Фонтан Герона - Історія редагувань

Наталя в 14:38, 25 грудня 2013

2013-12-25T14:38:31Z

Наталя в 12:05, 25 грудня 2013

2013-12-25T12:05:15Z

Наталя в 18:01, 24 грудня 2013

2013-12-24T18:01:40Z

Наталя в 17:48, 24 грудня 2013

2013-12-24T17:48:24Z

Наталя в 17:13, 24 грудня 2013

2013-12-24T17:13:54Z

Наталя в 17:09, 24 грудня 2013

2013-12-24T17:09:05Z

Наталя в 16:59, 24 грудня 2013

2013-12-24T16:59:57Z

Наталя в 16:47, 24 грудня 2013

2013-12-24T16:47:39Z

Наталя: Створена сторінка: '''Фонтан Герона''' - придуманий Героном Олександрійським дотепний прилад, який служить ...

2013-12-24T16:37:17Z

Створена сторінка: '''Фонтан Герона''' - придуманий Героном Олександрійським дотепний прилад, який служить ...

Нова сторінка

'''Фонтан Герона''' - придуманий Героном Олександрійським дотепний прилад, який служить одним із зразків знань древніх греків(за 200 років до н. Е..) В галузі гідростатики і аеростатики.

== Принцип дії та фонтану Герона ==
Фонтан складається з трьох частин: чашка А з фонтанною трубкою, а також дві посудини В і С які частково заповнені водою. Частини з'єднані з двома гнучкими трубками як показано на рис.2 : чашка A з більш низькою ємністю С і ємність C з вищою ємністю В. Посудина B з чашкою може бути розміщена на стільці, а інша нижче рівня стільця. Чаша А підтримується вище посудини B і з'єднана з нижньою посудиною C за допомогою гнучкого шланга.
Спочатку тиск в обох посудинах B і C , рівний атмосферному тиску. Коли ви заповните чашку А з водою, вода з чашки A стікатиме в нижню посудину С, яка містить повітря, і виробляє додатковий гідростатичний тиск <math>P_2 = \rho\gh_2 </math> , де ρ - густина води. За Паскалем цей додатковий тиск передається незмінним в усіх напрямках отже, і повітрю всередині посудини С. В результаті цього тиск змушує переміщатись повітря з посудини C до верхньої посудини B. Витиснуте повітря з нижньої посудини C стискає повітря у верхній посудині B , і змушує воду з фонтану переміщатись вверх по трубці. У цей момент гідростатичний тиск у верху посудини B дорівнює

<math>P_1 = \rho\gh_1 </math>

Отже , тиск води у фонтані є різницею гідростатичного тису у посудинах C і В. Тому

<math>\delta\P = P_2-P_1 = \rho\gh_2 - \rho\gh_1 = \rho\g(h_2-h_1) </math>

Іншими словами тиск ΔP стискає повітря у верхній посудині B і приводить в дію фонтан.
Якщо знехтувати висотою сопла над рівнем води в чашці А,
перепад висоти h2 –h1 буде дорівнювати висоті рівня води у чашці А, виміряної по відношенню до рівня води в посудині С. Змінюючи цю висоту ми можемо підтримувати фонтан.
Фонтан Герона є також гарним прикладом для демонстрації принципу Бернуллі .
Принцип Бернуллі є результатом застосування теореми «Енергії роботи в одиниці об'єму рідини, що рухається».
Він стверджує , що робота на одиницю об'єму рідини з боку зовнішньої рідини дорівнює сумі змін кінетичної і потенціальної енергії на одиницю об'єму , які відбуваються під час потоку.
Застосуємо принцип Бернуллі для води в резервуарі А і потоком води з сопла. Потенціальна енергія одиниці об'єму води на рівні резервуару А і сопло відповідно 2 і 1 ρgh ρgh , і кінетичні енергії відповідно ρgh2 і ρgh1
і кінетичні енергії відповідно нулю і ρv2/2
Таким чином у нас є з рівняння Бернуллі
.
.
де Patm є атмосферний тиск. Швидкість потоку води з сопла фонтану трубки може бути легко знайдена з рівнянь (1) і (2) як
.
.
В отриманому рівнянні(3) припущено, що наявне повітря є нестисливе, тому нехтуємо тертям. Звичайно, реальна швидкість води з сопла буде меншою, ніж це дається рівнянням (3). Розглянемо знову рідини в ідеальному русі з посудини C вгору і вниз, ми можемо змінити надлишковий тиск ΔP, і в результаті швидкість води з сопла буде змінюватися.
Коли тиск ΔP збільшувати, швидкість води збільшується і вода піднімається все вище по відношенню до сопла, створюючи фонтанний ефект. Якщо посудина C знижується ще більше, то гідростатичний тиск зростає всередині C, а отже всередині посудини B, в результаті цього фонтан піднімається ще вище. І навпаки, якщо посудина C піднімається відносно посуди B, гідростатичний тиск зменшується, і бризки фонтану зменшується.

