Частотні характеристики - Історія редагувань

Yunko в 19:22, 25 квітня 2011

2011-04-25T19:22:10Z

Yunko: Скасування редагування № 5562 користувача ColdFlame (обговорення)

2011-04-25T19:21:22Z

Скасування редагування № 5562 користувача ColdFlame (обговорення)

ColdFlame в 18:45, 25 квітня 2011

2011-04-25T18:45:59Z

ColdFlame в 18:19, 25 квітня 2011

2011-04-25T18:19:44Z

ColdFlame в 18:18, 25 квітня 2011

2011-04-25T18:18:32Z

ColdFlame в 18:15, 25 квітня 2011

2011-04-25T18:15:34Z

ColdFlame в 18:10, 25 квітня 2011

2011-04-25T18:10:39Z

ColdFlame в 18:07, 25 квітня 2011

2011-04-25T18:07:30Z

Yunko: Створена сторінка: В процесі --~~~~

2011-03-21T18:43:03Z

Створена сторінка: В процесі --~~~~

Нова сторінка

В процесі
--[[Користувач:Yunko|Yunko]] 18:43, 21 березня 2011 (UTC)

@@ Рядок 7: / Рядок 7: @@
 то після закінчення певного часу на виході будуть також синусоїдальні коливання, але з іншою амплітудою Y і початковою фазою <math>j_{2}w </math> :
 :::<math>Y(t) = U\cdot \sin \left (\ wt + j_{2}w\right ) \</math>
 При різних значеннях w відношення амплітуд K(w) вихідного Y і вхідного Х коливань а також різниця фаз <math>j(w) = j_{2}w - j_{1}w </math>  мають різні значення. Зв’язок між параметрами вхідного і вихідного коливань при різних частотах описується амплітудно-фазовою частотною функцією (АФЧХ) або комплексним коефіцієнтом передачі:
@@ Рядок 19: / Рядок 20: @@
 де A(w) і B(w) – відповідно дійсна і уявна частотні функції:
-:<math>A(w) = K(w)\cdot \ cos j(w) \</math>;
+:::<math>A(w) = K(w)\cdot \ cos j(w) \</math>;
 При графічній побудові функції W(jw) в комплексній площині в залежності від зміни w (наприклад, від 0 до <math>\infty \</math>) кінець вектора W(jw) описує на комплексній площині деяку криву (годограф), яка є амплітудно-фазовою характеристикою. Зі збільшенням частоти w даються взнаки інерційні властивості елемента і амплітуда вихідних сигналів зменшується при незмінній амплітуді вхідних коливань, а відставання по фазі вихідних сигналів відносно вхідних збільшується. Найбільше значення амплітуди вихідних сигналів відповідає частоті w = 0.

@@ Рядок 7: / Рядок 7: @@
 то після закінчення певного часу на виході будуть також синусоїдальні коливання, але з іншою амплітудою Y і початковою фазою <math>j_{2}w </math> :
 :::<math>Y(t) = U\cdot \sin \left (\ wt + j_{2}w\right ) \</math>
 При різних значеннях w відношення амплітуд K(w) вихідного Y і вхідного Х коливань а також різниця фаз <math>j(w) = j_{2}w - j_{1}w </math>  мають різні значення. Зв’язок між параметрами вхідного і вихідного коливань при різних частотах описується амплітудно-фазовою частотною функцією (АФЧХ) або комплексним коефіцієнтом передачі:
@@ Рядок 20: / Рядок 19: @@
 де A(w) і B(w) – відповідно дійсна і уявна частотні функції:
-:::<math>A(w) = K(w)\cdot \ cos j(w) \</math>;
+:<math>A(w) = K(w)\cdot \ cos j(w) \</math>;
 При графічній побудові функції W(jw) в комплексній площині в залежності від зміни w (наприклад, від 0 до <math>\infty \</math>) кінець вектора W(jw) описує на комплексній площині деяку криву (годограф), яка є амплітудно-фазовою характеристикою. Зі збільшенням частоти w даються взнаки інерційні властивості елемента і амплітуда вихідних сигналів зменшується при незмінній амплітуді вхідних коливань, а відставання по фазі вихідних сигналів відносно вхідних збільшується. Найбільше значення амплітуди вихідних сигналів відповідає частоті w = 0.

