Відмінності між версіями «Коефіцієнт конкордації»
(→Формули для розрахунку) |
|||
| (Не показані 6 проміжних версій 2 користувачів) | |||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
| + | {{Завдання|morituri|Назаревич О. Б.|18 березня 2012}} | ||
| + | {{Студент | Name=Максим | Surname=Федчук | FatherNAme=Ігорович |Faculti=ФІС | Group=СН-51 | Zalbook=СН-11-220}} | ||
Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам). | Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам). | ||
| Рядок 4: | Рядок 6: | ||
: <math>W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math> | : <math>W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math> | ||
де n - кількість факторів; m - кількість експертів; <math>d_j</math> - відхилення суми від середньої суми; <math>T_i</math> - результати проміжних розрахунків. | де n - кількість факторів; m - кількість експертів; <math>d_j</math> - відхилення суми від середньої суми; <math>T_i</math> - результати проміжних розрахунків. | ||
| − | + | : <math>d_j=S_j-\frac{\sum_{j=1}^n S_j}{n}</math> | |
де <math>S_j</math> - сума рангів. | де <math>S_j</math> - сума рангів. | ||
| − | + | : <math>S_j=\sum_{i=1}^m R_{ij}</math> | |
де <math>R_{ij}</math> - матриця оцінок факторів експертами. | де <math>R_{ij}</math> - матриця оцінок факторів експертами. | ||
| − | + | : <math>T_i=\sum_{l=1}^L (t_l^3-t_l)</math> | |
де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; <math>t_l</math> - кількість зв'язаних рангів в кожній групі. | де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; <math>t_l</math> - кількість зв'язаних рангів в кожній групі. | ||
== Межі == | == Межі == | ||
| − | Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня. | + | Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня. |
== Статистична перевірка == | == Статистична перевірка == | ||
Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина <math>m(n-1)W</math> при n>7 підлягає <math>\chi^2</math> - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона: | Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина <math>m(n-1)W</math> при n>7 підлягає <math>\chi^2</math> - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона: | ||
| − | + | : <math>\chi_p^2=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[mn(n+1)-\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}</math> | |
Якщо <math>\chi_p^2</math> більше, ніж табличне <math>\chi_{kp}^2</math> при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини <math>\frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W}</math> з числом ступенів вільності <math>f_1=n-1-2lm</math> і <math>f_2=(m-1)/f_1</math>. | Якщо <math>\chi_p^2</math> більше, ніж табличне <math>\chi_{kp}^2</math> при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини <math>\frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W}</math> з числом ступенів вільності <math>f_1=n-1-2lm</math> і <math>f_2=(m-1)/f_1</math>. | ||
| Рядок 25: | Рядок 27: | ||
#Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с. | #Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с. | ||
#http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/ | #http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/ | ||
| + | |||
| + | [[Категорія:Планування експерименту]] | ||
Поточна версія на 10:24, 20 березня 2012
|
Дана стаття являється неперевіреним навчальним завданням.
До вказаного терміну стаття не повинна редагуватися іншими учасниками проекту. Після завершення терміну виконання будь-який учасник може вільно редагувати дану статтю і витерти дане попередження, що вводиться за допомогою шаблону. |
| {{{img}}} | ||
| Імя | Максим | |
| Прізвище | Федчук | |
| По-батькові | Ігорович | |
| Факультет | ФІС | |
| Група | СН-51 | |
| Залікова книжка | СН-11-220 | |
Коефіцієнт конкордації характеризує ступінь погодженості суджень дослідників по всім напрямкам (факторам, параметрам).
Зміст
Формули для розрахунку
- [math]W=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[m^2(n^3-n)-m\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}[/math]
де n - кількість факторів; m - кількість експертів; [math]d_j[/math] - відхилення суми від середньої суми; [math]T_i[/math] - результати проміжних розрахунків.
- [math]d_j=S_j-\frac{\sum_{j=1}^n S_j}{n}[/math]
де [math]S_j[/math] - сума рангів.
- [math]S_j=\sum_{i=1}^m R_{ij}[/math]
де [math]R_{ij}[/math] - матриця оцінок факторів експертами.
- [math]T_i=\sum_{l=1}^L (t_l^3-t_l)[/math]
де L - кількість груп зв'язаних (однакових) рангів; [math]t_l[/math] - кількість зв'язаних рангів в кожній групі.
Межі
Коефіцієнт конкордації приймає значення від 0 до 1. Чим більше значення коефіцієнта конкордації, тим більший ступінь узгодженості думок експертів. При W=1 є повна узгодженість думок експертів; якщо W=0, то узгодженість практично відсутня.
Статистична перевірка
Одні й ті ж самі проміжні величини W можуть мати різну значущість залежно від m i n. Випадкова величина [math]m(n-1)W[/math] при n>7 підлягає [math]\chi^2[/math] - розподілу, а отже гіпотезу про наявність згоди експертів можна перевіряти за допомогою критерію Пірсона:
- [math]\chi_p^2=\frac{\sum_{j=1}^n d_j^2}{\frac{1}{12}\biggl[mn(n+1)-\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^m T_i\biggr]}[/math]
Якщо [math]\chi_p^2[/math] більше, ніж табличне [math]\chi_{kp}^2[/math] при числі ступенів вільності n-1, то коефіцієнт конкордації W вважається значущим. У випадку коли n<7 користуються F-розподілом для випадкової величини [math]\frac{1}{2}\ln\frac{(m-1)W}{1-W}[/math] з числом ступенів вільності [math]f_1=n-1-2lm[/math] і [math]f_2=(m-1)/f_1[/math].
Вплив експерта на узгодженість групи
При оцінці узгодженості думок експертів важливо визначити, в якій мірі кожний експерт впливає на узагальнену узгодженість групи. Для цього послідовно з розрахунків виключається один експерт та обчислюється коефіцієнт конкордації без врахування думок виключеного експерта.Виключати з розрахунків окремих експертів, що мають оригінальну точку зору, необхідно з великою обережністю. В процесі багатотурової експертизи можливі випадки, коли такі експерти привернуть на свій бік значну частину групи.
Список використаних джерел
- Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
- http://buklib.net/component/option,com_jbook/task,view/Itemid,99999999/catid,204/id,9624/