Як ви розумієте, час роботи подібних фонтанів не є нескінчкнним, зрештою вся вода з середньої посудини, перетече в нижню і фонтан перестане працювати.

@@ Рядок 1: / Рядок 1: @@
-'''Фонтан Герона''' - придуманий Героном Олександрійським дотепний прилад, який служить  одним із зразків знань древніх греків (за 200 років до н. Е..) В галузі гідростатики і аеростатики.
+'''Фонтан Герона''' - придуманий Героном Олександрійським дотепний прилад, який служить  одним із зразків знань древніх греків (за 200 років до н. Е..) В галузі гідростатики і аеростатики. Це фонтан, який працює без енергетичних затрат.
 == Принцип дії та схема фонтану Герона ==
@@ Рядок 5: / Рядок 5: @@
 [[Файл:схема фонтану Герона.jpg|200px|thumb|right|рис.1]]
-Фонтан складається з трьох частин: чашка А з фонтанною трубкою, а також дві посудини В і С які частково заповнені водою. Посудини з'єднані з двома гнучкими трубками  як показано на рис.1 : чашка  A з більш низькою посудиною  С  і ємність C з вищою посудиною В. Посудина B з чашкою може бути розміщена на стільці, а інша нижче рівня стільця. Чаша А підтримується вище посудини B і з'єднана з нижньою посудиною C за допомогою гнучкого шланга.
+Фонтан складається з трьох частин: чашка А з фонтанною трубкою, а також дві посудини В і С які частково заповнені водою. Посудини з'єднані з двома гнучкими трубками  як показано на рис.1: чашка A з більш низькою посудиною С і ємність C з вищою посудиною В. Посудина B з чашкою може бути розміщена на стільці, а інша нижче рівня стільця. Чаша А підтримується вище посудини B і з'єднана з нижньою посудиною C за допомогою гнучкого шланга.
-Спочатку тиск в обох посудинах, B і C , рівний атмосферному тиску. Якщо заповнити чашку А водою, вода з чашки A стікатиме в нижню посудину С, яка містить повітря і виробляє додатковий гідростатичний тиск
+Спочатку тиск в обох посудинах, B і C, рівний атмосферному тиску. Якщо заповнити чашку А водою, то вода з чашки A стікатиме в нижню посудину С, яка містить повітря і виробляє додатковий гідростатичний тиск
@@ Рядок 19: / Рядок 19: @@
 [[Файл:Heron's_Fountain.png|200px|thumb|right|рис.3]]
-За Паскалем цей додатковий тиск передається незмінним в усіх напрямках отже, і повітрю всередині посудини С. В результаті цього тиск змушує переміщатись повітря з посудини C до верхньої посудини B. Витиснуте повітря з нижньої посудини C стискає повітря у верхній посудині B і змушує воду з фонтану переміщатись вверх по трубці. У цей момент гідростатичний тиск у верху посудини B дорівнює
+За Паскалем цей додатковий тиск передається незмінним в усіх напрямках, а отже, і повітрю всередині посудини С. В результаті цього під дією тиску повітря переміщається з посудини C до верхньої посудини B. Витиснуте повітря з нижньої посудини C стискає повітря у верхній посудині B і змушує воду з фонтану переміщатись вверх по трубці. У цей момент гідростатичний тиск у верху посудини B дорівнює
@@ Рядок 25: / Рядок 25: @@
-Отже , тиск води у фонтані є різницею гідростатичного тису у посудинах C і В. Тому
+Отже, тиск води у фонтані є різницею гідростатичного тису у посудинах C і В. Тому
@@ Рядок 34: / Рядок 34: @@
 Якщо знехтувати висотою сопла над рівнем води в чашці А, перепад висоти <math> h_2 - h_1 </math> буде дорівнювати висоті рівня води у чашці А, виміряної по відношенню до рівня води в посудині С. Змінюючи цю висоту ми можемо підтримувати фонтан.
 Фонтан Герона є також гарним прикладом для демонстрації принципу Бернуллі. Принцип Бернуллі є результатом застосування теореми «Енергії  роботи в одиниці об'єму рідини, що рухається».
-Він стверджує , що робота на одиницю об'єму рідини з боку зовнішньої рідини дорівнює сумі змін кінетичної і потенціальної енергії на одиницю об'єму , які відбуваються під час потоку.
+Він стверджує, що робота на одиницю об'єму рідини з боку зовнішньої рідини дорівнює сумі змін кінетичної і потенціальної енергії на одиницю об'єму, які відбуваються під час потоку.
-Застосуємо принцип Бернуллі для води в резервуарі А і потоку води з сопла. Потенціальна енергія одиниці об'єму води на рівні резервуару А і сопла відповідно <math> \rho\ g h_2 </math> і <math> \rho\ g h_1 </math> , і кінетичні енергії відповідно 0 і <math> \frac{\rho\ v^2}{2} </math>
+Застосуємо принцип Бернуллі для води в резервуарі А і потоку води з сопла. Потенціальна енергія одиниці об'єму води на рівні резервуару А і сопла відповідно: <math> \rho\ g h_2 </math> і <math> \rho\ g h_1 </math> , і кінетичні енергії відповідно 0 і <math> \frac{\rho\ v^2}{2} </math>
 Таким чином з рівняння Бернуллі:
@@ Рядок 52: / Рядок 52: @@
 В отриманому рівнянні(3) припущено, що наявне повітря є нестисливе, тому нехтуємо тертям. Звичайно, реальна швидкість води з сопла буде меншою, ніж це визначається рівнянням (3). Розглянемо знову рідини в ідеальному русі з посудини C вгору і вниз, ми можемо змінити надлишковий тиск  <math> \Delta\ P </math>, і в результаті швидкість води з сопла буде змінюватися.
-Якщо тиск <math> \Delta\ P </math> збільшувати, швидкість води збільшується і вода піднімається все вище по відношенню до сопла, створюючи фонтанний ефект. Якщо посудина C знижується ще більше, то гідростатичний тиск зростає всередині C, а отже всередині посудини  B, в результаті цього фонтан піднімається ще вище. І навпаки, якщо посудина C піднімається відносно посуди B, гідростатичний тиск зменшується, і бризки фонтану зменшується.
+Якщо тиск <math> \Delta\ P </math> збільшиться, то швидкість води теж збільшиться і вода підніматиметься все вище по відношенню до сопла, створюючи фонтанний ефект. Якщо посудина C знизиться ще більше, то гідростатичний тиск зросте всередині посудини C, а отже і всередині посудини B, в результаті цього фонтан підніметься ще вище. І навпаки, якщо посудина C піднімається відносно посудини B, гідростатичний тиск зменшується, і бризки фонтану зменшується.

