Швидкість звуку у рідинах

Файл:Поздовжні хвилі.jpgШвидкість звуку - швидкість розповсюдження пружних хвиль у середовищі - як поздовжніх у газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай незмінною для даної речовини.

Як правило, у газах швидкість звуку менша, ніж в рідинах, а в рідинах швидкість звуку менша, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.У динаміці рідини , швидкість звуку в рідкому середовищі (газ або рідина) використовується як відносна міра швидкості себе. Швидкість (на відстані в одиницю часу), поділена на швидкість звуку в рідині називається числом Маха . Об'єкти, які рухаються зі швидкістю більшою, ніж Mach 1 подорожуєте на надзвукових швидкостях.

Швидкість звуку в ідеальному газі не залежить від частоти, але це слабо залежить від частоти для всіх реальних фізичних ситуаціях. Це функція квадратного кореня від температури, але майже не залежить від тиску і щільності для даного газу. Для різних газів, швидкість звуку назад залежить від квадратного кореня із середньої молекулярної маси газу, і постраждалих у меншій мірі кількома способами, в якій молекули газу може зберігати тепло від стиснення , тому що звук в газів тип стиснення. Хоча, у випадку газів тільки, швидкість звуку може бути виражена в термінах відносини як щільність і тиск, ці величини не є повністю незалежними один від одного, і скасувати їх загальних внесків від фізичних умов, призводить до швидкості вираз з використанням незалежних змінних температури, складу і теплоємність, зазначених вище.

У загальній розмовної мови, швидкість звуку відноситься до швидкості звукових хвиль у повітрі . Однак, швидкість звуку змінюється від речовини до речовини. Звук подорожує швидше в рідинах і непористих твердих тіл , ніж у повітрі. Він подорожує близько 4,3 разів швидше, в воду (1 484 м / с), і майже в 15 разів швидше в залозі (5120 м / с), ніж у повітрі при температурі 20 градусів за Цельсієм.

У твердих тілах, звукові хвилі поширюються у вигляді двох різних типів. Поздовжня хвиля пов'язана з компресії і декомпресії в напрямку руху, що той же процес, як і всі звукові хвилі в газах і рідинах. Поперечної хвилі , часто називають поперечної хвилі, пов'язане з пружною деформації середовища перпендикулярно напрямку хвилі подорожі; напрямок зсуву деформація називається "поляризації" даного типу хвилі. Загалом, поперечних хвиль відбуваються в парі ортогональних поляризацій . Ці різні хвилі (хвилі стиснення і різної поляризації поперечних хвиль) можуть мати різні швидкості на тій же частоті. Таким чином, вони досягають спостерігача в різний час, крайній приклад час землетрусу , де гострих хвиль стиснення прибути по-перше, і хитання поперечних хвиль секунд пізніше.

Швидкість пружних хвиль у будь-якому середовищі визначається медіума стисливості і щільності . Швидкість поперечних хвиль , які можуть виникнути тільки в твердих тілах, визначається твердого матеріалу жорсткість , щільність і стиснення. Рідини і гази

Теорія

Звук в рідинах і газах

Звук в рідинах і газах описується рівннями Ейлера, неперервності і адіабатичного процесу.

[math]\ \frac{{\partial v}}{{\partial t}} + v(\nabla \cdot v) = - \frac{1}{\rho }\nabla p \[/math]

[math]\ \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + div\rho v = 0 \[/math]

[math]\ pV^\gamma = const \[/math]

Тут [math]\ v \[/math] — швидкість змішення частинок, ρ — густина, p — тиск, γ — адіабатичний показник.

Поширення звуку — адіабатичний процес, бо воно відбувається швидше, ніж відбувається поширення тепла. Як наслідок, при проходженні звуку температура дещо зрозстає в областях стиску і спадає, при розширенні.

Вважаючи збурення при проходженні звуку малими, ця система рівнянь зводиться до хвильового рівняння

[math]\ \Delta p - \frac{1}{s}\frac{{\partial ^2 p}}{{\partial t^2 }} = 0 \[/math]

де

[math]\ s^2 = \left( {\frac{{\partial p}}{{\partial \rho }}} \right) \[/math]

Величина s визначає швидкість звуку.

Для ідеального газу

[math]\ s = \sqrt {\gamma \frac{{RT}}{m}} \[/math]

де R — газова стала, m — молярна маса.

Оскільки стисливість рідин менша, ніж газів, то швидкість звуку в них більша. Ті ж міркування справедливі для твердих тіл.

Швидкість звуку у воді

У чистій воді швидкість звуку становить 1 348 м / с (див. досвід Колладона-Штурма). Прикладне значення також має швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій розповсюдження звуку у воді.

Наприклад, теорія Вільсона 1960 року для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку: c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T2) + 1,39 (S - 35),

де c - швидкість звуку в метрах за секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.

Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя: c = 1492,9 + 3 (T - 10) - 0,006 (T - 10) 2 - 0,04 (T - 18) 2 + 1,2 (S - 35) - 0,01 (T - 18) (S - 35) + z / 61,

де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 ° C і z <8 000 м.

При температурі 24 ° C, солоності 35 проміле і нульовий глибині (пляж), швидкість звуку дорівнює близько 1 640 м / c. При T = 4 ° C, глибині 100 м і тієї ж солоності (підводний човен на завданні) швидкість звуку дорівнює 1 570 м / с [2].ї

Джерела

• Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968;
• Фізика: Підр. для 9 кл. серед. шк.: Затв. Держ. ком. СРСР по нар. освіті. — К.: Рад. шк., 1990. — 208 с.: іл. [ISBN 5-330-00570-1];
• А. М. Федорченко Теоретична механіка, Київ: Вища школа, 1975., 516 с.;