Наногідродинаміка

Наногідродинаміка

В останні роки розвиваються нові напрямки в гідромеханіці, пов'язані з нанотехнологіями. У традиційній гідродинаміці вивчається рух газів і рідин в макроскопічних розмірах. Мікро- та наногідродинаміка є областю механіки в якій вивчається рух газу і рідини в розмірах, які умовно відносяться до галузі нанотехнологій (менше 100 нм = 0,1 мкм). Деякі напрямки досліджень мікро- і наногідродинаміки обговорюються в цій лекції.

Додатки мікро- і наногідродинамікі:

• Жорсткі диски PC, мікро- і нано електронні прилади (MEMS), мікро- та нано сепаратори, мікроканали, мікронасоси, мікрозатвори, мікросопла, мікрогіроскопи, мікро- і наносупутники;

• Додатки в медицині - рух крові і рідин мікросудинами очей та ін., лікарські препарати та їх доставка через мікро- і нанопори;

• Мікропористі палива, електрогідродинамічного надвисоких-чутливі сенсори для мікро- і нанообластей, мікрогідродинаміка пористих середовищ;

• Нафтові задачі - поліпшення гідророзриву пласта, реологія (мікро- наноструктурні властивості рідких, в'язких, пластичних, пружних неньютоновскіх середовищ) та інші.

---

Течії в мікро- і наногідродинаміці

Як і в звичайній гідродинаміці, розглядаються однофазні течії, які включають завдання внутрішньої гідродинаміки - течії газу і рідини в мікро- і наноканалах і трубках (також в нанотрубках) і завдання зовнішньої гідродинаміки - обтікання мікро- і наночастинок. У двофазній мікро- і наногідродинаміці розглядається рух твердих або рідких мікрочастинок в потоці газу або рідини, мікро- і нанобульбашкові середовища, а також задачі багатофазної гідро- і електродинаміки.

Результати моделювання течії Пуазейля в мікротрубці, коли молекули біля твердої стінки і атоми стінки при кінцевій температурі стінки роблять хаотичний рух показують, що в проміжному інтервалі чисел Кнудсена спостерігається ковзання газу біля стінки. Внутрішня гідродинаміка описує течії газу в мікро- і наноканалах і трубках (а також в нанотрубках). Труби найменшого діаметра в природі - це вуглецеві нанотрубки (ВНТ).

Лікарські препарати часто доставляються в організм через мікро-отвори (іонний канал грамміциідина має діаметр пори 0,4 нм, довжина 2,5 нм). Аналіз показує, що в мікротрубці D = 50 нм потік є безперервним (континуальним), а в мікротрубці D = 5 нм - потік неконтинуальний, тобто існує сильне розходження взаємодії рідини - стінка в інтервалі 5-50 нм.

Особливості мікро- і наногідродинаміки:

• Дуже велике відношення площини до об'єму;

• Розміри каналу можна порівняти з розмірами молекул, що рухаються по каналам;

• Флуктуації щільності можуть бути великі, на відміну від макротеченій;

• Транспортні властивості (в'язкість, дифузія, теплопровідність) можуть містити розмірні чинники (як в турбулентності);

• Взаємодія нанопотока зі стінкою може бути визначальним фактором;

• Точної форми граничних умов немає;

• Наближення суцільного середовища може порушуватися;

• В мікро- і нанопотоках спостерігаються явища, не відповідні для макро- гідродинаміки.

---

Течії газу при кінцевих числах Кнудсена

Розв’язання рівняння Больцмана для модельної течії Куетта з різними температурами стінок при кінцевих числах Кнудсена показало, що:

• напруга тертя і потік тепла не залежать, ні від відстані між пластинами, ні від профілів швидкості і ні від температури в потоці, а визначаються різницею швидкостей і температур;

• на стінках утворюються скачки температури і швидкості (шари Кнудсена);

• напрямки вектора потоку тепла і градієнта температури не збігаються;

• сильно виражена анізотропія перенесення: під впливом поперечної різниці температур з'являється потік тепла в напрямку однорідності всіх полів (по осі х);

• можлива поява негативної теплопровідності (потік тепла спрямований по градієнту температури), тобто не можна використовувати закон Фур'є;

• при зменшенні довжини вільного пробігу (в межах малих чисел Kn) випливать вираз Стокса для напруги тертя і закон Фур'є для вертикального напрямку;

• по горизонтальному напрямку потік тепла прагне до нуля, відмінність поздовжнього потоку тепла від нульового значення проявляється в наступному порядку розкладання по градиєнтам полів.

