Теорема Коші-Гельмгольца - Історія редагувань

Natasha в 14:51, 6 червня 2011

2011-06-06T14:51:45Z

Natasha в 14:49, 6 червня 2011

2011-06-06T14:49:22Z

Natasha в 14:46, 6 червня 2011

2011-06-06T14:46:47Z

Natasha в 14:45, 6 червня 2011

2011-06-06T14:45:55Z

Natasha в 14:34, 6 червня 2011

2011-06-06T14:34:06Z

Natasha в 14:32, 6 червня 2011

2011-06-06T14:32:39Z

Natasha в 14:05, 6 червня 2011

2011-06-06T14:05:52Z

Natasha в 13:59, 6 червня 2011

2011-06-06T13:59:25Z

Natasha в 13:45, 6 червня 2011

2011-06-06T13:45:12Z

Natasha в 13:41, 6 червня 2011

2011-06-06T13:41:49Z

@@ Рядок 37: / Рядок 37: @@
 [[Файл:A6.gif]]
-де  rot<math> v</math>   вихор швидкості;
+де  rot<math> v</math> -  вихор швидкості;
 - три складові, які залишились кожної із формул (2.4) пов'язані із деформацією рідкої частинки у часі. Величини <math>\varepsilon_x,\varepsilon_y,\varepsilon_z</math> характеризують швидкості деформації розтягнення (стиску) рідкої частинки, а

@@ Рядок 4: / Рядок 4: @@
 поступального переміщення і обертання, зазнає ще й деформації.
 Для вивчення всіх складових руху розглянемо нескінченно
-малу рідку частку в довільний момент часу (рис. 1).
+малу рідку частинку в довільний момент часу (рис. 1).
 Позначимо проекції швидкості у точці  М(x,y,z) – центрі частинки,
 прийнятому за полюс, через <math>v_x(x,y,z)</math> ; <math>v_y(x,y,z)</math>; <math>v_z(x,y,z)</math>.  Тоді в деякій

@@ Рядок 1: / Рядок 1: @@
 З теоретичної механіки відомо, що в загальному випадку рух
 твердого тіла в кожен момент складається з поступального переміщення полюса і обертання навколо миттєвої осі, що проходить через цей
-полюс. Рух рідини більш складний. Кожна рідка частка крім
+полюс. Рух рідини більш складний. Кожна рідка частинка, крім
 поступального переміщення і обертання, зазнає ще й деформації.
 Для вивчення всіх складових руху розглянемо нескінченно

@@ Рядок 1: / Рядок 1: @@
 З теоретичної механіки відомо, що в загальному випадку рух
 твердого тіла в кожен момент складається з поступального переміщення полюса і обертання навколо миттєвої осі, що проходить через цей
-полюс. Рух рідини більш складно. Кожна рідка частка крім
+полюс. Рух рідини більш складний. Кожна рідка частка крім
 поступального переміщення і обертання, зазнає ще й деформації.
 Для вивчення всіх складових руху розглянемо нескінченно

@@ Рядок 17: / Рядок 17: @@
 [[Файл:A2.gif‎]] рис. 1 Частинка рідини у різних системах координат
-Розкладемо функції швидкостей <math>v_x,v_y,v_z </math>в ряди Тейлора по степеням <math>x1, y1, z1</math>  в окрузі точки
+Розкладемо функції швидкостей <math>v_x,v_y,v_z </math>в ряди Тейлора по степеням <math>x_1, y_1, z_1</math>  в окрузі точки
 М(x,y,z). Утримуючи члени до першого порядку малости включно, отримаємо

← Попередня версія		Версія за 14:32, 6 червня 2011
Рядок 36:		Рядок 36:

	[[Файл:A6.gif]]		[[Файл:A6.gif]]
		+
		+	де rot<math> v</math> вихор швидкості;
		+
		+	- три складові, які залишились кожної із формул (2.4) пов'язані із деформацією рідкої частинки у часі. Величини <math>\varepsilon_x,\varepsilon_y,\varepsilon_z</math> характеризують швидкості деформації розтягнення (стиску) рідкої частинки, а
		+	<math>\theta_x, \theta_y, \theta_z</math> - швидкості деформації зсуву (перекосу).

	Все описане тут і становить суть теореми Коші-Гельмгольца: швидкість будь-якої рідкої частки складається з швидкості полюса, швидкості обертання навколо миттєвої осі, що проходить через цей полюс, а також швидкості деформаційного руху, що складається з лінійної деформації і деформації зсуву.		Все описане тут і становить суть теореми Коші-Гельмгольца: швидкість будь-якої рідкої частки складається з швидкості полюса, швидкості обертання навколо миттєвої осі, що проходить через цей полюс, а також швидкості деформаційного руху, що складається з лінійної деформації і деформації зсуву.

@@ Рядок 33: / Рядок 33: @@
 Вияснимо фізичний зміст кожного із складових в (2.4):
 - <math>v_x, v_y</math> і  <math>v_z</math> - проекції поступальної швидкості центру рідкої частинки;
-- пари останніх складових(<math>ω_yz_1, ω_zy_1</math> та ін.) – проекції швидкості руху частинок навколо миттєвої осі, що проходить через її центр. Такий обертовий рух частинки в гідромеханіці називають  вихровим, а проекції кутової швидкості обертання <math>w_x, w_y, w_z</math> компонентами вихру (ротора). Из векторного анализа и формул (2.5) следует, что угловая
+- пари останніх складових(<math>w_yz_1, w_zy_1</math> та ін.) – проекції швидкості руху частинок навколо миттєвої осі, що проходить через її центр. Такий обертовий рух частинки в гідромеханіці називають  вихровим, а проекції кутової швидкості обертання <math>w_x, w_y, w_z</math> - компонентами вихoру (ротора). Із векторного аналізу і формул (2.5) випливає, що кутова швидкість
-скорость
 Все описане тут і становить суть теореми Коші-Гельмгольца: швидкість будь-якої рідкої частки складається з швидкості полюса, швидкості обертання навколо миттєвої осі, що проходить через цей полюс, а також швидкості деформаційного руху, що складається з лінійної деформації і деформації зсуву.

@@ Рядок 25: / Рядок 25: @@
 Після нескладних перетворень можна отримати
-[[Файл:A4.gif]]
+[[Файл:A4.gif]],
 Все описане тут і становить суть теореми Коші-Гельмгольца: швидкість будь-якої рідкої частки складається з швидкості полюса, швидкості обертання навколо миттєвої осі, що проходить через цей полюс, а також швидкості деформаційного руху, що складається з лінійної деформації і деформації зсуву.

← Попередня версія		Версія за 13:41, 6 червня 2011
Рядок 22:		Рядок 22:
	[[Файл:A3.gif]]		[[Файл:A3.gif]]

		+	де для скорочення запису, замість <math>v_x(x,y,z)</math> записано <math>v_x</math> и т. д.
		+	Після нескладних перетворень можна отримати
		+
		+	[[Файл:A4.gif]]

	Все описане тут і становить суть теореми Коші-Гельмгольца: швидкість будь-якої рідкої частки складається з швидкості полюса, швидкості обертання навколо миттєвої осі, що проходить через цей полюс, а також швидкості деформаційного руху, що складається з лінійної деформації і деформації зсуву.		Все описане тут і становить суть теореми Коші-Гельмгольца: швидкість будь-якої рідкої частки складається з швидкості полюса, швидкості обертання навколо миттєвої осі, що проходить через цей полюс, а також швидкості деформаційного руху, що складається з лінійної деформації і деформації зсуву.