Відмінності між версіями «Математичне програмування»

 
(Не показані 7 проміжних версій 2 користувачів)
Рядок 1: Рядок 1:
 +
{{Невідредаговано}}
 +
 
{{Презентація доповіді |title=[http://elartu.tntu.edu.ua/handle/123456789/1579 Математичне програмування]}}
 
{{Презентація доповіді |title=[http://elartu.tntu.edu.ua/handle/123456789/1579 Математичне програмування]}}
  
{{Невідредаговано}}
 
 
{{Завдання|Дереш А.З.|Назаревич О. Б.|29 лютого 2012}}
 
  
 
{{Студент | Name=Андрій | Surname=Дереш | FatherNAme=Зіновійович |Faculti=ФІС | Group=СНм-51 | Zalbook=СНм-11-230}}
 
{{Студент | Name=Андрій | Surname=Дереш | FatherNAme=Зіновійович |Faculti=ФІС | Group=СНм-51 | Zalbook=СНм-11-230}}
  
{{Презентація доповіді |title= [http://elartu.tntu.edu.ua/handle/123456789/1573 Критерії згоди]}}
 
  
 
'''Математичне програмування''' (''mathematical programming'') – область математики, що розробляє теорію і чисельні методи рішення багатовимірних граничних задач з обмеженнями. Це задачі на пошуки екстремумів функцій багатьох змінних з обмеженням на область варіювання цих змінних.
 
'''Математичне програмування''' (''mathematical programming'') – область математики, що розробляє теорію і чисельні методи рішення багатовимірних граничних задач з обмеженнями. Це задачі на пошуки екстремумів функцій багатьох змінних з обмеженням на область варіювання цих змінних.
Рядок 35: Рядок 33:
 
** [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F Багатокритеріальні]
 
** [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F Багатокритеріальні]
  
== Див. також ==
+
== Список використаних джерел ==
 +
* Кузнецов А.В. Математичне програмування. - М: Вища школа, 1994.  - 282 c.
 +
* Наконечний С. І., Савіна С. С. Математичне програмування: Навч. посіб. - К.: КНЕУ, 2003. - 452 с.
 +
 
 +
== Посилання ==
 
* [http://elartu.tntu.edu.ua/handle/123456789/1579 Слайди доповіді]
 
* [http://elartu.tntu.edu.ua/handle/123456789/1579 Слайди доповіді]
 
* [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F Задача оптимізації]
 
* [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F Задача оптимізації]
  
== Література ==
+
{{Завдання:Виступ|andry_ad|30 грудня 2011|Оптимізація та математичне програмування}}
* Кузнецов А.В. Математичне програмування. - М: Вища школа, 1994.  - 282 c.
+
[[Категорія:Планування експерименту]]
* Наконечний С. І., Савіна С. С. Математичне програмування: Навч. посіб. - К.: КНЕУ, 2003. - 452 с.
 

Поточна версія на 18:42, 5 березня 2012

Невідредагована стаття
Цю статтю потрібно відредагувати.
Щоб вона відповідала ВИМОГАМ.



Репозиторія
Презентація доповіді на тему Математичне програмування
є розміщеною в Репозиторії.


{{{img}}}
Імя Андрій
Прізвище Дереш
По-батькові Зіновійович
Факультет ФІС
Група СНм-51
Залікова книжка СНм-11-230



Математичне програмування (mathematical programming) – область математики, що розробляє теорію і чисельні методи рішення багатовимірних граничних задач з обмеженнями. Це задачі на пошуки екстремумів функцій багатьох змінних з обмеженням на область варіювання цих змінних.

Модель задачі математичного програмування

Модель задачі математичного програмування включає:

  • Сукупність невідомих величин (які потрібно знайти, для вирішення поставленої задачі). Впливаючи на ці невідомі величини систему можна вдосконалювати. Їх також називають планом задачі, вектором управління, стратегії, поведінка
  • Цільова функція (функція цілі). Цільова функція дозволяє вибрати найкращий варіант з множини можливих. Найкращим варіантом є екстремум цільової функції. Цільова функція позначається [math]Z=z(x)[/math]. Приклад цільової функції: прибуток, об’єм випуску і реалізації, рівень обслуговування і дефіциту і т. д.
  • Умови (обмеження), що накладаються на незалежні величини. Ці умови можуть бути матеріальні, фінансові, трудові, технічні, технологічні та інші. Математичні обмеження виражаються у вигляді рівнянь та нерівностей. Їх сукупність формує область допустимих значень. Об’єднання всіх обмежень, що накладаються на змінні [math]x_i[/math] позначаються символом [math]\Omega[/math]. Тобто [math]x\in\Omega[/math].

При таких позначеннях модель задачі математичного програмування має вигляд:

[math]max (min) Z=z(x),x\in\Omega[/math]

Класифікація методів математичного програмування

  • В залежності від виду цільової функції та системи обмежень методи математичного програмування поділяють на:
    • Лінійне програмування – цільова функція і функції обмежень, що входять в систему обмежень є лінійними (рівняння першого порядку)
    • Нелінійне програмування – цільова функція або одна із функцій обмежень, що входять в систему обмежень є нелінійними (рівняння вищих порядків)
    • Цілочисельне(дискретне) програмування – якщо на хоча б одну змінну [math]x_i[/math] наложена умова цілочисельності
    • Динамічне програмування – якщо параметри цільової функції і/або система обмежень змінюються в часі або цільова функція має адитивний/мультиплікативний вигляд чи сам процес прийняття рішення має багатокроковий характер.
  • В залежності чи відома вся інформація про процес заздалегідь методи математичного програмування поділяють на:
    • Стохастичне програмування – відома не вся інформація про процес заздалегідь: параметри що входять в цільову функцію або в функцію обмежень є випадковими або доводиться приймати рішення в умовах ризику
    • Детерміноване програмування – відома вся інформація про процес заздалегідь
  • В залежності від кількості цільових функцій задачі поділяють на:

Список використаних джерел

  • Кузнецов А.В. Математичне програмування. - М: Вища школа, 1994. - 282 c.
  • Наконечний С. І., Савіна С. С. Математичне програмування: Навч. посіб. - К.: КНЕУ, 2003. - 452 с.

Посилання

SeminarSpeech.png
Студент: Користувач:andry_ad
Виступ відбувся: 30 грудня 2011
Тема: Оптимізація та математичне програмування