Інтерпретація моделей

Цю статтю потрібно відредагувати. Щоб вона відповідала ВИМОГАМ.

{{{img}}}
Імя	Тарас
Прізвище	Івасюк
По-батькові	Анатолійович
Факультет	ФІС
Група	СН-51
Залікова книжка	СН-10-055

Інтерпретація моделей

Коефіцієнти при незалежних змінних у нормалізованому рівнянні регресії вказують на силу впливу факторів.Чим більше чисельне значення коефіцієнтів, тим більший вплив виявляє фактор. Якщо коефіцієнт має знак плюс, то зі збільшенням значення фактора параметр оптимізації [math]y[/math] збільшується, а якщо мінус - зменшується. Значення коефіцієнта відповідає внеску даного фактора у величину параметра оптимізації при переході фактора з нульового рівня на верхній або нижній. Іноді зручно оцінювати внесок фактора при переході від нижнього до верхнього, або навпаки, а не до нульового. Внесок, визначений таким чином, називається ефектом фактора (іноді його називають основним, або головним ефектом). Чисельно він дорівнює подвоєному коефіцієнту. Для якісних факторів, варійованих на двох рівнях, основний (нульовий) рівень часто не має фізичного змісту. Тому поняття ефект фактора тут є природним.

Для наочності інтерпретації рівняння регресії графічно зображують часткові перерізи гіперповерхні, яка описується цим рівнянням. При цьому, наприклад, по координатних осях відкладають значення двох факторів, а значення відклику зображають параметричне, у вигляді сім'ї кривих.

Працівників агропромислового комплексу, які вперше приступили до вивчення сільськогосподарських або технологічних процесів методами планування експериментів, часто непокоїть обмеженість цих методів, яка полягає в тому, що математичну модель треба будувати тільки у вигляді полінома. Відомо, що більшість теплообмінних, масообмінних, біохімічних та інших процесів підлягають степеневій [math]y=A_x_1^{a_1}_x_2^{a_2}_._._._x_n^{a_n}[/math] або експоненціальній закономірності [math]y=A exp x[/math].

Разом з тим ніяких ускладнень в описуванні цих закономірностей рівняннями у вигляді поліномів і фізичної інтерпретації результатів немає. Відомо, що вирівнювання або лінеаризація першого рівняння проводиться логарифмуванням обох його частин, а другого — тільки правої його частини. Після цього фактори замінюють логарифмами і проводять всі розрахунки, як для звичайного рівняння регресії. Відклик у першому випадку також замінюється його логарифмом. Вирівнювати можна також і велику кількість інших закономірностей. Крім того, можливості фізичної інтерпретації рівнянь в поліномах ширші, ніж інших, наприклад в степенях, оскільки вони дають змогу врахувати взаємний вплив або ефекти взаємодії факторів.

Причиною обережного відношення багатьох дослідників та виробників до планованого експерименту є також побоювання: чи можна з поліноміальннх рівнянь регресії добути інформацію про фізичні явища, які відбуваються в даному технологічному процесі, та про їх взаємозв'язок. Кібернетичний підхід до дослідження технологічних процесів дає абстрактні результати. Треба вживати заходи для того, щоб конкретизувати ці результати, наблизити їх до традиційних форм встановлення зв'язку між змінними.

Одним з таких заходів є геометрична інтерпретація результатів ПФЕ. Відомо, що показати графічно неперервний зв'язок можна тільки між двома змінними. Залежності функції від інших аргументів можна зобразити дискретно, тобто параметрично або неперервно, але в спотвореному за допомогою аксонометричних побудов вигляді. При інтерпретації результатів ПФЕ використовуються обидва ці методи, але перевага віддається першому через його простоту.

Список використаних джерел

1. Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.