@@ Рядок 1: / Рядок 1: @@
-'''Фонтан Герона''' - придуманий Героном Олександрійським дотепний прилад, який служить  одним із зразків знань древніх греків(за 200 років до н. Е..) В галузі гідростатики і аеростатики.
+'''Фонтан Герона''' - придуманий Героном Олександрійським дотепний прилад, який служить  одним із зразків знань древніх греків (за 200 років до н. Е..) В галузі гідростатики і аеростатики.
 == Принцип дії та схема фонтану Герона ==
@@ Рядок 56: / Рядок 56: @@
 Як ви розумієте, час роботи подібних фонтанів не є нескінченним, зрештою вся вода з середньої посудини, перетече в нижню і фонтан перестане працювати.
 == Література ==

@@ Рядок 5: / Рядок 5: @@
 [[Файл:схема фонтану Герона.jpg|200px|thumb|right|рис.1]]
-Фонтан складається з трьох частин: чашка А з фонтанною трубкою, а також дві посудини В і С які частково заповнені водою. Частини з'єднані з двома гнучкими трубками  як показано на рис.1 : чашка  A з більш низькою ємністю  С  і ємність C з вищою ємністю В. Посудина B з чашкою може бути розміщена на стільці, а інша нижче рівня стільця. Чаша А підтримується вище посудини B і з'єднана з нижньою посудиною C за допомогою гнучкого шланга.
+Фонтан складається з трьох частин: чашка А з фонтанною трубкою, а також дві посудини В і С які частково заповнені водою. Посудини з'єднані з двома гнучкими трубками  як показано на рис.1 : чашка  A з більш низькою посудиною  С  і ємність C з вищою посудиною В. Посудина B з чашкою може бути розміщена на стільці, а інша нижче рівня стільця. Чаша А підтримується вище посудини B і з'єднана з нижньою посудиною C за допомогою гнучкого шланга.
-Спочатку тиск в обох посудинах B і C , рівний атмосферному тиску. Коли ви заповните чашку А з водою, вода з чашки A стікатиме в нижню посудину С, яка містить повітря, і виробляє додатковий гідростатичний тиск
+Спочатку тиск в обох посудинах, B і C , рівний атмосферному тиску. Якщо заповнити чашку А водою, вода з чашки A стікатиме в нижню посудину С, яка містить повітря і виробляє додатковий гідростатичний тиск
@@ Рядок 19: / Рядок 19: @@
 [[Файл:Heron's_Fountain.png|200px|thumb|right|рис.3]]
-За Паскалем цей додатковий тиск передається незмінним в усіх напрямках отже, і повітрю всередині посудини С. В результаті цього тиск змушує переміщатись повітря з посудини C до верхньої посудини B. Витиснуте повітря з нижньої посудини C стискає повітря у верхній посудині B , і змушує воду з фонтану переміщатись вверх по трубці. У цей момент гідростатичний тиск у верху посудини B дорівнює
+За Паскалем цей додатковий тиск передається незмінним в усіх напрямках отже, і повітрю всередині посудини С. В результаті цього тиск змушує переміщатись повітря з посудини C до верхньої посудини B. Витиснуте повітря з нижньої посудини C стискає повітря у верхній посудині B і змушує воду з фонтану переміщатись вверх по трубці. У цей момент гідростатичний тиск у верху посудини B дорівнює
@@ Рядок 28: / Рядок 28: @@
-<math> \Delta\ P = P_2-P_1 = \rho\ g h_2 - \rho\ g h_1 = \rho\ g (h_2-h_1) </math>
+<math> \Delta\ P = P_2-P_1 = \rho\ g h_2 - \rho\ g h_1 = \rho\ g (h_2-h_1)\qquad(1)</math>
 Іншими словами  тиск <math> \Delta\ P </math> стискає повітря у верхній посудині B і приводить в дію фонтан.
-Якщо знехтувати висотою сопла над рівнем води в чашці А,перепад висоти <math> h_2 - h_1 </math> буде дорівнювати висоті рівня води у чашці А, виміряної по відношенню до рівня води в посудині С. Змінюючи цю висоту ми можемо підтримувати фонтан.
