Методи визначення в'язкості

Загальні положення

Рис.1 Розподіл швидкості у ньютонівській рідині

В сучасних умовах розвитку промисловості і транспорту України актуальним є підвищення надійності й ефективності функціювання технологічного обладнання, що безпосередньо пов’язано з необхідністю раціонального підбору і використання палива, олив, мастил та спеціальних рідин.

• В’язкість і густина є основними фізико-хімічними параметрами, що визначають властивості та характеризують склад й структуру нафтопродуктів, більшість з яких є ньютонівськими рідинами.

У зв’язку з цим, кінематична в’язкість і густина займають важливе значення в системі нормованих показників палива для реактивних, газотурбінних і дизельних двигунів та мазуту, а для всіх видів олив й мастил - кінематична в’язкість є обов’язковим показником якості, що визначає їх хіммотологічні властивості.

• В'язкість або внутрішнє тертя - властивість текучих тіл рідин і газів чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої,

характеристика сил внутрішнього тертя. Сила тертя залежно від в'язкості, рідини або газу виражається формулою:

[math]F= -\mu\frac{\partial v}{\partial l}[/math]

де F - сила опору переміщенню шарів середовища, що спрямоване убік убування швидкості (знак мінус у формулі).

Рідини, характеристики в'язкості яких опусуються вище заданими ріняннями називаються ньютонівськими або ідеально в'язкими.

• Одиниця в'язкості в системі СВ - Паскаль секунда. У системі CGS одиниця в'язкості - Пуаз:

1Па с = 10 Пуаз.

Іноді в техніці користуються поняттям питомої в'язкості, тобто відношенням в'язкості рідини до в'язкості води:

[math]A=\frac{\mu}{\mu}[/math]

Існує поняття кінематичної в'язкості - це в'язкість, віднесена до одиничної щільності, тобто:

[math]\nu=\frac{\mu}{\rho}[/math]

Виміряється кінематична в'язкість в одиницях L2T-1 , тобто M2 /сек у системі СВ. Та ж одиниця в Сгс-Системі називається стоксом 1Стокс.

Віскозиметри

Прилади для виміру в'язкості називаються віскозиметрами. У віскозиметрах використовуються два різних принципи:

-по швидкості витікання рідини з малого отвору або з капіляра;

-по швидкості падіння кульки в грузлому середовищі.

• Перший принцип заснований на формулі Пуазейля, що дає залежність між об'ємом рідини, що випливає із трубки радіусом R і довжиною I:

[math]V=\frac{1}{\mu}\frac{\pi R^4}{8l }(P1-P2)t[/math]

де P1 і P2 - тиск на торцях трубки; R - радіус трубки; I - довжина; t - час витікання.

• Другий принцип виміру в'язкості заснований на вимірі швидкості падіння кулі в грузлому середовищу (формула Стокса):

[math]V=\frac{2(\rho-\rho')gr^2}{9\mu}[/math]

де v - швидкість падіння кулі в рідині; р - щільність матеріалу кулі; р' - щільність рідини; r - радіус кулі.

Віскозиметри Брукфильда підрозділяються на три основних типи: аналогові (із круговою шкалою), цифрові й програмувальні. Основне розходження між ними полягає в способі відображення результатів. В аналогових віскозиметрів результат зчитується по покажчику на круговій шкалі, а в цифрових виводиться на дисплей. Крім того, цифрові віскозиметри обладнані аналоговим виходом 0-10 мВ, до якого можна підключити різні зовнішні пристрої, такі як дисплей, контролер або самопис. Внутрішній пристрій аналогових і цифрових віскозиметрів практично однаковий й також однакова методика використання.

Методи визначення в'язкості

Методи вимірювання в’язкості підрозділяються на дві групи:

• при протіканні середовища через канали:

а) метод капілярного витікання (віскозиметри);

б) вібраційні;

в) ротаційні методи.

• при русі твердого тіла в середовищі:

а) метод падаючої кульки;

б) пенетрація;

в) пластометрія.

Метод капілярного витікання

Рис.2 Схема капілярного віскозиметра

Метод капілярного витікання базується на використанні формули Гагена–Пуазейля, згідно з якою об’єм рідини V, що протікає за час t через капіляр (трубку малого поперечного перетину) довжиною l та радіусом R при наявності перепаду тиску ΔP на кінцях капіляра, дорівнює:

[math]V=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8\eta l}[/math]

Закон Пуазейля описує закономірності руху рідини в капілярі. Вимірявши об’єм, різницю тисків та знаючи геометричні розміри труби, можна визначити коефіцієнт в’язкості:

[math]\eta=\frac{\pi R^4\Delta P t}{8 l V}[/math]

Вібраційний метод

Вібраційний метод заснований на визначенні змін параметрів вимушених коливань тіла при зануренні його у в’язке середовище.

Метод вимагає створення складної електромеханічної коливальної системи.

Вимірюється логарифмічний декремент затухання коливань системи у середовищі k і без нього k'. Тоді

[math]\eta=\frac{k-k'}{\tau C}[/math]

де [math]\tau[/math] - тривалість одного повного коливання; C - деяка константа, що визначається типом вимірювального приладу. Найкраще її визначити для середовища відомої в’язкості.

