Рух твердого тіла в рідині - Історія редагувань

Наталя в 14:06, 13 червня 2013

2013-06-13T14:06:13Z

Показати зміни

Наталя в 21:47, 12 червня 2013

2013-06-12T21:47:52Z

Наталя в 21:19, 12 червня 2013

2013-06-12T21:19:45Z

Наталя в 21:09, 12 червня 2013

2013-06-12T21:09:25Z

Наталя в 20:09, 12 червня 2013

2013-06-12T20:09:03Z

Наталя в 18:52, 12 червня 2013

2013-06-12T18:52:49Z

Наталя в 18:29, 12 червня 2013

2013-06-12T18:29:07Z

Наталя в 20:41, 11 червня 2013

2013-06-11T20:41:38Z

Наталя в 20:38, 11 червня 2013

2013-06-11T20:38:01Z

Наталя в 20:18, 11 червня 2013

2013-06-11T20:18:46Z

@@ Рядок 6: / Рядок 6: @@
-[[Файл:Загруженное (1).jpg|200px|thumb|centre]]
+[[Файл:Загруженное (1).jpg|200px|thumb|right]]
@@ Рядок 21: / Рядок 21: @@
-[[Файл:Загруженное.jpg|300px|thumb|centre]]
+[[Файл:Загруженное.jpg|300px|thumb|right]]
@@ Рядок 31: / Рядок 31: @@
-[[Файл:Img T-37-003.jpg|200px|thumb|centre]]
+[[Файл:Img T-37-003.jpg|200px|thumb|right]]
 Сила опору залежить від форми тіла. Надання тілу спеціально розрахованої обтічної форми істотно зменшує силу опору, так як в цьому випадку рідина всюди прилягає до його поверхні і не завихрюється позаду нього (рис.в).
 == Рух тіла у нев’язкій рідині ==

@@ Рядок 3: / Рядок 3: @@
 ==В'язкість==
 У всіх реальних рідинах при переміщенні одних верств щодо інших виникають більш-менш значні сили тертя.
-З боку шару, що рухається швидше, на шар, що рухається повільніше, діє сила прискорення. З боку ж шару, що рухається повільніше, на шар, що рухається швидше, діє гальмівна сила. Це внутрішнє тертя називається в'язкістю рідини чи газу. Ці сили спрямовані по дотичній до поверхні шарів. Нехай між двома площинами знаходиться шар рідини; верхня площина рухається щодо нижньої зі швидкістю <math>\vec v</math>. Розіб'ємо рідину на дуже тонкі шари паралельними площинами, віддаленими на відстані Δ''x'' один від одного. Шари рідини, що дотикаються до твердих тіл, прилипають до них. Проміжні шари мають розподіл швидкостей, зображений на рис. 1. Нехай різниця швидкостей між сусідніми шарами <math>~\Delta \vec \upsilon</math>. Величина <math>~\frac{\Delta \upsilon}{\Delta x}</math>, яка показує, як швидко змінюється швидкість при переході від шару до шару, називається градієнтом швидкості.
+З боку шару, що рухається швидше, на шар, що рухається повільніше, діє сила прискорення. З боку ж шару, що рухається повільніше, на шар, що рухається швидше, діє гальмівна сила. Це внутрішнє тертя називається в'язкістю рідини чи газу. Ці сили спрямовані по дотичній до поверхні шарів. Нехай між двома площинами знаходиться шар рідини; верхня площина рухається щодо нижньої зі швидкістю <math>\vec v</math>. Розіб'ємо рідину на дуже тонкі шари паралельними площинами, віддаленими на відстані Δ''x'' один від одного. Шари рідини, що дотикаються до твердих тіл, прилипають до них. Проміжні шари мають розподіл швидкостей, зображений на рисунку. Нехай різниця швидкостей між сусідніми шарами <math>~\Delta \vec \upsilon</math>. Величина <math>~\frac{\Delta \upsilon}{\Delta x}</math>, яка показує, як швидко змінюється швидкість при переході від шару до шару, називається градієнтом швидкості.

