Неньютонівські рідини і їх класифікація

Неньютонівська рідина– модель рідини, що являє собою суцільне рідке тіло, для якого дотичні напруження внутрішнього тертя, спричиненого відносним проковзуванням (зсувом) шарів рідини описуються нелінійною залежністю від градієнта швидкості у напрямі, перпендикулярному до напрямку проковзування. На відміну від ньютонівських рідин, коли динамічний коефіцієнт в'язкості є константою при заданій температурі і тиску, особливість неньютонівських рідин полягає у залежності параметра в'язкості від градієнту швидкості.

Як синонім до терміну «неньютонівська рідина» вживається, також, термін «аномальна рідина».

Закон в'язкого тертя Ньютона

Для неньютонівських рідин закон в’язкого тертя Ньютона ([math]\tau\ = \mu\(\frac{du}{dn})[/math]) не підходить, тобто крива течії не є лінійною. Тому в більш загальному вигляді рівняння слід записати так:

[math]f(\tau\) = \frac{du}{dn}[/math]

де [math]\tau\[/math]— напруження зсуву, що виникають між двома паралельними шарами,що лежать у напрямку потоку

[math]du/dn[/math] — градієнт швидкості, тобто зміна швидкості на одиницю довжини у перпендикулярному до потоку напрямку (швидкісить зсуву)

μ — коефіцієнт пропорційності, який є фізичним параметром і називається динамічною в'язкістю (як показують дослідження μ залежить від природи рідини або газу, а також від температури)

Очевидно, що для ньютонівських рідин [math]f(\tau\) = \frac{ \tau\ }{ \mu\ }[/math], а для неньютонівських — функція [math]f(\tau\)[/math] може мати різний вигляд залежно від роду рідини.

Класифікація неньютонівських рідин

Наприклад, якщо [math]f(\tau\)= \frac{\tau\ - (\tau_0\)}{\eta\ }[/math], де [math]\tau_0\[/math]— граничне напруження зсуву, а [math]\eta\[/math]—пластична в’язкість, то рідина являє собою бінгамовський пластик.

Коли ж [math]f(\tau\)= \tau^ (\frac{ \1\ }{ \eta\ } )\ / k[/math] , де n і k — сталі для даної рідини,то при n<1 маємо так звону псевдопластичну рідину, а при n>1 — дилатантну рідину.

Стала n характеризує ступінь неньютонівської поведінки матеріалу,а k — міру консистенції рідини.

Бінгамовська рідина

Модель Бінгама схожа до моделі сухого тертя. В статичних умовах рідина веде себе як твердий матеріал, а при силовому впливі починає текти

прикладом бінгамовської рідини може бути:

шлами

бурові розчини

масляні фарби

стічні води

різні емульсії та інші рідини

Псевдопластичні рідини

Псевдопластичні рідини не виявляють меж текучості, і крива течії в них показує, що відношення напруження зсуву і градієнта швидкості, яке в даному випадку характеризує уявну, або ефективну, в’язкість, поступово знижується зі зростанням градієнта швидкості. Для дилатантних рідин ефективна в’язкість зростає зі збільшенням швидкості зсуву.

приклади псевдопластичних рідин:

розчини каучука

розчини мастила

розчини полімерів

фармацевтичні розчини

різні харчові продукти

біологічні рідини тощо.

Дилатантні рідини

Стаціонарно реологічно аномальна рідина, в'язкість якої із зростанням градієнту швидкості зростає

прикладом дилатантних рідин є:

висококонцентровані водні суспензії порошків двоокису титану, заліза, слюди

системи пісок/вода

гідрозоль крохмалю

солодкі суміші

водні розчини гуміарабіку та ін.

---

Крім перелічених вище існують й інші типи неньютонівськнх рідин (в’язко- і пружнопластичні, еластичні тощо). Для багатьох з них зв’язок між напруженням і градієнтом швидкості залежить також від часу дії напруження і передісторії рідини. Значення їх ефективної в’язкості залежить не лише від швидкості зсуву, але й його тривалості.

Література

Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка.Загальний курс - Львів: Cвіт,1994.-264с.

Константінов Ю.М., Гіжа О.О. Технічна механіка рідини і газу: Підручник.- К.: Вища школа, 2002.-277с

Астарита Дж., Марруччи Дж., Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей, пер. с англ., М., 1978