+Якщо знехтувати висотою сопла над рівнем води в чашці А, перепад висоти <math> h_2 - h_1 </math> буде дорівнювати висоті рівня води у чашці А, виміряної по відношенню до рівня води в посудині С. Змінюючи цю висоту ми можемо підтримувати фонтан.
 Фонтан Герона є також гарним прикладом для демонстрації принципу Бернуллі. Принцип Бернуллі є результатом застосування теореми «Енергії  роботи в одиниці об'єму рідини, що рухається».
 Він стверджує , що робота на одиницю об'єму рідини з боку зовнішньої рідини дорівнює сумі змін кінетичної і потенціальної енергії на одиницю об'єму , які відбуваються під час потоку.
-Застосуємо принцип Бернуллі для води в резервуарі А і потоком води з сопла. Потенціальна енергія одиниці об'єму води на рівні резервуару А і сопла відповідно <math> \rho\ g h_2 </math> і <math> \rho\ g h_1 </math> , і кінетичні енергії відповідно 0 і <math> \frac{\rho\ v^2}{2} </math>
+Застосуємо принцип Бернуллі для води в резервуарі А і потоку води з сопла. Потенціальна енергія одиниці об'єму води на рівні резервуару А і сопла відповідно <math> \rho\ g h_2 </math> і <math> \rho\ g h_1 </math> , і кінетичні енергії відповідно 0 і <math> \frac{\rho\ v^2}{2} </math>
 Таким чином з рівняння Бернуллі:
-<math> P_{atm} + \frac{\rho\ v^2}{2} + \rho\ g h_1 = P_{atm} + \rho\ g h_2 </math>
+<math> P_{atm} + \frac{\rho\ v^2}{2} + \rho\ g h_1 = P_{atm} + \rho\ g h_2 \qquad(2)</math>
@@ Рядок 48: / Рядок 48: @@
-<math> v = \sqrt{2g (h_2 - h_1)} = \sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho}} </math>
+<math> v = \sqrt{2g (h_2 - h_1)} = \sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho}} \qquad(3)</math>
-В отриманому рівнянні(3) припущено, що наявне повітря є нестисливе, тому нехтуємо тертям. Звичайно, реальна швидкість води з сопла буде меншою, ніж це дається рівнянням (3). Розглянемо знову рідини в ідеальному русі з посудини C вгору і вниз, ми можемо змінити надлишковий тиск  ΔP, і в результаті швидкість води з сопла буде змінюватися.
+В отриманому рівнянні(3) припущено, що наявне повітря є нестисливе, тому нехтуємо тертям. Звичайно, реальна швидкість води з сопла буде меншою, ніж це визначається рівнянням (3). Розглянемо знову рідини в ідеальному русі з посудини C вгору і вниз, ми можемо змінити надлишковий тиск  <math> \Delta\ P </math>, і в результаті швидкість води з сопла буде змінюватися.
-Коли  тиск ΔP  збільшувати, швидкість води збільшується і вода піднімається все вище по відношенню до сопла, створюючи фонтанний ефект. Якщо посудина C знижується ще більше, то гідростатичний тиск зростає всередині C, а отже всередині посудини  B, в результаті цього фонтан піднімається ще вище. І навпаки, якщо посудина C піднімається відносно посуди B, гідростатичний тиск зменшується, і бризки фонтану зменшується.
+Якщо тиск <math> \Delta\ P </math> збільшувати, швидкість води збільшується і вода піднімається все вище по відношенню до сопла, створюючи фонтанний ефект. Якщо посудина C знижується ще більше, то гідростатичний тиск зростає всередині C, а отже всередині посудини  B, в результаті цього фонтан піднімається ще вище. І навпаки, якщо посудина C піднімається відносно посуди B, гідростатичний тиск зменшується, і бризки фонтану зменшується.
-Як ви розумієте, час роботи подібних фонтанів не є нескінчкнним, зрештою вся вода з середньої посудини, перетече в нижню і фонтан перестане працювати.
+Як ви розумієте, час роботи подібних фонтанів не є нескінченним, зрештою вся вода з середньої посудини, перетече в нижню і фонтан перестане працювати.
 == Література ==