---

В мікро- і наногідродинаміці як і в динаміці розрідженого газу використовуються розкладання по числу Кнудсена, що дає:

• в нульовому наближенні за Kn - термодинамічна рівновага;

• в першому наближенні по Kn - щільний газ - рівняння Нав'є-Стокса, Фур'є і ін., лінійні співвідношення між термодинамічними силами і потоками;

• у другому наближенні за кількістю Kn - Наближення Барнетта, нелінійні співвідношення між потоками і силами;

• у вищих наближеннях за кількістю Кнудсена - складні вирази і замикаючі співвідношення;

• в межах великих чисел Kn - вільномолекулярний режим (ВМР);

• для рівняння Больцмана - чисельне рішення (SMILE), є точні розв’язки;

• граткове розв’язання рівняння Больцмана (Lattice Boltzmann).

---

У всіх випадках задачі мікро- наногідродинаміки (молекулярна динаміка, пряме статистичне моделювання, Lattice Boltzmann) для нерівноважних неоднорідних систем вимагають суперкомп'ютерів.

Мікрогазова динаміка

Досліджено, що внаслідок високої теплопровідності і малих розмірів мікро- і нанотрубок течії газів є в'язкими, а в одновимірному наближенні, аналогічному газовій динаміці потік ближче до ізотермічного, ніж до адіабатичного, що призводить до особливостей, типу існування ударних хвиль розрідження та інших цікавих явищ.

Класична або квантова наногідродінаміка

Наступне питання пов'язане з використанням класичної або квантової гідродинаміки для опису нанопотоків. Квантова гідродинаміка важлива там, де порушуються закони класичної фізики. Внаслідок малих розмірів число таких задач в мікро- і наногідродинаміці істотно більше, ніж в класичній гідродинаміці, зокрема, в теплопередачі від рідини до стінки (фонони) і в явищах, де беруть участь електрони (електромагнітні явища). Як правило, в нанотехнологічних додатках явища є комплексними, тобто важливі одночасно електро-, гідро-, магнітні, оптичні та інші процеси. При вирішенні задач квантової гідродинаміки, необхідно брати до уваги процеси в яких істотні квантові явища (фотони і електрони), які мають мінімальні маси, тому що їм відповідають найбільші довжини хвиль Де-Бройля, тобто істотними є квантові явища в гідродинаміці.

Мікробульбашкове середовища (газ в рідини)

Ця цікава область, що має велику кількість додатків, потребує вирішення наступних завдань:

• вивчення термодинаміки двофазних систем з вільною межею в застосуванні до мікро- і нано-бульбашкових середовищах;

• проведення розрахунків і оцінки енергетичних витрат при отриманні мікробульбашкових середовищ різними способами;

• кінетика зростання та руйнування мікробульбашок в рідини;

• гідродинаміка і межі напруг, що призводять до руйнування мікробульбашок;

• фізика простих рідин в застосуванні до мікробульбашкових середовищ;

• потенціали взаємодії біля границь, кореляційні функції, класична теорія і квантові ефекти;

• розробка математичних моделей для опису фізичних властивостей мікророзмірних і нанорозмірних бульбашкових середовищ;

• теоретичні методи і чисельне моделювання в'язкості, щільності і сідементаціонної стабільності мікро- і нанобульбашкових середовищ;

• аналіз можливостей модифікації властивостей рідини в гідродинамічних пристроях;

• проведення теоретичних досліджень можливих способів отримання мікробульбашкових нанорозмірних середовищ;

• залежність поверхневого натягу від радіуса кривизни;

• атомно-силова мікроскопія в нанобульбашкових середовищах;

• нанобульбашки в сонолюмінесценції.

---

Мікрогідродінаміка нафти.

При фільтрації нафти в пластах на глибині 1-3 км. в твердих породах гідродинаміка визначається законом Дарсі. Проникність породи зазвичай виражається в міллідарсі (МД), так типові значення проникності лежать в межах від 5 до 500 мД. Проникність крупнозернистих пісковиків становить 10^-8 - 10^-9 ст², проникність щільних пісковиків біля 10^-10 ст². Одиницею вимірювання проникності пласта є постійна Дарсі, що має розмірність площі, 1 Дарсі = 1 кв.мкм. Для пластів з проникністю в мілі Дарсі розміри пір складають частки мікрон, тобто течії в них відносяться до галузі нанотехнологій.

Мікроструктура в’язкопластичної рідини

В багатьох випадках рідина змінює свої властивості внаслідок незворотних процесів, що відбуваються на мікро- і нанорівні, при цьому відбувається зміна реологічних властивостей рідин. В даному розділі виконані експериментальні та теоретичні дослідження нанореологіі гелів, які використовуються при гідророзриві пласта.

