методичні вказівки до лабораторних робіт №1-№4 з курсу Обробка сигналів та зображень"