@@ Рядок 9: / Рядок 9: @@
- де <math> \rho\ </math> - густина води.
+де <math> \rho\ </math> - густина води.
@@ Рядок 21: / Рядок 21: @@
-<math> \delta\ P = P_2-P_1 = \rho\ g h_2 - \rho\ g h_1 = \rho\ g (h_2-h_1) </math>
+<math> \Delta\ P = P_2-P_1 = \rho\ g h_2 - \rho\ g h_1 = \rho\ g (h_2-h_1) </math>
-Іншими словами  тиск <math> \delta\ P </math> стискає повітря у верхній посудині B і приводить в дію фонтан.
+Іншими словами  тиск <math> \Delta\ P </math> стискає повітря у верхній посудині B і приводить в дію фонтан.
 Якщо знехтувати висотою сопла над рівнем води в чашці А,перепад висоти <math> h_2 - h_1 </math> буде дорівнювати висоті рівня води у чашці А, виміряної по відношенню до рівня води в посудині С. Змінюючи цю висоту ми можемо підтримувати фонтан.
 Фонтан Герона є також гарним прикладом для демонстрації принципу Бернуллі. Принцип Бернуллі є результатом застосування теореми «Енергії  роботи в одиниці об'єму рідини, що рухається».
@@ Рядок 32: / Рядок 32: @@
-<math> P_atm + \frac{\rho\ v^2}{2} + \rho\ g h_1 = P_atm + \rho\ g h_2 </math>
+<math> P_{atm} + \frac{\rho\ v^2}{2} + \rho\ g h_1 = P_{atm} + \rho\ g h_2 </math>
-де <math> P_atm </math> - атмосферний тиск.
+де <math> P_{atm} </math> - атмосферний тиск.
@@ Рядок 41: / Рядок 41: @@
-<math> v = \sqrt{2g (h_2 - h_1)} = \sqrt{\frac{2\delta P}{\rho}} </math>
+<math> v = \sqrt{2g (h_2 - h_1)} = \sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho}} </math>