Ротаційний метод

Рис.4 Схеми ротаційних віскозиметрів

Ротаційний метод побудований на вимірюванні обертального моменту М, який виникає на осі ротора (циліндра, диска і т.п.), зануреного у вимірювальне середовище, при взаємному їх переміщенні.

В одному з основних варіантів методу шар досліджуваної рідини висотою Н перебуває між двома коаксіальними циліндрами з внутрішніми радіусами [math]R_{i}[/math] і [math]R_{o}[/math] ([math]R_{i}[/math]<[math]R_{o}[/math]), які обертаються один щодо іншого.

В'язкість обчислюється за формулою Маргулеса:

[math]\eta=\frac{M(\varepsilon^2-1)}{4\pi H\varepsilon^2\omega}[/math]

де [math]\varepsilon=\frac{R_{o}}{R_{i}}[/math]; [math]\omega[/math] - кутова швидкість обертання ротора.

Якщо зовнішній циліндр відсутній [math](R_{o}\to\infty)[/math], в'язкість обчислюють за формулою:

[math]\eta=\frac{M}{4\pi H R_{i}^2\omega}[/math]

Метод падаючої кульки

Рис.3 Віскозиметр з падаючим тілом

Метод падаючої кульки (метод Стокса) заснований на дослідженні падіння кульки радіусу R в рідині, поміщеній в циліндричну скляну посудину.

Через деякий час після падіння рух кульки стає рівномірним. Це свідчить про те, що сили, які на неї діяли, врівноважились, а саме:

[math]F_{t}=F_{a}+F_{c}[/math]

де [math]F_{t}[/math] - сила тяжіння; [math]F_{a}[/math] - сила виштовхування (Архімедова сила); [math]F_{c}[/math] - сила опору внаслідок в’язкості (сила Стокса).

Сила опору твердому тілу,що падає в рідині, сила Стокса є:

[math]F_{c}=6\pi V R\eta[/math]

де [math]\eta[/math] – в’язкість рідини; R - радіус кульки; V - швидкість кульки.

Підкладаючи у форму рівності сил їх значення, маємо:

[math]\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{k} g=\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{p}g+6\pi R V\eta[/math]

Звідси одержуємо робочу формулу Стокса:

[math]\eta=\frac{2 R^2 (\rho_{k}-\rho_{p})g}{9 V}[/math]

Пенетрація

Рис.5 Прилад по ГОСТ 1440-78 для визначення пенетрації

Пенетрація - показник, який виражається глибиною проникнення тіла стандартної форми (каліброваної голки) в в’язке середовище.

За одиницю пенетрації прийнята глибина занурення голки на 0,1 мм.

Індекс пенетрації – показник, який характеризує ступінь колоїдності тіла або відхилення його стану від чисто в’язкісного, визначається за формулою:

[math]\frac{0,02(20-IP)}{10+IP}=\frac{\lg 800-\lg P}{t-25}[/math]

де IP - індекс пенетрації; P - пенетрація за Річардсоном при 25 °С, 0,1 мм; t – температура розм’якшення за методом “кільце і куля”, °С.

Звичайно застосовується пенетрометр у вигляді вільно ковзаючого плунжера із закріпленим на ньому робочим тілом у вигляді голки або конуса. Перед початком вимірювання вістря робочого тіла підводиться впритул до поверхні досліджуваного середовища, а потім плунжер звільняється і починає занурюватися в середовище під власною вагою. Фіксується глибина проникнення за певний час (Число пенетрації), при певній температурі і заздалегідь обраній масі зборки плунжер / робоче тіло.

Пластометрія

Пластометрія ґрунтується на стиску зразків постійного об’єму при постійній деформації, швидкості деформації або навантаженні й вимірі виникаючих напружень або деформацій.

Пластометрія, як метод, використовується для оцінки вугілля як сировини для коксування. Основні показники пластометрії характеризують власти- вості вугілля в пластичному стані.

Пластометр - прилад для вимірювання в'язкопластичних властивостей і швидкості затвердіння реактопластів.

Рис.6 Схема конічного пластометра Ребіндера

Непрямі методи визначення в'язкості

Для вимірювання в'язкості застосовуються різні методи, основними із яких є метод капілярного витікання, метод падаючої кульки, ротаційний і вібраційний методи. Проте для всіх цих методів характерний істотний недолік. Наприклад, в процесі вимірювання в'язкості карамелі, вона налипає на вимірювальний елемент і необхідне його постійне очищення. Тому доцільно виконувати вимірювання в'язкості за допомогою непрямих методів, беручи до уваги, що в'язкість залежить від температури, масової частки сухих речовин (вологості) і рецептури приготування карамелі.

Метод визначення в'язкості непрямим способом виконується на основі прямовизначених параметрів шляхом побудови моделі, що самоорганізовується, на основі теорії Ивахненко. Найважливішим аспектом в проведених дослідженнях є визначення найбільш значущих показників якості карамелі.

Є ще методи котрі ґрунтуються на акустичних, електричних, електромагнітних, оптичних і інших властивостях.

Див. також

• Рівняння нерозривності
• Формула Торрічеллі

Джерела

• http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/text/6_4.html

• http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/uchpos/

• Колчунов В.І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник.-К.:НАУ, 2004.-336с.

• Конспект лекцій з Гідрогазодинаміки для студентів груп КА,КТ.