@@ Рядок 7: / Рядок 7: @@
 то після закінчення певного часу на виході будуть також синусоїдальні коливання, але з іншою амплітудою Y і початковою фазою <math>j_{2}w </math> :
 :::<math>Y(t) = U\cdot \sin \left (\ wt + j_{2}w\right ) \</math>
 При різних значеннях w відношення амплітуд K(w) вихідного Y і вхідного Х коливань а також різниця фаз <math>j(w) = j_{2}w - j_{1}w </math>  мають різні значення. Зв’язок між параметрами вхідного і вихідного коливань при різних частотах описується амплітудно-фазовою частотною функцією (АФЧХ) або комплексним коефіцієнтом передачі:
@@ Рядок 19: / Рядок 20: @@
 де A(w) і B(w) – відповідно дійсна і уявна частотні функції:
-:<math>A(w) = K(w)\cdot \ cos j(w) \</math>;
+:::<math>A(w) = K(w)\cdot \ cos j(w) \</math>;
 При графічній побудові функції W(jw) в комплексній площині в залежності від зміни w (наприклад, від 0 до <math>\infty \</math>) кінець вектора W(jw) описує на комплексній площині деяку криву (годограф), яка є амплітудно-фазовою характеристикою. Зі збільшенням частоти w даються взнаки інерційні властивості елемента і амплітуда вихідних сигналів зменшується при незмінній амплітуді вхідних коливань, а відставання по фазі вихідних сигналів відносно вхідних збільшується. Найбільше значення амплітуди вихідних сигналів відповідає частоті w = 0.

@@ Рядок 15: / Рядок 15: @@
 Ця функція може бути представлена у вигляді:
-:::<math>W(jw) = A(w) + j\cdot \B(w) \</math>,
+:::<math>W(jw) = A(w) + j\cdot \ B(w) \</math>,
 де A(w) і B(w) – відповідно дійсна і уявна частотні функції:

@@ Рядок 13: / Рядок 13: @@
 :::<math>W(jw) = K(w)\cdot \ \mathit{e}^ {j(w)} \</math>.
-Ця функція може бути представлена у вигляді
+Ця функція може бути представлена у вигляді:
-W(jw) = A(w) + jB(w),
+:::<math>W(jw) = A(w) + j\cdot \B(w) \</math>,
 де A(w) і B(w) – відповідно дійсна і уявна частотні функції:
-A(w) = K(w) cosj(w);
+:<math>A(w) = K(w)\cdot \ cos j(w) \</math>;
-B(w) = K(w) sin j(w).
+:<math>B(w) = K(w)\cdot \ sin j(w) \</math>.
-При графічній побудові функції W(jw) в комплексній площині в залежності від зміни w (наприклад, від 0 до ¥) кінець вектора W(jw) описує на комплексній площині деяку криву (годограф), яка є амплітудно-фазовою характеристикою. Зі збільшенням частоти w даються взнаки інерційні властивості елемента і амплітуда вихідних сигналів зменшується при незмінній амплітуді вхідних коливань, а відставання по фазі вихідних сигналів відносно вхідних збільшується. Найбільше значення амплітуди вихідних сигналів відповідає частоті w = 0.
+При графічній побудові функції W(jw) в комплексній площині в залежності від зміни w (наприклад, від 0 до <math>\infty \</math>) кінець вектора W(jw) описує на комплексній площині деяку криву (годограф), яка є амплітудно-фазовою характеристикою. Зі збільшенням частоти w даються взнаки інерційні властивості елемента і амплітуда вихідних сигналів зменшується при незмінній амплітуді вхідних коливань, а відставання по фазі вихідних сигналів відносно вхідних збільшується. Найбільше значення амплітуди вихідних сигналів відповідає частоті w = 0.