← Попередня версія		Версія за 17:09, 24 грудня 2013
Рядок 3:		Рядок 3:
	== Принцип дії та фонтану Герона ==		== Принцип дії та фонтану Герона ==
	Фонтан складається з трьох частин: чашка А з фонтанною трубкою, а також дві посудини В і С які частково заповнені водою. Частини з'єднані з двома гнучкими трубками як показано на рис.2 : чашка A з більш низькою ємністю С і ємність C з вищою ємністю В. Посудина B з чашкою може бути розміщена на стільці, а інша нижче рівня стільця. Чаша А підтримується вище посудини B і з'єднана з нижньою посудиною C за допомогою гнучкого шланга.		Фонтан складається з трьох частин: чашка А з фонтанною трубкою, а також дві посудини В і С які частково заповнені водою. Частини з'єднані з двома гнучкими трубками як показано на рис.2 : чашка A з більш низькою ємністю С і ємність C з вищою ємністю В. Посудина B з чашкою може бути розміщена на стільці, а інша нижче рівня стільця. Чаша А підтримується вище посудини B і з'єднана з нижньою посудиною C за допомогою гнучкого шланга.
−	Спочатку тиск в обох посудинах B і C , рівний атмосферному тиску. Коли ви заповните чашку А з водою, вода з чашки A стікатиме в нижню посудину С, яка містить повітря, і виробляє додатковий гідростатичний тиск <math> P_2 = \rho\ g h_2 </math> , де <math> \rho\ </math> - густина води. За Паскалем цей додатковий тиск передається незмінним в усіх напрямках отже, і повітрю всередині посудини С. В результаті цього тиск змушує переміщатись повітря з посудини C до верхньої посудини B. Витиснуте повітря з нижньої посудини C стискає повітря у верхній посудині B , і змушує воду з фонтану переміщатись вверх по трубці. У цей момент гідростатичний тиск у верху посудини B дорівнює	+	Спочатку тиск в обох посудинах B і C , рівний атмосферному тиску. Коли ви заповните чашку А з водою, вода з чашки A стікатиме в нижню посудину С, яка містить повітря, і виробляє додатковий гідростатичний тиск
		+
		+
		+	<math> P_2 = \rho\ g h_2 </math> ,
		+
		+
		+	де <math> \rho\ </math> - густина води.
		+
		+
		+	За Паскалем цей додатковий тиск передається незмінним в усіх напрямках отже, і повітрю всередині посудини С. В результаті цього тиск змушує переміщатись повітря з посудини C до верхньої посудини B. Витиснуте повітря з нижньої посудини C стискає повітря у верхній посудині B , і змушує воду з фонтану переміщатись вверх по трубці. У цей момент гідростатичний тиск у верху посудини B дорівнює
		+

	<math>P_1 = \rho\ g h_1 </math>		<math>P_1 = \rho\ g h_1 </math>
		+

	Отже , тиск води у фонтані є різницею гідростатичного тису у посудинах C і В. Тому		Отже , тиск води у фонтані є різницею гідростатичного тису у посудинах C і В. Тому
		+

	<math> \delta\ P = P_2-P_1 = \rho\ g h_2 - \rho\ g h_1 = \rho\ g (h_2-h_1) </math>		<math> \delta\ P = P_2-P_1 = \rho\ g h_2 - \rho\ g h_1 = \rho\ g (h_2-h_1) </math>
		+