@@ Рядок 5: / Рядок 5: @@
 З боку шару, що рухається швидше, на шар, що рухається повільніше, діє сила прискорення. З боку ж шару, що рухається повільніше, на шар, що рухається швидше, діє гальмівна сила. Це внутрішнє тертя називається в'язкістю рідини чи газу. Ці сили спрямовані по дотичній до поверхні шарів. Нехай між двома площинами знаходиться шар рідини; верхня площина рухається щодо нижньої зі швидкістю <math>\vec v</math>. Розіб'ємо рідину на дуже тонкі шари паралельними площинами, віддаленими на відстані Δ''x'' один від одного. Шари рідини, що дотикаються до твердих тіл, прилипають до них. Проміжні шари мають розподіл швидкостей, зображений на рис. 1. Нехай різниця швидкостей між сусідніми шарами <math>~\Delta \vec \upsilon</math>. Величина <math>~\frac{\Delta \upsilon}{\Delta x}</math>, яка показує, як швидко змінюється швидкість при переході від шару до шару, називається градієнтом швидкості.
-[[Изображение:Img_T-37-001.jpg|frame|center|<center>Рис. 1</center>]]
 Розрахунки показують, що сила внутрішнього тертя між сусідніми шарами рідини тим більша, чим більша площа поверхні зіткнення шарів, і залежить від швидкості зміни швидкості при переході від шару до шару в напрямку осі ''Ox'', перпендикулярної до швидкості руху шарів:
@@ Рядок 19: / Рядок 21: @@
 == Рух тіла у нев’язкій рідині ==
@@ Рядок 115: / Рядок 131: @@
 Значить, в рівнянні несталого руху тіла в рідині для обліку реакції рідкого середовища необхідно масу тіла збільшити на додаткову масу, яку називають приєднаною масою рідини. Не слід розуміти цю масу буквально як масу рідини, яка рухається разом з тілом. Це характеристика інерції рідини, оточуючої тіло, при його русі із змінною швидкістю. Ми розглянули найпростіший випадок несталого руху тіла - поступального в певному напрямку. При інших більш складних видах руху тіл (поступальний в різних напрямках, обертальні, їх комбінації) гідродинамічні реакції інерційної природи характеризуються узагальненими приєднаними масами - не тільки масами, але і статичними моментами і моментами інерції цих мас. У загальному випадку несталого руху тіла з шістьма ступенями свободи існує 36 узагальнених приєднаних мас. При русі тіла в безмежній рідині вони залежать тільки від форми тіла та напрямку руху, а при русі по або поблизу вільної по- верхности рідини ще й від параметрів хвиль, викликаних рухом тіла (Зокрема, від їх частоти) / 10, 14, 15 /.

@@ Рядок 1: / Рядок 1: @@
 Одним із найважливіших завдань аеро- і гідродинаміки є дослідження руху твердих тіл в газах і рідинах, зокрема вивчення тих сил, з якими середовище діє на рухоме тіло. Ця проблема набула особливо великого значення у зв'язку з бурхливим розвитком авіації і збільшенням швидкості руху морських суден.
 == Рух тіла у нев’язкій рідині ==
 При русі твердого тіла в нев'язкій рідині на нього діють гідродинамічні сили тиску.
 Нехай тверде тіло рухається з постійною швидкістю <math>\vec v_0</math>  в нев'язкій

← Попередня версія		Версія за 18:52, 12 червня 2013
Рядок 24:		Рядок 24:
	Величина <math>c_{p} </math> називають коефіцієнтом тиску. Зручність використання цього коефіцієнта полягає в тому, що він не залежить від виду рідини, а отже, епюра <math>c_{p} </math> визначається лише формою тіла. Це значить, що її можна отримати, моделюючи, обтікання тіла водою обтіканням його повітряним потоком в аеродинамічній трубі, що зазвичай технічно простіше і точніше.		Величина <math>c_{p} </math> називають коефіцієнтом тиску. Зручність використання цього коефіцієнта полягає в тому, що він не залежить від виду рідини, а отже, епюра <math>c_{p} </math> визначається лише формою тіла. Це значить, що її можна отримати, моделюючи, обтікання тіла водою обтіканням його повітряним потоком в аеродинамічній трубі, що зазвичай технічно простіше і точніше.

