Повний факторний експеримент (ПФЕ) - Історія редагувань

Northfear в 08:12, 20 березня 2012

2012-03-20T08:12:09Z

Shore в 16:32, 5 березня 2012

2012-03-05T16:32:16Z

Northfear: перейменував «ПЕ2010:Виступ на семінарі:Посмітюх Б.О.:» на «Повний факторний експеримент (ПФЕ)»

2012-02-26T10:49:15Z

перейменував «ПЕ2010:Виступ на семінарі:Посмітюх Б.О.:» на «Повний факторний експеримент (ПФЕ)»

Northfear в 17:27, 24 лютого 2012

2012-02-24T17:27:08Z

Pob в 12:04, 19 березня 2010

2010-03-19T12:04:36Z

Pob в 11:56, 19 березня 2010

2010-03-19T11:56:49Z

Pob в 11:54, 19 березня 2010

2010-03-19T11:54:14Z

Pob в 11:52, 19 березня 2010

2010-03-19T11:52:58Z

Pob в 11:46, 19 березня 2010

2010-03-19T11:46:13Z

Pob в 11:42, 19 березня 2010

2010-03-19T11:42:42Z

@@ Рядок 1: / Рядок 1: @@
-{{Студент | Name= Б | Surname=Посмітюх | FatherNAme=О |Faculti=ФІС | Group=СНм-51 | Zalbook=}}
+{{Студент | Name= Богдан | Surname=Посмітюх | FatherNAme=Олександрович |Faculti=ФІС | Group=СНм-51 | Zalbook=}}
 =Повний факторний експеримент (ПФЕ)=
 :Таблиця значень або рівнів факторів повинна мати лінійно не залежні стовбці,сума добутків значень будь яких двох факторів (чисел 2вох стовбців) <br />

← Попередня версія		Версія за 16:32, 5 березня 2012
Рядок 1:		Рядок 1:
		+	{{Студент \| Name= Б \| Surname=Посмітюх \| FatherNAme=О \|Faculti=ФІС \| Group=СНм-51 \| Zalbook=}}
	=Повний факторний експеримент (ПФЕ)=		=Повний факторний експеримент (ПФЕ)=
	:Таблиця значень або рівнів факторів повинна мати лінійно не залежні стовбці,сума добутків значень будь яких двох факторів (чисел 2вох стовбців) <br />		:Таблиця значень або рівнів факторів повинна мати лінійно не залежні стовбці,сума добутків значень будь яких двох факторів (чисел 2вох стовбців) <br />

← Попередня версія		Версія за 17:27, 24 лютого 2012
Рядок 82:		Рядок 82:
	*Аністратенко В.О., Федоров В.Г. "Математичне планування експериментів в АПК":Навч. посібник. - К.: Вища шк., 1993.-375 с.: іл. ISBN 5-11-002551-1		*Аністратенко В.О., Федоров В.Г. "Математичне планування експериментів в АПК":Навч. посібник. - К.: Вища шк., 1993.-375 с.: іл. ISBN 5-11-002551-1
	*http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pri/section4/pri471.htm		*http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pri/section4/pri471.htm
		+
		+	[[Категорія:Планування експерименту]]

← Попередня версія		Версія за 12:04, 19 березня 2010
Рядок 78:		Рядок 78:

	:Для оцінки якості визначеного мною коефіцієнта впливу факторів проводжу розрахунок середнього відхилення зпрогнозованого значення від дійсного яке склало 46,034063 , середній процент відхилення від дійсного значення результату експерименту становить 8,7930604%, що на мою думку враховуючи стохастичну природу процесу є досить не поганим результатом і тому відповідно за даною, розробленою мною, методикою можна визначити кількісні значення коефіцієнтів впливу факторів на результуючу величину і на основі цих значень прийняти рішення, щодо важливості врахування тих чи інших факторів.		:Для оцінки якості визначеного мною коефіцієнта впливу факторів проводжу розрахунок середнього відхилення зпрогнозованого значення від дійсного яке склало 46,034063 , середній процент відхилення від дійсного значення результату експерименту становить 8,7930604%, що на мою думку враховуючи стохастичну природу процесу є досить не поганим результатом і тому відповідно за даною, розробленою мною, методикою можна визначити кількісні значення коефіцієнтів впливу факторів на результуючу величину і на основі цих значень прийняти рішення, щодо важливості врахування тих чи інших факторів.
		+
		+	==Список використаної літератури==
		+	*Аністратенко В.О., Федоров В.Г. "Математичне планування експериментів в АПК":Навч. посібник. - К.: Вища шк., 1993.-375 с.: іл. ISBN 5-11-002551-1
		+	*http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pri/section4/pri471.htm

@@ Рядок 68: / Рядок 68: @@
 Таблиця розрахунків:
-<center>[[Файл:pic4.jpg]] </center>
+<center>[[Файл:pic4.jpg]] </center><br />
 <center>Рисунок 4 – Порівняння  дійсного значення результату експерименту та зпрогнозованого результату</center>

