Плавучість

Плавучість

Плавучість - здатність тіла плавати в заданому положенні відносно поверхні води при певній вазі [math]G[/math].

Плавучість - одна з морехідних якостей наукової дисципліни "Теорія корабля" і відноситься до розділу «Статика корабля».

Теорія плавання тіл базується на законі Архімеда.

Закон Архімеда

Закон можна сформулювати так: на будь-яке тіло, яке повністю або частково занурене в рідину, діє

вертикальна і спрямована вгору виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі витісненої рідини.

Ця сила називається Архімедовою або підйомною силою. Закон відкрив давногрецький математик і механік Архімед.

Записати його можна у вигляді [math]P=\rho gW[/math];

(де [math]W[/math] - об'єм тіла).

Випадки

Рисунок 1

З викладеного зрозуміло, що можуть існувати такі випадки:

• [math]G\gt P[/math] - тіло тоне;

• [math]G=P[/math] - тіло плаває в зануреному стані;

• [math]G\lt P[/math] - тіло спливає і плаває на поверхні;

(де [math]P[/math] - підйомна сила).

При плаванні неоднорідного тіла в зануреному стані можливі такі три випадки рівноваги:

• Стійка рівновага тіла (рис. 1, а);

• Нестійка рівновага тіла (рис. 1, б);

• Байдужа рівновага тіла (рис. 1, в).

Якщо центр ваги [math]C[/math] (рис. 1, а) буде нижчим точки [math]D[/math] центру водотоннажності, то рівновага тіла є стійкою, оскільки пара сил [math]G[/math] і [math]P[/math] намагається повернути тіло в початкове положення.

Коли ж центр ваги розміщений вище центра водотоннажності (рис. 1, б), то рівновага є нестійкою; при виведені тіла зовнішньою силою в рівновагу воно до початкового положення не повертається. Для однорідного тіла в зануреному стані центр ваги [math]G[/math] і центр водотоннажності [math]D[/math] збігаються, і тіло може перебувати в рівновазі у довільному положенні.

Основні положення

Осадка судна

Положення судна відносно води називають посадкою.

Посадка судна характеризується трьома параметрами:

• Середньою осадкою [math]{{d}_{CP}}[/math];

• Креном [math]{{\Theta }^{0}}[/math];

Крен судна

• Диферентом [math]t[/math] в м.

Диферент судна

Кренометр

Осадка судна - глибина, на яку судно занурюється у воду.

Крен - поперечний нахил судна.

Диферент - кут поздовжнього нахилу судна, що викликаний різницею осадки носу і корми.

Середня осадка судна визначається по маркам заглиблення на міделі судна.

Формула для визначення середньої осадки (японська):

[math]{{d}_{CP}}=\frac{{{d}_{H}}+6{{d}_{CP}}+{{d}_{K}}}{8}[/math];

(де [math]{{d}_{H}}[/math], [math]{{d}_{CP}}[/math] та [math]{{d}_{K}}[/math] осадка судна носом, на міделі і кормою).

Крен визначається кренометром.

Якщо є заміри осадок на міделі з правого і лівого бортів, то крен судна визначається за формулою:

[math]{{\Theta }^{0}}=\frac{{{d}_{PrB}}-{{d}_{LB}}}{B}\times 57.3{}^\circ[/math];

(де [math]B[/math] – ширина судна).

Диферент:

[math]t={{d}_{H}}-{{d}_{K}}[/math].

Умова плавучості і рівноваги

Розглянемо сили, що діють на верхню і нижню основу зануреного в воду прямокутного циліндра:

На верхню основу діють сили: [math]{{P}_{1}}=\rho {{h}_{1}}{{S}_{1}}[/math], на нижню: [math]{{P}_{2}}=\rho {{h}_{2}}{{S}_{2}}[/math].

Рівнодійна сил, що діють на верхню і нижню основи буде визначатися:

[math]\Delta ={{P}_{2}}-{{P}_{1}}=\rho S({{h}_{2}}-{{h}_{1}})=\rho S\Delta h=\rho V[/math].

В теорії корабля сила [math]\Delta =\rho V[/math] називається силою підтримки або силою плавучості.

