https://wiki.tntu.edu.ua/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB_%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB%D1%83Розподіл і функції розподілу - Історія редагувань2026-06-16T11:36:49ZІсторія редагувань цієї сторінки в вікіMediaWiki 1.30.0https://wiki.tntu.edu.ua/index.php?title=%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB_%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB%D1%83&diff=4638&oldid=prevIvasyuk.Taras: Створена сторінка: {{Завдання|Івасюк Т. А.|Назаревич О. Б.| 09 березня 2011}} <center>{{Невідредаговано}}</center> <table border="2…2011-03-13T07:28:31Z<p>Створена сторінка: {{Завдання|Івасюк Т. А.|Назаревич О. Б.| 09 березня 2011}} <center>{{Невідредаговано}}</center> <table border="2…</p>
<p><b>Нова сторінка</b></p><div>{{Завдання|Івасюк Т. А.|Назаревич О. Б.| 09 березня 2011}}<br />
<br />
<center>{{Невідредаговано}}</center><br />
<br />
<table border="2" style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 0.5em; width: 242px; border: #99B3FF solid 1px"><br />
<br />
<tr><br />
<td colspan="3" align="center">{{{img}}}<br />
</td></tr><br />
<tr><br />
<td> Імя </td><td> Тарас<br />
</td></tr><br />
<tr><br />
<td> Прізвище </td><td> Івасюк<br />
</td></tr><br />
<tr><br />
<td> По-батькові </td><td> Анатолійович<br />
</td></tr><br />
<tr><br />
<td> Факультет </td><td> ФІС<br />
</td></tr><br />
<tr><br />
<td> Група </td><td> СН-51<br />
</td></tr><br />
<tr><br />
<td> Залікова книжка </td><td> СН-10-055<br />
</td></tr></table><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
== Розподіл і функції розподілу ==<br />
<br />
Доцільно розрізняти випадкові величини, які набувають лише окремих, ізольованих значень (дискретні випадкові величини), та випадкові величини, можливі значення яких суцільно заповнюють деякий проміжок. У біометрії зустрічаються обидві групи випадкових величин. Перша з них характеризує зчисленні або меристичні біологічні ознаки, друга — вимірні або метричні ознаки. У технологічних вимірюваннях найчастіше мають справу з неперервними за своєю природою змінними, проте результати вимірювань, залежно від використовуваних технічних засобів, будуть у вигляді як неперервних, так і дискретних випадкових величин. Наприклад, результат вимірювання такої неперервної величини, як температура, при вимірюванні ртутним термометром є ''неперервною метричною випадковою'' величиною, а при вимірюванні приладом з цифровим індикатором — ''дискретною меристичною випадковою величиною''.<br />
Результатам окремих вимірювань або серединам інтервалів (якщо ряд вимірювань оброблено належним чином) відповідають відносні частоти, які характеризують утворену вибірку. При аналізі експериментальних даних припускають, що в основі розподілів частот лежать деякі математичні закономірності, для виявлення яких проводять згладжування частот. Утворені в результаті згладжування частоти називають теоретичними або згладженими.<br />
Слід зазначитн, що у математичній статистиці розглядаються закономірності у вигляді відповідності між значеннями х (елементами вибірки), які спостерігаються та Їх частотами або відносними частотами.<br />
У теорії ймовірностей міра відповідності між можливими значеннями x випадкової величини та їх імовірностями <math>p_x</math> які знаходять в результаті операції згладжування або розрахунковим шляхом, називається ''розподілом випадкової величини''.<br />
Розподіл неперервної випадкової величини не можна задавати за допомогою імовірностей кожного можливого значення цієї величини. Число значень таке велике, що для більшості з них імовірність дорівнює нулю, хоча подія може реалізуватися будь-якою з цих величин. Тому для метричних величин визначають імовірність попадання у досить широкий інтервал. Зручно користуватися імовірністю того, що результат вимірювання х буде меншим за деяке дійсне число X, яке займає весь числовий ряд від <math>-\infty</math> до <math>+\infty</math>. Ця імовірність G є функцією х і називається ''функцією розподілу''<br />
<center><math>G(x)=p(x<X)</math></center>.<br />
З цих означень зрозуміло, що <math>G(x)</math> — неспадна функція, граничні значення якої <math>G(-\infty)=0</math>, <math>G(+\infty)=1</math>. Для дискретної випадкової величини це ступінчаста функція, а для неперервної — неперервна функція. Значення <math>G(x)</math>обчислюється за формулами<br />
<center><math>G(x)=\sum_{x<X} p(x)</math> або <math>G(x)=\sum_{x<X} N_m/N</math></center><br />
для дискретних випадкових величин;<br />
<center><math>G_x=\int_{-\infty}^{X}p(x)\, dx</math></center><br />
для неперервних випадкових величин.<br />
<br />
<br />
== Список використаних джерел ==<br />
<br />
1. Математичне планування експериментів в АПК / В. О. Аністратенко, В. Г. Федоров.-К.:Вища школа,1993.-374с.<br />
<br />
[[Категорія:Виступ на семінарі]]<br />
[[Категорія:Планування експерименту]]</div>Ivasyuk.Taras