	Іншими словами тиск <math> \delta\ P </math> стискає повітря у верхній посудині B і приводить в дію фонтан.		Іншими словами тиск <math> \delta\ P </math> стискає повітря у верхній посудині B і приводить в дію фонтан.
Рядок 16:		Рядок 29:
	Він стверджує , що робота на одиницю об'єму рідини з боку зовнішньої рідини дорівнює сумі змін кінетичної і потенціальної енергії на одиницю об'єму , які відбуваються під час потоку.		Він стверджує , що робота на одиницю об'єму рідини з боку зовнішньої рідини дорівнює сумі змін кінетичної і потенціальної енергії на одиницю об'єму , які відбуваються під час потоку.
	Застосуємо принцип Бернуллі для води в резервуарі А і потоком води з сопла. Потенціальна енергія одиниці об'єму води на рівні резервуару А і сопла відповідно <math> \rho\ g h_2 </math> і <math> \rho\ g h_1 </math> , і кінетичні енергії відповідно 0 і <math> \frac{\rho\ v^2}{2} </math>		Застосуємо принцип Бернуллі для води в резервуарі А і потоком води з сопла. Потенціальна енергія одиниці об'єму води на рівні резервуару А і сопла відповідно <math> \rho\ g h_2 </math> і <math> \rho\ g h_1 </math> , і кінетичні енергії відповідно 0 і <math> \frac{\rho\ v^2}{2} </math>
−	Таким чином з рівняння Бернуллі:	+	Таким чином з рівняння Бернуллі:
−	.	+
−	.	+
−	де ~~Patm є~~ атмосферний тиск. Швидкість потоку води з сопла фонтану трубки може бути легко знайдена з рівнянь (1) і (2) як	+	<math> P_atm + \frac{\rho\ v^2}{2} + \rho\ g h_1 = P_atm + \rho\ g h_2 </math>
−	.	+
−	.	+
		+	де <math> P_atm </math> - атмосферний тиск.
		+
		+
		+	Швидкість потоку води з сопла фонтану трубки може бути легко знайдена з рівнянь (1) і (2) як:
		+
		+
		+	<math> v = \sqrt{2g (h_2 - h_1)} = \sqrt{\frac{2\delta P}{\rho}} </math>
		+
		+
	В отриманому рівнянні(3) припущено, що наявне повітря є нестисливе, тому нехтуємо тертям. Звичайно, реальна швидкість води з сопла буде меншою, ніж це дається рівнянням (3). Розглянемо знову рідини в ідеальному русі з посудини C вгору і вниз, ми можемо змінити надлишковий тиск ΔP, і в результаті швидкість води з сопла буде змінюватися.		В отриманому рівнянні(3) припущено, що наявне повітря є нестисливе, тому нехтуємо тертям. Звичайно, реальна швидкість води з сопла буде меншою, ніж це дається рівнянням (3). Розглянемо знову рідини в ідеальному русі з посудини C вгору і вниз, ми можемо змінити надлишковий тиск ΔP, і в результаті швидкість води з сопла буде змінюватися.
	Коли тиск ΔP збільшувати, швидкість води збільшується і вода піднімається все вище по відношенню до сопла, створюючи фонтанний ефект. Якщо посудина C знижується ще більше, то гідростатичний тиск зростає всередині C, а отже всередині посудини B, в результаті цього фонтан піднімається ще вище. І навпаки, якщо посудина C піднімається відносно посуди B, гідростатичний тиск зменшується, і бризки фонтану зменшується.		Коли тиск ΔP збільшувати, швидкість води збільшується і вода піднімається все вище по відношенню до сопла, створюючи фонтанний ефект. Якщо посудина C знижується ще більше, то гідростатичний тиск зростає всередині C, а отже всередині посудини B, в результаті цього фонтан піднімається ще вище. І навпаки, якщо посудина C піднімається відносно посуди B, гідростатичний тиск зменшується, і бризки фонтану зменшується.

@@ Рядок 5: / Рядок 5: @@
 Спочатку тиск в обох посудинах B і C , рівний атмосферному тиску. Коли ви заповните чашку А з водою, вода з чашки A стікатиме в нижню посудину С, яка містить повітря, і виробляє додатковий гідростатичний тиск <math>P_2 = \rho\gh_2 </math> , де ρ - густина води. За Паскалем цей додатковий тиск передається незмінним в усіх напрямках отже, і повітрю всередині посудини С. В результаті цього тиск змушує переміщатись повітря з посудини C до верхньої посудини B. Витиснуте повітря з нижньої посудини C стискає повітря у верхній посудині B , і змушує воду з фонтану переміщатись вверх по трубці. У цей момент гідростатичний тиск у верху посудини B дорівнює
-<math>P_1 = \rho\gh_1 </math>
+<math>P_1 = \rho\ g h_1 </math>
   Отже , тиск води у фонтані є різницею гідростатичного тису у посудинах C і В. Тому
-<math>\delta\P = P_2-P_1 = \rho\gh_2 - \rho\gh_1 = \rho\g(h_2-h_1) </math>
+<math> \delta\ P = P_2-P_1 = \rho\ g h_2 - \rho\ g h_1 = \rho\ g (h_2-h_1) </math>