Чисельне моделювання мікро- і нанотеченій

Для задач мікро- наногідродинаміки газу необхідно аналітичне або чисельне розв’язання рівняння Больцмана. У світі існує три основних коди прямого статистичного моделювання (ПСМ): DS2V (скалярний код G. Bird) DAC (NASA, тільки для NASA) SMILE (ІТПМ СО РАН). Розраховані тиск, напруга тертя і тепловий потік для трьох кодів для порівняння. Розрахунки молекулярних течій реагуючих газів можуть бути використані для течій в мікро- і нанотрубках з хімічними реакціями. Проведено розрахунки Кліпера в молекулярному режимі (на великих висотах) для коефіцієнта теплопередачі і поля температур H = 80 км моделювання виконано на суперкомп'ютері МФТІ, з використанням пакета SMILE.

Плазмове управління польотом

Можливості ефективного управління рухом крила літака або лопатки турбіни, що розвиваються в останні роки пов'язані з «Нульовим сумарним потоком маси через поверхню». Пристрої управління рухом називаються актуаторами. В даний час розвиваються механічні, акустичні, теплові та плазмові актуатори. Найбільш ефективними є плазмові актуатори, в яких розміри стрімерів в бар'єрному поверхневому розряді становлять частки мікрон. Експериментальні дослідження протягом останніх 5 років виконані в багатьох лабораторіях в Росії і США. Теорія і чисельні розв’язки рівнянь Ейлера та Нав'є-Стокса виконано на суперкомп'ютері МФТІ з використанням паралельного коду GDT (256 процесорів).

Мікро-рідинні молекулярні сенсори

У МФТІ на кафедрі вакуумної електроніки розвиваються ЧЖЧ сенсори. ЕГД - Пентода складається з:

• керамічної трубки, електродного вузла;

• електроліту, пористих керамічних перегородок;

• анодів і катодів.

---

При створенні прискорення виникає інерціальна сила тиску в рідині, яка змінює співвідношення концентрації електроліту в воді у електродів, що змінює струм в ланцюзі 'сітки' рідкого пентода, забезпечуючи великий коефіцієнт перетворення зовнішнього механічного сигналу в електричний струм. Відмінні риси сенсора:

• висока чутливість і низький рівень шуму на тлі виключно малої інерційної маси;

• відсутність прецизійних рухомих механічних частин, схильних до руйнування або зносу;

• здатність вимірювати, як лінійні так і обертальні рухи в широкому частотному і динамічному діапазоні;

• здатність працювати в екстремальних кліматичних умовах і при високій вологості;

• сенсори можуть вимірювати координати в нанотехнологічних додатках.

---

Дослідження в Інституті гідродинаміки

У результаті співпраці чотирьох інститутів з трьох країн було визначено, що різні хімічні пари спеціально змінюють електропровідність лісу наностін (рис. 1). Таким чином, влаштовані наностіни можуть слугувати датчиками для виявлення непостійних органічних сполук.

У результаті співпраці двох науково-дослідних інститутів було встановлено, що застосування електричної напруги спеціально модулює проникність заплутаної мережі вуглецевих нанотрубок у напрямку різних хімічних парів різної полярності (рис. 2). Це дозволяє відокремити гази шляхом регулювання відповідних швидкостей дифузії через мембрану вуглецевої нанотрубки.

У результаті співпраці трьох науково-дослідних інститутів з двох країн були оцінені умови поздовжнього потоку мономеру епоксиду через шар заплутаних вуглецевих нанотрубок. Шар нанотрубок був частиною багатошарового композиту і після полімеризації служив повністю інтегрованим датчиком для постійного вимірювання композиційної деформації

Рисунок 1: Ліс наностін зверху (A) та збоку (B).

Рисунок 2: Вид мембрани (А), мікрофотографія поверхні мембрани із заплутаних вуглецевих нанотрубок (В) та мікрофотографія поперечного перерізу мембрани товщиною 50 мкм (С).

Висновок

Мікро-та наногідродинаміка представляє нову область фундаментальної і прикладної механіки, в якій фундаментальні дослідження служать основою створення гідродинамічних нанотехнологій, які вже мають застосування і є основою розвитку перспективних технологій XXI століття.

Джерела:

Мікро - і наногідродінаміка - Е.Є.Сон

Слободян, П., Říha, P., Olejník, R., (2018). Електроконтрольоване проникнення парів через мережеві мембрани з вуглецевої нанотрубки. Операції IEEE з нанотехнологій, 17, 332-337.

Слободян, П., Льорет Пертегас, С., Říha, П., Матяш, Й., Олейнйк, Р., Шледжевський, Р., Коварж, М., (2018). Скловолокно / епоксидні композити з інтегрованим шаром вуглецевих нанотрубок для виявлення деформацій. Наука і техніка композитів. 156, 61-69.

Слободян, П., Cvelbar, U., Říha, P., Olejník, R., Matyáš J., Filipič, G., Watanabe, H., Tajima, S., Kondo, H., Sekine, M., Hori , М., (2015). Висока чутливість датчика на основі вуглецю для виявлення органічних парів. Королівське хімічне товариство: аванси. 5, 90515–90520.