На судно на тихій воді діють дві системи сил: сили тяжіння і сили підтримки.

Судно в рівновазі

Судно в рівновазі без диферента

Судно в рівновазі з диферентом

1. Сили тяжіння. Їх рівнодійна [math]P[/math] направлена вертикально вниз (до центру тяжіння Землі) і прикладена до центру тяжіння судна (точка [math]G[/math]), і визначається: [math]P={{p}_{0}}+{{p}_{1}}+{{p}_{2}}+{{p}_{3}}+...+{{p}_{n}}[/math];

(де [math]{{p}_{0}}[/math] - маса порожнього судна; [math]{{p}_{1}}[/math], [math]{{p}_{2}}[/math], [math]{{p}_{3}}[/math]... [math]{{p}_{n}}[/math] - маси вантажів, прийнятих на судно і не входять в масу порожнього судна).

Положення точки [math]G[/math] (координати центру тяжіння судна) визначається методами, які будуть розглянуті нижче.

2. Сили підтримки (або сили гідростатичного тиску). Їх рівнодійна [math]\Delta[/math] направлена вертикально вгору і прикладена до центру тяжіння підводного об'єму (точка [math]C[/math]).

Центр тяжіння об'єму, витісненого судном, називається центром величини (цв).

Положення точки [math]C[/math] визначається для заданої осадки за допомогою кривих елементів теоретичного кресленика.

Величина сили [math]\Delta[/math] визначається: [math]\Delta =\rho kV[/math];

(де [math]\rho[/math] - щільність води, [math]k[/math] - коефіцієнт, який займає обшивка і виступаючі частини, в - теоретичний обєм, витіснений судном, без врахування обшивки і виступаючих частин).

Рівновазі судна на тихій воді повинні відповідати такі умови:

• Перша умова. Сили тяжіння ([math]P[/math]) і сили підтримки ([math]\Delta[/math]) повинні бути рівними: [math]P=\Delta[/math] або [math]P=\Delta =\rho V[/math].

Якщо, наприклад, одна з сил стане більшою (наприклад, вага судна зросте при прийомі баласту чи нового грузу), то під дією надлишку сили ваги судно буде занурюватись, поки сили підтримки які зростають з глибиною не врівноважать надлишок сил і знову [math]{{P}_{1}}={{\Delta }_{1}}=\rho {{V}_{1}}[/math].

• Друга умова (за відсутності зовнішніх моментів). Центр тяжіння (точка [math]G[/math]) і центр величини (точка [math]C[/math]) повинні знаходитись на одній вертикалі.

Умова відсутності диференту: [math]{{x}_{g}}={{x}_{c}}[/math].

Диферент (і крен) викликаються зміщенням центру тяжіння судна. Наприклад, при переміщенні грузу на плече [math]{{l}_{x}}[/math] центр тяжіння судна переміститься з точки [math]{{G}_{1}}[/math] в точку [math]{{G}_{2}}[/math] на плече [math]\Delta x[/math] і момент [math]{{M}_{dif}}={{\Delta }_{\Delta {{x}_{g}}}}[/math] (добре видно на рис. Судно в рівновазі без диферента) поверне судно навкруг центру тяжіння площі ватерлінії, зміниться форма підводного об'єму і умова рівноваги наступить, коли новий центр величини (точка [math]{{C}_{2}}[/math]) прийде під новий центр тяжіння.

Запас плавучості

Запас плавучості

Запас плавучості судна – це маса додаткового вантажу, який може прийняти судно аж до повної втрати плавучості.

Він визначається непроникним для води об’ємом судна вище вантажної ватерлінії.

Його можна виразити в кубічних метрах ([math]\Delta V,{{m}^{3}}[/math]), в тонах ([math]\rho \Delta V[/math]), у відсотках від повного водозаміщення судна.

Для судна, зануреного по квл, запас плавучості визначають за формулою: [math]ZP={{V}_{gran}}-{{V}_{pov}}[/math];

(де [math]{{V}_{gran}}[/math] - водозаміщення судна, яке занурене на граничний рівень ватерлінії, яка проходить по верхній кромці палубної лінії; [math]{{V}_{pov}}[/math] - повне водозаміщення судна при зануренні по гвл).