← Попередня версія	Версія за 10:49, 26 лютого 2012
(Немає відмінностей)

@@ Рядок 36: / Рядок 36: @@
 *-	Нормування (тобто сума елементів стовбців по модулю рівна кількості експериментів);<br />
 *-	Ортогональності (Сума добутку i – того елементу одного ствобця на відповідний і – тий елемент будь-якого іншого рівна нулю);<br />
 <center>Рисунок 2 – Перевірка виконання властивостей плану експериментів</center>
 :Оскільки зміна вихідної величини y має випадковий характер то доводиться проводити m дослідів при кожному наборі факторів і<br />
@@ Рядок 53: / Рядок 54: @@
 <center>Рисунок 3 – Залежність результату експерименту від наборів рівнів факторів</center>
 :На рисунку 3 відображено графік зміни показника вихідної величини в порівнянні з експериментом<br />
@@ Рядок 70: / Рядок 72: @@
 <center>Рисунок 4 – Порівняння  дійсного значення результату експерименту та зпрогнозованого результату</center>
 ==Висновки
 :Для  оцінки якості визначеного мною коефіцієнта впливу факторів проводжу розрахунок середнього відхилення зпрогнозованого значення від дійсного яке склало 46,034063 , середній процент відхилення від дійсного значення результату експерименту становить 8,7930604%, що на мою думку враховуючи стохастичну природу процесу є досить не поганим результатом і тому відповідно за даною, розробленою мною, методикою можна визначити кількісні значення коефіцієнтів впливу факторів на результуючу величину і на основі цих значень прийняти рішення, щодо важливості врахування тих чи інших факторів.