		+	==Рух тіла у в’язкій рідині==
		+
	У в’язкій рідині до сили тиску додаються сили, які обумовлені дотичними напруженнями, які можна представити у вигляді:		У в’язкій рідині до сили тиску додаються сили, які обумовлені дотичними напруженнями, які можна представити у вигляді:

@@ Рядок 1: / Рядок 1: @@
 Одним із найважливіших завдань аеро- і гідродинаміки є дослідження руху твердих тіл в газах і рідинах, зокрема вивчення тих сил, з якими середовище діє на рухоме тіло. Ця проблема набула особливо великого значення у зв'язку з бурхливим розвитком авіації і збільшенням швидкості руху морських суден.
-Зміст
+== Рух тіла у нев’язкій рідині ==
 При русі твердого тіла в нев'язкій рідині на нього діють гідродинамічні сили тиску.
 Нехай тверде тіло рухається з постійною швидкістю <math>\vec v_0</math>  в нев'язкій
@@ Рядок 17: / Рядок 12: @@
-Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна <math>\vec v_0</math>, а тиск – <math>\p_0</math>, а для точки на поверхні тіла, дешвидкість рівна <math>\vec v_1</math>, а тиск – <math>\p_1</math> маємо:
+Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна <math>\vec v_0</math>, а тиск – <<math>p_{0} </math>, а для точки на поверхні тіла, дешвидкість рівна <math>\vec v_1</math>, а тиск – <math>p_{1} </math> маємо:
-<math>\p_0 + \frac{1}{2}\rho\v_0^2 = \p_1 + \frac{1}{2}\rho\v_1^2</math>
+<math>p_{0}+\frac{1}{2}\rho \upsilon _{0}^{2}=p_{1}+\frac{1}{2}\rho \upsilon _{1}^{2} </math>
 Звідси тиск в довільній точці поверхні тіла (3.10):
-Величину pv20/2 називають швидкісним напором
+<math>p_{1}=p_{0}+\left ( 1-\frac{\nu _{1}^{2}}{\upsilon _{0}^{2}} \right )\frac{\rho \upsilon _{0}^{2}}{2} </math>; або <math>p_{1}-p_{0}=c_{p} \frac{\rho \upsilon_{0}^{2}}{2} </math>
-Величина ср називають коефіцієнтом тиску. Зручність використання цього коефіцієнта полягає в тому, що він не залежить від виду рідини, а отже, епюра ср визначається лише формою тіла. Це значить, що її можна отримати, моделюючи, обтікання тіла водою обтіканням його повітряним потоком в аеродинамічній трубі, що зазвичай технічно простіше і точніше.

@@ Рядок 17: / Рядок 17: @@
-Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна <math>\vec v_0</math>, а тиск – <math>\p_0</math>, а для точки на поверхні тіла, дешвидкість рівнf <math>\vec v_1</math>, а тиск – <math>\p_1</math> маємо:
+Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна <math>\vec v_0</math>, а тиск – <math>\p_0</math>, а для точки на поверхні тіла, дешвидкість рівна <math>\vec v_1</math>, а тиск – <math>\p_1</math> маємо:
 <math>\p_0 + frac{1}{2}\rho\v_0^2 = \p_1 + frac{1}{2}\rho\v_1^2</math>
 Звідси тиск в довільній точці поверхні тіла (3.10):

