Статистичні гіпотези і надійна імовірність - Історія редагувань

Fenomix в 23:03, 12 березня 2012

2012-03-12T23:03:26Z

Fenomix в 23:01, 12 березня 2012

2012-03-12T23:01:46Z

Fenomix в 23:00, 12 березня 2012

2012-03-12T23:00:59Z

Fenomix в 22:52, 12 березня 2012

2012-03-12T22:52:07Z

Fenomix в 09:40, 12 березня 2012

2012-03-12T09:40:18Z

Fenomix в 09:13, 12 березня 2012

2012-03-12T09:13:15Z

Fenomix в 07:45, 12 березня 2012

2012-03-12T07:45:56Z

Fenomix в 07:44, 12 березня 2012

2012-03-12T07:44:33Z

Fenomix в 07:41, 12 березня 2012

2012-03-12T07:41:03Z

Fenomix в 07:10, 12 березня 2012

2012-03-12T07:10:22Z

@@ Рядок 64: / Рядок 64: @@
 Підсумовуючи сказане, можна підтвердити справедливість відомого у статистиці положення надійне висловлювання некатегоричне, категоричне висловлювання ненадійне.
-= Список літературних джерел =
+== Список літературних джерел ==
 #Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.

@@ Рядок 64: / Рядок 64: @@
 Підсумовуючи сказане, можна підтвердити справедливість відомого у статистиці положення надійне висловлювання некатегоричне, категоричне висловлювання ненадійне.
-= Список використаної літератури =
+= Список літературних джерел =
 #Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.

← Попередня версія		Версія за 23:00, 12 березня 2012
Рядок 64:		Рядок 64:
	Підсумовуючи сказане, можна підтвердити справедливість відомого у статистиці положення надійне висловлювання некатегоричне, категоричне висловлювання ненадійне.		Підсумовуючи сказане, можна підтвердити справедливість відомого у статистиці положення надійне висловлювання некатегоричне, категоричне висловлювання ненадійне.

		+	= Список використаної літератури =
		+
		+	#Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.
		+	#Математична статистика - Руденко В.М.-К.: Центр учбової літератури, 2012. – 304 с.



	[[Категорія:Планування експерименту]]		[[Категорія:Планування експерименту]]

@@ Рядок 36: / Рядок 36: @@
 # Задання вірогідності α, що називається рівнем значущості і що відповідає помилкам першого роду, на якому надалі і буде зроблений висновок про правдивість гіпотези.
 # Розрахунок статистики ϕ критерію такий, що:
-* її величина залежить від початкової вибірки  ;
+## її величина залежить від початкової вибірки <math>X=(X_{1},...,X_{n}):f=f(X_{1},...,X_{n})</math>;
-* за її значенням можна зробити висновки про істинність гіпотези H0;
+## за її значенням можна зробити висновки про істинність гіпотези H0;
-* сама статистика ϕ повинна підкорятися якомусь невідомому закону розподілу, так як сама ϕ є випадковою в силу випадковості  .
+## сама статистика f повинна підкорятися якомусь невідомому закону розподілу, так як сама f є випадковою в силу випадковості.
-# Побудова критичної області. З області значень ϕ виділяємо підмножину  таких значень, за якими можна судити про суттєвість розбіжностей з припущенням. Її розмір вибирається таким чином, щоб виконувалась рівність  . Ця множина  і називається критичною областю.
+# Побудова критичної області. З області значень f виділяємо підмножину  таких значень, за якими можна судити про суттєвість розбіжностей з припущенням. Її розмір вибирається таким чином, щоб виконувалась рівність<math>P(f\in\mathbb C )=\alpha</math>. Ця множина  і називається критичною областю.
-# Висновок про істинність гіпотези. Спостережувані значення вибірки підставляються в статистику ϕ і за попаданням (або непопаданням) у критичну область  виноситься ухвала про відкидання (або ухвалення) висунутої гіпотези H0.
+# Висновок про істинність гіпотези. Спостережувані значення вибірки підставляються в статистику f і за попаданням (або непопаданням) у критичну область  виноситься ухвала про відкидання (або ухвалення) висунутої гіпотези H0.