Запас плавучості судна необхідний для забезпечення вимог до остійності. Окрім того запас плавучості необхідний для забезпечення непотоплюваності в разі попадання води всередину корпусу. Запас плавучості судна в першу чергу забезпечується висотою надводного борту. Кожне судно має мати певний запас плавучості, який має велике значення при плаванні в штормових умовах, при обледенінні, при пошкодженні корпуса і повному (або частковому) затопленні відсіків судна.

Зі збільшенням диференту і крену запас плавучості зменшується.

Сідловатість, герметичні надбудови і рубки та інші приміщення, які розташовані вище палубної лінії, збільшують запас плавучості.

Мінімальна висота надводного борту визначається в усьому світі однаково згідно з «Міжнародною конвенцією про вантажну марку» 1966 року в залежності від типу судна, його довжини, довжини надбудови і інших параметрів.

Вантажна марка

Будова вантажної марки

Вантажна марка на судні

Вантажна марка - це спеціальний знак, який наноситься на обидва борти судна в районі міделя для контролю за висотою надводного борту.

Вантажна марка визначає рівень, до якого судно може бути безпечно навантажене. При завантаженні судна воно сідає глибше у воду і відмітка опускається ближче до поверхні води.

Вертикальна відстань на міделі від верхньої кромки палубної лінії до центру грузової марки повинна бути рівна висоті літнього надводного борту в морській воді.

Знак вантажної марки складається з палубної лінії, диску Плимсоля і гребінки осадок.

Буквами позначені лінії гребінок, які відповідають осадкам при плаванні в різних умовах:

• Л (S) - плавання літом в солоній воді.

• З (W) - плавання зимою в солоній воді. Надводний борт збільшений (часті шторми, можливість обледеніння).

• ЗСА (WNA) - плавання зимою в Північній Атлантиці.

• Т (Т) - плавання в тропіках в солоній воді. Допускається зменшення надводного борту.

• П (F) - плавання в прісній воді щільністю [math]\rho[/math] = 1000 т/м3

• ТП (TF) - плавання в тропіках в прісній воді.

На рисунку зображено вантажні марки:

а) обмеженого району плавання;

б) необмеженого району плавання.

На лісовозах наявність палубного вантажу сприяє більшій плавучості, тому на них допускається менша висота надводного борту. Вона контролюється спеціальною грузовою маркою, яка має такі ж позначення, лише з додаванням букви Л. Для вимірювання осадки судна користуються марками заглиблення, які наносять на обидва борти судна в носі і на кормі, а іноді в районі міделя. Осадка на марках заглиблення наноситься в дециметрах і позначається арабськими цифрами або в фунтах і позначається римськими цифрами. Ці цифри показують відстань від зовнішньої поверхні горизонтального килю.

Посилання

Наочне зображення плавучості

Список використаних джерел

1. Гідравліка. Загальний курс - Львів: Світ, 1994. - 264 с. - ISBN 5-7773-0158-4

2. Будова та теорія водотонажних суден - Херсон: В. І. Прадюх, 2013. - 146 с.

3. Плавучесть и остойчевость промисловых судов. - М.: Мир. 2003. - 272 с. - ISBN 5-03-003668-7

4. Энциклопедия судов / Под общ. ред. проф. Н.Б. Слижевского. - Николаев: НУК, 2005. - 172 с. - ISBN 966-321-032-X

5. Грузовая марка морских судов/ А.И. Новиков, В.Г Зиньковский-Горбатенко: Учебное пособие, - Севастополь: Издатель Кручинин Л.Ю., 2006 - 160 с. - ISBN 966-8389-17-4

6. Статика корабля: Учебное пособие / В.В Луговский, Б.В. Мирохин, В.В Рождественский. - 2-е мзд., перераб. и доп. СПб.: Судостроение, 2005. - 256 с. - ISBN 5-7355-0634-X

7. https://uk.wikipedia.org/wiki/Плавучість

3. https://uk.wikipedia.org/wiki/Ватерлінія