@@ Рядок 9: / Рядок 9: @@
 ----
 При русі твердого тіла в нев'язкій рідині на нього діють гідродинамічні сили тиску.
-Нехай тверде тіло рухається з постійною швидкістю <math>\vec V_0</math>  в нев'язкій
+Нехай тверде тіло рухається з постійною швидкістю <math>\vec v_0</math>  в нев'язкій
 безмежній рідині.
-Щоб спростити рішення задачі, слід використати принцип обернення руху. Тоді тіло буде представлятися нерухомим, а рідина - натікаючою на нього зі швидкістю <math>\vec V_0</math>. У кожній точці потоку швидкість з часом змінюватися вже не буде, тобто рух рідини стане
+Щоб спростити рішення задачі, слід використати принцип обернення руху. Тоді тіло буде представлятися нерухомим, а рідина - натікаючою на нього зі швидкістю <math>\vec v_0</math>. У кожній точці потоку швидкість з часом змінюватися вже не буде, тобто рух рідини стане
 сталим (рис. 3.10).
 У силу умови плавного обтікання поверхнею тіла є поверхня потоку, що складається із сукупності ліній потоку, до кожної з яких можна застосувати інтеграл Бернуллі. Оскільки розглядаємо безмежну рідину, гідростатичним тиском цікавитися не будемо і
@@ Рядок 17: / Рядок 17: @@
-Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна <math>\vec V_0</math>, а тиск – <math>\p_0</math>, а для точки на поверхні тіла, дешвидкість рівнf <math>\vec V_1</math>, а тиск – <math>\p_1</math> маємо:
+Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна <math>\vec v_0</math>, а тиск – <math>\p_0</math>, а для точки на поверхні тіла, дешвидкість рівнf <math>\vec v_1</math>, а тиск – <math>\p_1</math> маємо:
-<math>\p_0</math>
+<math>\p_0 + frac{1}{2}\rho\v_0^2 = \p_1 + frac{1}{2}\rho\v_1^2</math>
 Звідси тиск в довільній точці поверхні тіла (3.10):

@@ Рядок 2: / Рядок 2: @@
 Зміст
-#[Рух тіла у нев’язкій рідині]
+#[[Рух тіла у нев’язкій рідині]]
-#[Рух тіла у в’язкій рідині]
+#[[Рух тіла у в’язкій рідині]]
-#[Несталі рухи тіл в рідинах]
+#[[Несталі рухи тіл в рідинах]]
 ====Рух тіла у нев’язкій рідині====
 ----
 При русі твердого тіла в нев'язкій рідині на нього діють гідродинамічні сили тиску.
-Нехай тверде тіло рухається з постійною швидкістю <math>vec V_0</math>  в нев'язкій
+Нехай тверде тіло рухається з постійною швидкістю <math>\vec V_0</math>  в нев'язкій
 безмежній рідині.
-Щоб спростити рішення задачі, слід використати принцип обернення руху. Тоді тіло буде представлятися нерухомим, а рідина - натікаючою на нього зі швидкістю <math>vec V_0</math>. У кожній точці потоку швидкість з часом змінюватися вже не буде, тобто рух рідини стане
+Щоб спростити рішення задачі, слід використати принцип обернення руху. Тоді тіло буде представлятися нерухомим, а рідина - натікаючою на нього зі швидкістю <math>\vec V_0</math>. У кожній точці потоку швидкість з часом змінюватися вже не буде, тобто рух рідини стане
 сталим (рис. 3.10).
 У силу умови плавного обтікання поверхнею тіла є поверхня потоку, що складається із сукупності ліній потоку, до кожної з яких можна застосувати інтеграл Бернуллі. Оскільки розглядаємо безмежну рідину, гідростатичним тиском цікавитися не будемо і
@@ Рядок 17: / Рядок 17: @@
-Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна <math>vec V_0</math>, а тиск – <math>p_0</math>, а для точки на поверхні тіла, дешвидкість рівнf <math>vec V_1</math>, а тиск – <math>p_1</math> маємо:
+Тоді для точки, розміщеної далеко перед тілом, де на потік не впливає присутність тіла, швидкість рівна <math>\vec V_0</math>, а тиск – <math>\p_0</math>, а для точки на поверхні тіла, дешвидкість рівнf <math>\vec V_1</math>, а тиск – <math>\p_1</math> маємо:
-<math>p_0</math>
+<math>\p_0</math>
 Звідси тиск в довільній точці поверхні тіла (3.10):