← Попередня версія		Версія за 09:40, 12 березня 2012
Рядок 30:		Рядок 30:
	== Перевірка статистичних гіпотез ==		== Перевірка статистичних гіпотез ==

−	Необхідність перевірки статистичних гіпотез виникає у різних сферах економічної і соціальної діяльності людей. Оцінювання певної ознаки генеральної сукупності здійснюється на основі цієї ж ознаки в вибірковій сукупності із врахуванням помилки репрезентативності. А по відношенню властивостей генеральної сукупності висувається деяка гіпотеза про величину середньої, дисперсії, характер розподілу, форму і тісноту зв'язку між досліджуваними змінними. Перевірку гіпотези проводять на основі виявлення узгодження фактичних і теоретичних даних. Якщо розбіжності між порівнюваними даними знаходяться в межах випадкових помилок, гіпотезу приймають.	+	Необхідність перевірки статистичних гіпотез виникає у різних сферах економічної і соціальної діяльності людей. Оцінювання певної ознаки генеральної сукупності здійснюється на основі цієї ж ознаки в вибірковій сукупності із врахуванням помилки репрезентативності. А по відношенню властивостей генеральної сукупності висувається деяка гіпотеза про величину середньої, дисперсії, характер розподілу, форму і тісноту зв'язку між досліджуваними змінними. Перевірку гіпотези проводять на основі виявлення узгодження фактичних і теоретичних даних. Якщо розбіжності між порівнюваними даними знаходяться в межах випадкових помилок, гіпотезу приймають.<br>
		+
		+	Основні етапи перевірки:
		+	# Формулювання основної гіпотези H0 і конкуруючої гіпотези H1. Гіпотези повинні бути чітко формалізовані в математичних термінах.
		+	# Задання вірогідності α, що називається рівнем значущості і що відповідає помилкам першого роду, на якому надалі і буде зроблений висновок про правдивість гіпотези.
		+	# Розрахунок статистики ϕ критерію такий, що:
		+	* її величина залежить від початкової вибірки ;
		+	* за її значенням можна зробити висновки про істинність гіпотези H0;
		+	* сама статистика ϕ повинна підкорятися якомусь невідомому закону розподілу, так як сама ϕ є випадковою в силу випадковості .
		+	# Побудова критичної області. З області значень ϕ виділяємо підмножину таких значень, за якими можна судити про суттєвість розбіжностей з припущенням. Її розмір вибирається таким чином, щоб виконувалась рівність . Ця множина і називається критичною областю.
		+	# Висновок про істинність гіпотези. Спостережувані значення вибірки підставляються в статистику ϕ і за попаданням (або непопаданням) у критичну область виноситься ухвала про відкидання (або ухвалення) висунутої гіпотези H0.
		+
		+
		+

← Попередня версія		Версія за 09:13, 12 березня 2012
Рядок 7:		Рядок 7:

	Статистичною гіпотезою називається будь-яке припущення щодо виду або параметрів невідомого закону розподілу. У конкретній ситуації статистичну гіпотезу формулюють як припущення на певному рівні статистичної значущості про властивості генеральної сукупності за оцінками вибірки.		Статистичною гіпотезою називається будь-яке припущення щодо виду або параметрів невідомого закону розподілу. У конкретній ситуації статистичну гіпотезу формулюють як припущення на певному рівні статистичної значущості про властивості генеральної сукупності за оцінками вибірки.
		+
		+	== Нульова та альтернативна гіпотези ==
		+	При порівнянні статистичних характеристик висуваються припущення — гіпотези, наприклад про вид розподілу, належність вибіркових даних до однієї генеральної сукупності, рівність середнього арифметичного заданому значенню тощо. Гіпотези позначають літерою Н (Hypo-thesis — припущення).<br>
		+
		+	Висовувану статистичну гіпотезу називають нульовою (нуль-гіпотезою) і позначають Н0. Часто для стислості нуль-гіпотезу формулюють так: відмінностей немає, а ті, що спостерігаються, випадкові. <br>
		+
		+	Протилежну гіпотезу, тобто припущення про те, що відмінності не випадкові називають альтернативною і позначають Нa. У загальному випадку альтернативних гіпотез може бути декілька.<br>
		+
		+	Рішення про відхилення чи визнання статистичної гіпотези проводять на основі дослідних даних, які супроводжуються випадковими помилками. Тому не виключена можливість помилки також при прийнятті рішення, причому можливі два варіант помилкових рішень:
		+	# може бути відхилена, у дійсності вірна, нуль-гіпотеза — це помилка першого роду;
		+	# може бути визнана, у дійсності невірна, нуль-гіпотеза — це помилка другого роду.
		+
		+	Отже, два варіанти помилкових рішень виникають відповідно до висунутої нуль-гіпотези, як вірної, так і невірної. Не відхилена гіпотеза (вірна чи невірна) визнається, і таким чином можливі чотири наслідки при прийнятті рішення.
		+
		+	[[Файл:Наслідки прийняття рішень.jpg‎ \|center\|thumb\|600px\|Наслідки при прийнятті рішень]]
		+
		+	Прикладами формулювання нульової та альтернативної гіпотез є:
		+	# Н0: Розподіл даної вибірки є нормальним. Нa: Розподіл даної вибірки відрізняється від нормального
		+	# Н0: Середня ефективність даного препарату дорівнює нулю.Нa: Середня ефективність даного препарату відрізняється від нуля (це строге формулювання альтернативної гіпотези, зазвичай її розуміють як твердження про ефективність препарату)
		+	# Н0: Зв'язок між ознаками вибірки відсутній. Нa: Існує зв'язок між ознаками вибірки
		+
		+	== Перевірка статистичних гіпотез ==
		+
		+	Необхідність перевірки статистичних гіпотез виникає у різних сферах економічної і соціальної діяльності людей. Оцінювання певної ознаки генеральної сукупності здійснюється на основі цієї ж ознаки в вибірковій сукупності із врахуванням помилки репрезентативності. А по відношенню властивостей генеральної сукупності висувається деяка гіпотеза про величину середньої, дисперсії, характер розподілу, форму і тісноту зв'язку між досліджуваними змінними. Перевірку гіпотези проводять на основі виявлення узгодження фактичних і теоретичних даних. Якщо розбіжності між порівнюваними даними знаходяться в межах випадкових помилок, гіпотезу приймають.

@@ Рядок 2: / Рядок 2: @@
 {{Студент | Name=Павло | Surname=Вашенюк | FatherNAme=Степанович |Faculti=ФІС | Group=СН-51 | Zalbook=СН-11-205}}<br>
-[http://uk.wikipedia.org/wiki/Гіпотеза Гіпотеза] — наукове припущення, що висувається для пояснення будь-якого явища і потребує перевірки на досліді та теоретичного обґрунтування, для того щоб стати достовірною науковою теорією. Також - недоведене твердження або здогад. Будь-яка гіпотеза повинна бути спростовуваною хоча б у принципі. Незаперечні припущення (наприклад, аксіоми) гіпотезами не є.
+[http://uk.wikipedia.org/wiki/Гіпотеза Гіпотеза] — наукове припущення, що висувається для пояснення будь-якого явища і потребує перевірки на досліді та теоретичного обґрунтування, для того щоб стати достовірною науковою теорією. Також - недоведене твердження або здогад. Будь-яка гіпотеза повинна бути спростовуваною хоча б у принципі. Незаперечні припущення (наприклад, аксіоми) гіпотезами не є.<br>
 Особливістю гіпотези, як форми наукового знання є те, що вона завжди має певний ступінь імовірності, відмінний від 100%
 [[Категорія:Планування експерименту]]

← Попередня версія		Версія за 07:41, 12 березня 2012
Рядок 1:		Рядок 1:
	{{Завдання\|Вашенюк П.С.\|Назаревич О. Б.\|14 березня 2012}}		{{Завдання\|Вашенюк П.С.\|Назаревич О. Б.\|14 березня 2012}}
		+	{{Студент \| Name=Павло \| Surname=Вашенюк \| FatherNAme=Степанович \|Faculti=ФІС \| Group=СН-51 \| Zalbook=СН-11-205}}<br>
		+


	[[Категорія:Планування експерименту]]		[[Категорія:Планування експерименту]]

← Попередня версія		Версія за 07:10, 12 березня 2012
Рядок 1:		Рядок 1:
−	{{Завдання\|Вашенюк П.С.\|Назаревич О. Б.\|10 березня 2012}}	+	{{Завдання\|Вашенюк П.С.\|Назаревич О. Б.\|14 березня 2012}}


	[[Категорія:Планування експерименту]]		[[Категорія:Планування експерименту]]