@@ Рядок 3: / Рядок 3: @@
 Якщо на вхід лінійного елемента подати гармонічний вплив – синусоїдальні коливання з циклічною частотою w, амплітудою Х і початковою фазою <math>j_{1}w </math> :
-:<center><math>X(t) = X\cdot \sin \left (\ wt + j_{1}w\right ) \</math>,
+:::<math>X(t) = X\cdot \sin \left (\ wt + j_{1}w\right ) \</math>,
 то після закінчення певного часу на виході будуть також синусоїдальні коливання, але з іншою амплітудою Y і початковою фазою <math>j_{2}w </math> :
-:<center><math>Y(t) = U\cdot \sin \left (\ wt + j_{2}w\right ) \</math>,
+:::<math>Y(t) = U\cdot \sin \left (\ wt + j_{2}w\right ) \</math>
 При різних значеннях w відношення амплітуд K(w) вихідного Y і вхідного Х коливань а також різниця фаз <math>j(w) = j_{2}w - j_{1}w </math>  мають різні значення. Зв’язок між параметрами вхідного і вихідного коливань при різних частотах описується амплітудно-фазовою частотною функцією (АФЧХ) або комплексним коефіцієнтом передачі:
-W(jw) = K(w) e jj (w).
+:::<math>W(jw) = K(w)\cdot \ \mathit{e}^ {j(w)} \</math>.
 Ця функція може бути представлена у вигляді

← Попередня версія		Версія за 18:07, 25 квітня 2011
Рядок 1:		Рядок 1:
−	~~В процесі~~	+	Реакція елемента на вхідний гармонічний сигнал пов’язана з поняттям частотних функцій.
−	-~~-[[Користувач~~:~~Yunko\|Yunko]] 18~~:43, ~~21 березня 2011~~ (~~UTC~~)	+
		+	Якщо на вхід лінійного елемента подати гармонічний вплив – синусоїдальні коливання з циклічною частотою w, амплітудою Х і початковою фазою <math>j_{1}w </math> :
		+
		+	:<center><math>X(t) = X\cdot \sin \left (\ wt + j_{1}w\right ) \</math>,
		+
		+	то після закінчення певного часу на виході будуть також синусоїдальні коливання, але з іншою амплітудою Y і початковою фазою <math>j_{2}w </math> :
		+
		+	y(t) = U sin [wt + j2(w)].
		+
		+	При різних значеннях w відношення амплітуд K(w) вихідного Y і вхідного Х коливань а також різниця фаз j(w) = j2(w) – j1(w) мають різні значення. Зв’язок між параметрами вхідного і вихідного коливань при різних частотах описується амплітудно-фазовою частотною функцією (АФЧХ) або комплексним коефіцієнтом передачі:
		+
		+	W(jw) = K(w) e jj (w).
		+
		+	Ця функція може бути представлена у вигляді
		+
		+	W(jw) = A(w) + jB(w),
		+
		+	де A(w) і B(w) – відповідно дійсна і уявна частотні функції:
		+
		+	A(w) = K(w) cosj(w);
		+
		+	B(w) = K(w) sin j(w).
		+
		+	При графічній побудові функції W(jw) в комплексній площині в залежності від зміни w (наприклад, від 0 до ¥) кінець вектора W(jw) описує на комплексній площині деяку криву (годограф), яка є амплітудно-фазовою характеристикою. Зі збільшенням частоти w даються взнаки інерційні властивості елемента і амплітуда вихідних сигналів зменшується при незмінній амплітуді вхідних коливань, а відставання по фазі вихідних сигналів відносно вхідних збільшується. Найбільше значення амплітуди вихідних сигналів відповідає частоті w = 0.