Огляд моделей обробки енергетичних сигналів

Цю статтю потрібно відредагувати. Щоб вона відповідала ВИМОГАМ.

Прогнозування — процес передбачення майбутнього стану предмета чи явища на основі аналізу його минулого і сучасного, систематична інформація про якісні й кількісні характеристики розвитку цього предмета чи явища в перспективі. Результатом прогнозування є прогноз — знання про майбутнє і про ймовірний розвиток сьогочасних тенденцій. Прогноз — це результат процесу прогнозування, виражений у текстовій, математичній, графічній або іншій формі судження про можливий стан об'єкта в майбутньому.

Класифікації прогнозів за ознаками

1. Залежно від тимчасового охоплення:
   1. короткостроковий прогноз — це прогноз строком до 1 місяця (наприклад,тижневі прогнози руху готівки);
   2. середньостроковий прогноз — це прогноз строком до 1 року (наприклад,місячні й квартальні прогнози темпів інфляції);
   3. довгостроковий або перспективний прогноз — це прогноз строком понад 1 рік (наприклад, прогноз змін інвестиційного клімату в країні).
2. Залежно від типу прогнозування:
   1. пошуковий прогноз — це прогноз, отриманий методом наукового прогнозування від сьогодення до майбутнього;
   2. нормативний прогноз — це прогноз, отриманий методом нормативно-цільового прогнозування, у рамках якого спочатку визначаються цілі й орієнтири на майбутній період часу, а потім оцінюється розвиток об'єкта виходячи із цих орієнтирів;
   3. прогноз, заснований на творчому баченні — це прогноз, отриманий на основі суб'єктивних знань прогнозиста, його інтуїції.
3. Залежно від можливості впливу на майбутнє:
   1. пасивний прогноз — це прогноз, що виходить із того, що в силу певних причин підприємство не має наміру впливати на об'єкт, і передбачається можливість самостійного, що не залежить від дій підприємства, розвитку зовнішніх процесів;
   2. активний прогноз — це прогноз, що передбачає можливість активного впливу підприємства на зовнішнє середовище.
4. За ступенем імовірності:
   1. інваріантний прогноз — це прогноз, що включає тільки один варіант розвитку подій;
   2. варіантний прогноз — це прогноз, що ґрунтується на положенні про значний ступінь невизначеності зовнішнього середовища і який включає кілька ймовірних варіантів розвитку подій.
5. За способом подання результатів:
   1. точковий прогноз — це прогноз, який допускає, що даний варіант має тільки одне єдине значення прогнозованого показника (наприклад, через 3 місяці ціна на позикові інвестиційні ресурси зросте на 3%);
   2. інтервальний прогноз — прогноз, у якому передбачається деякий діапазон значень прогнозованого показника (наприклад, через 3 місяці ціна на позикові інвестиційні ресурси зросте на 2,5-3,5%).

Аналіз часових рядів

Аніліз часових рядів

Ритмічні сигнали в енергетиці

Ритмічні сигнали зустрічаються в акустиці, електро- і радіо техніці, авіації, астрономії, медицині, метеорології і найголовніше в енергетиці та ін. Широкий спектр застосування ритмічних сигналів ставить перед розробниками інформаційно-управляючих систем нові вимого що до створення відповідного апарата моделювання, та аналізу такого виду сигналів. Дослідження будь-якого сигналу виимагає побудови адекватної математичної моделі та розроблення на її основі методів статистичної обробки та імітаційного моделювання сигналів.

До математичного моделювання ритмічних сигналів існує два підходи:

1. Детермінований
2. Стохастичний

У випадку детермінованого підходу за математичну модель ритмічного сигналу приймають детерміновану періодичну функцію. Функцію f(t) називають періодичною, якщо існує таке число T>0, що f(t)=f(t+T), де Т – період функції.

У рамках стохастичного підходу виділяють такі моделі ритмічних сигналів:

• Адитивна;
• Мультиплікативна;
• Модель випадкового періодичного процесу за Слуцьким;
• Процес із незалежними Т-періодичними приростами;
• Модель періодично-корельованого випадкового процесу;
• Лінійний випадковий періодичний процес.

Зокрема дві наступні моделі зазвичай використовуються для бробки саме енергетичних сигналів. Це Модель періодично-корельованого випадкового процесу, та лінійний випадковий періодичний процес.

Модель періодично-корельованого випадкового процесу ПКВП

Періодично-корельованим називають процес ξ(t) з періодичними математичним сподіванням та кореляційною функцією

Використання ПКВП дало змогу розв'язати низку прикладних задач, пов'язаних зі статистичним аналізом ритмічних сигналів: оцінюванням їх математичного сподівання, дисперсії, кореляційної функції, спектральним аналізом. Поряд із суттєвими перевагами ця математична модель має і свої „мінуси". По-перше, ПКВП неможливо пов'язати з фізичними властивостями досліджуваного сигналу. Крім того така модель враховує періодичність лише перших двох моментальних функцій, і, як наслідок, дозволяє вивчати ритмічні сигнали тільки в рамках спектрально-кореляційної теорії. Вищі моментні функції та функції розподілу не можуть бути досліджені на її основі.

Лінійний випадковий періодичний процес

Випадковий процес, інтегральне зображення якого має вигляд стохастичного інтегралу

називають лінійним випадковим процесом. У формулі детерміновану функцію φ(τ,t) є L2 (-∞,∞) називають ядром лінійного процесу, а η(τ), τєR η(0)=0, випадковий процес з незалежними приростами,- породжуючим процесом. Модель лінійного випадкового періодичного процесу являє собою результат накладання великого числа елементарних імпульсі, що виникають у випадкові моменти часу τк, форма яких описується не випадковою функцією φ(τk,t), а їх амплітуди описуються не випадковими величинами . Варто зазначити, що лінійний випадковий процес який ми бачимо на слайді можна вважати періодичним за Слуцьким випадковим процесом лише за певних умов.

Ця є конструктивною, оскільки враховує механізм формування сигналу, дозволяє обґрунтувати його ергодичність, а також визначити параметри моделі за результатами експериментальних досліджень.

Список використаних джерел

• Загородна Н.В. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Моделювання та аналіз ІУС», Тернопіль:Видавництво ТНТУ, 2011,-48с.
• Вікіпедія «Аналіз часових рядів»
• Вікіпедія «Прогнозування»
• Бібліотека рефератів

Посилання

Аналіз часових рядів

Прогнозування

Прогноз

Студент: Користувач:Тетяна

Виступ відбувся: 30 грудня 2012

Тема: Прогнозування. Огляд моделей в області аналізу часових рядів обробки енергетичних сигналів