Відмінності між версіями «Ефект вівсяних пластівців»
м (→Пояснення) |
(→Пояснення) |
||
| (Не показано 7 проміжних версій цього користувача) | |||
| Рядок 18: | Рядок 18: | ||
Взаємодію двох об'єктів можна описати формулою: | Взаємодію двох об'єктів можна описати формулою: | ||
| − | <math>\ | + | [[Файл:пластини.png|200px|thumb|right|Рис.1 Дві безмежні пластини в напівбезмежному середовищі.З двома кутами дотикання <math>\theta 1, \theta 2</math> на відстані d.]] |
| + | |||
| + | <math>\gamma\frac{d^2h} {dx^2}=\rho gh</math>, | ||
| + | |||
| + | де <math>\gamma</math> -коефіцієнт поверхневого натягу, <math>\rho</math> -густина рідини, g-прискорення вільного падіння. | ||
| + | |||
| + | Розвязяти це рівняння можна з граничних умов кутів дотикання <math>\theta 1, \theta 2</math>. | ||
| + | |||
| + | Ці кути присутні на обох пластинах і в позначених зонах i=1,2,3 (рис.1). | ||
| + | Отже розвязком буде: <math>z=x(h)=Ae^{-x/L}+Be^{x/L}</math>, де <math>L=\sqrt{\gamma/\rho g}</math> капілярна довжина, який визначає довжину на якій відбудеться взаємодія. | ||
== Посилання == | == Посилання == | ||
Поточна версія на 22:53, 30 листопада 2015
Загальні відомості
Явище вівсяних пластівців(Cheerios effect) - це явище яке відбувається із плавучими предметами які зазвичай не плавають притягуються один до одного. Прикладом слугує зерновий сніданок, коли пластівці згуртовуються разом, або накопичуються на краях миски, це і послугувало назвою для даного ефекту. Також, цей ефект описує поведінку бульбашок в безалкогольних напоях.
Опис
Така поведінка протягування характерна для малих за розміром предметів які плавають чи чіпляються до поверхні рідини. Для великих плаваючих об’єктів як човни цей ефект непомітний, так як сила поверхневого натягу для цих об’єктів є невелика.
Пояснення
На межі між рідиною і повітрям, молекули рідини мають більшу силу протягування між собою ніж молекули повітря. Протилежним до цих сил є протягування молекул рідини до стінок контейнера. Таким чином утворюється поверхневий натяг води, який утворює таку собі гнучку мембрану. Ця мембрана може вигинатись вище або нижче відносно країв. Об’єкт який плаває буде шукати найвищу точку мембрани і таким чином опиниться в центрі чи скраю. Це пояснює протягування бульбашок через те, що одна із бульбашок піднімає рівень рідини і решта бульбашок будуть сходитись до цього місця. Щільні об’єкти можуть плавати по поверхні води, але вони змінюють її рівень вниз і решта об’єктів які шукають спосіб піти під воду, але не можуть це зробити через силу поверхневого натягу будуть збиратися біля першого. Об’єкти із нерівною поверхнею також деформуватимуть поверхню рідини утворюючи "капілярні мультиполя". Коли такі об’єкти наблизяться один до одного то будуть обертатись на поверхні води поки не знайдуть оптимальне положення один відносно одного, після чого будуть притягуватись завдяки поверхневому натягу. Взаємодію двох об'єктів можна описати формулою:
[math]\gamma\frac{d^2h} {dx^2}=\rho gh[/math],
де [math]\gamma[/math] -коефіцієнт поверхневого натягу, [math]\rho[/math] -густина рідини, g-прискорення вільного падіння.
Розвязяти це рівняння можна з граничних умов кутів дотикання [math]\theta 1, \theta 2[/math].
Ці кути присутні на обох пластинах і в позначених зонах i=1,2,3 (рис.1). Отже розвязком буде: [math]z=x(h)=Ae^{-x/L}+Be^{x/L}[/math], де [math]L=\sqrt{\gamma/\rho g}[/math] капілярна довжина, який визначає довжину на якій відбудеться взаємодія.
Посилання
1. https://en.wikipedia.org/wiki/Cheerios_effect
2. "Scientists explain the 'Cheerio Effect'". MSNBC. Retrieved 2006-08-28.
3. Vella, D.; Mahadevan, L. (September 2005). "The Cheerios effect". American Journal of Physics