@@ Рядок 1: / Рядок 1: @@
 =Повний факторний експеримент (ПФЕ)=
-Таблиця значень або рівнів факторів повинна мати лінійно не залежні стовбці,сума добутків значень будь яких двох факторів (чисел 2вох стовбців) повинна бути рівна нулю. Тобто повний факторний експеримент має ортогональну матрицю.
+:Таблиця значень або рівнів факторів повинна мати лінійно не залежні стовбці,сума добутків значень будь яких двох факторів (чисел 2вох стовбців) <br />
-ПФЕ- експеримент що реалізує всі можливі неповторювані комбінації рівнів незалежних змінних, кожна з яких примусово(активно) варіює на двох рівнях. Число цих комбінацій при N факторах рівна двом в степені N і визначає тип планування.
+повинна бути рівна нулю. Тобто повний факторний експеримент має ортогональну матрицю.<br />
 ==Опис експерименту:==
-(задача взята з даного джерела: [http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pri/section4/pri471.htm])
+(задача взята з даного джерела: [http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pri/section4/pri471.htm])<br />
-Мета: визначити вплив факторів механічної обробки на керамічну міцність.
+:Мета: визначити вплив факторів механічної обробки на керамічну міцність.<br />
-Кількість серій = значення (більше 15 серій) керамічної міцності.
+Кількість серій = значення (більше 15 серій) керамічної міцності.<br />
-Кількість спостережень =32 (25 завершених факторних проектів).
+Кількість спостережень =32 (25 завершених факторних проектів).<br />
 Величина відклику Y = Значення (більше 15 представлень) керамічної міцності.<br />
-Фактор 1 = Таблична швидкість (2 рівня:повільний(.025 м\с) і швидкий(.125 м\с) )<br />
+:Фактор 1 = Таблична швидкість (2 рівня:повільний(.025 м\с) і швидкий(.125 м\с) )<br />
-Фактор 2 = Нижня Норма подачі (2 рівня:повільний(.05м\с) і швидкий (ю125м\с))<br />
+:Фактор 2 = Нижня Норма подачі (2 рівня:повільний(.05м\с) і швидкий (ю125м\с))<br />
-Фактор 3 = Колесо Гріт (2 рівня: 140/170 и 80/100)<br />
+:Фактор 3 = Колесо Гріт (2 рівня: 140/170 и 80/100)<br />
-Фактор 4 = Напрямок (2 рівня: повздовжний і поперечний)<br />
+:Фактор 4 = Напрямок (2 рівня: повздовжний і поперечний)<br />
-Фактор 5 = Партія (2 рівня: 1 и 2)<br />
+:Фактор 5 = Партія (2 рівня: 1 и 2)<br />
-Так як 2 ва фактора якісні (напрямок і партія), і відповідно розумно очікувати монотонниі ефекти від кількісних факторів, без включення виконань<br /> центральних точок.<br />
+Так як 2 ва фактора якісні (напрямок і партія), і відповідно розумно очікувати монотонниі ефекти від кількісних факторів, без включення виконань<br />
 ==Побудова матриці ПФЕ.==
-В основі повного факторнго експеременту лежить матриця планування яка включає все можливий перебір неповторюваних комбінацій рівнів.<br />
+:В основі повного факторнго експеременту лежить матриця планування яка включає все можливий перебір неповторюваних комбінацій рівнів.<br />
- Побудову матриці зручно починати з рядка де всі керовані змінні перебувають на нижньому рівні, тобто :<br />
+:Побудову матриці зручно починати з рядка де всі керовані змінні перебувають на нижньому рівні, тобто :<br />
 <center>(z1..n= -1 ).</center>
@@ Рядок 28: / Рядок 31: @@
 <center>[[Файл:E-pic1.jpg]]</center>
 ===Властивості матриці ПФЕ===
-Відповідно для якої кількість рядків якої буде рівна кількості експериментів 2N (де в нашому випадку кількість факторів  N = 5).<br />
+:Відповідно для якої кількість рядків якої буде рівна кількості експериментів 2N (де в нашому випадку кількість факторів  N = 5).<br />
 Побудований таким чином план експериментів має відповідно такі властивості:
 *-	Симетричності відносно центра експерименту (тобто сума елементів стовбців рівна нулю);<br />
@@ Рядок 34: / Рядок 37: @@
 *-	Ортогональності (Сума добутку i – того елементу одного ствобця на відповідний і – тий елемент будь-якого іншого рівна нулю);<br />
-Рисунок 2 – Перевірка виконання властивостей плану експериментів
+<center>Рисунок 2 – Перевірка виконання властивостей плану експериментів</center>
 <center>[[Файл:pic2.jpg]] </center>
-Оскільки зміна вихідної величини y має випадковий характер то доводиться проводити m дослідів при кожному наборі факторів і відповідно результати усереднювати.
+:Оскільки зміна вихідної величини y має випадковий характер то доводиться проводити m дослідів при кожному наборі факторів і<br />
-Тобто весь експеримент ділиться на m серій дослідів в якому повністю реалізується матриця планування.
+відповідно результати усереднювати.Тобто весь експеримент ділиться на m серій дослідів в якому повністю реалізується матриця<br />
-Перед реалізацією плану на обєкті варто рендомізувати серію дослідів (тобто надати випадковий номер рядку матриці планування). Рандомізація необхідна для виключення деяких системних помилок, тобто впливу побічних факторів на величину відклику при верхньому або нижньому рівні фіксованого фактора.
+планування.Перед реалізацією плану на обєкті варто рендомізувати серію дослідів (тобто надати випадковий номер рядку матриці <br />
-В нашому випадку проведено m>15 серій дослідів з метою отримання як найменшого середнього значення квадрату відхилення від математичного сподівання результуючої величини. І відповідно в таблиці в нас показано (керамічна міцність) відношення суми значень отриманих при і-тому наборі факторів в m серіях дослідів відповідно до m (кількості серій дослідів).
+планування). Рандомізація необхідна для виключення деяких системних помилок, тобто впливу побічних факторів на величину відклику <br />
 <center>[[Файл:pic3.jpg]] </center>
@@ Рядок 47: / Рядок 54: @@
 <center>Рисунок 3 – Залежність результату експерименту від наборів рівнів факторів</center>
-На рисунку 3 відображено графік зміни показника вихідної величини в порівнянні <br />
+:На рисунку 3 відображено графік зміни показника вихідної величини в порівнянні з експериментом<br />
-з експериментом у якому всі фактори перебувають на нижньому рівні і відповідно мають <br />
+у якому всі фактори перебувають на нижньому рівні і відповідно мають мінімальний вплив на вихідну <br />
-мінімальний вплив на вихідну величину. На основі цих данних я інтуєтивно прослідкував<br />
+величину. На основі цих данних я інтуєтивно прослідкував певну залежність керамічної міцності від <br />
-певну залежність керамічної міцності від того які з факторів перебувають на вищому рівні <br />
+того які з факторів перебувають на вищому рівні тобто виділивши множину комбінацій рівнів де в нас <br />
-тобто виділивши множину комбінацій рівнів де в нас лише один фактор перебуває на вищому рівні<br />
+лише один фактор перебуває на вищому рівні а всі інші на нижчому обраховую певний коефіцієнт впливу <br />
-а всі інші на нижчому обраховую певний коефіцієнт впливу відповідно на результат експерименту<br />
+відповідно на результат експерименту (Y) як різницю Аj=(Yxi=0 – Y)  де i=1..5, j=1..5, Аj – визначений<br />
-(Y) як різницю Аj=(Yxi=0 – Y)  де i=1..5, j=1..5, Аj – визначений мною коефіцієнт впливу j – того <br />
+мною коефіцієнт впливу j – того фактора, Yxi=0 – результат експерименту при перебуванні усіх факторів на<br />
-фактора, Yxi=0 – результат експерименту при перебуванні усіх факторів на нижньому рівні. Відповідно <br />
+нижньому рівні. Відповідно побудував нову прогнозовану мною множину результатів експеременту на основі <br />
-побудував нову прогнозовану мною множину результатів експеременту на основі вище згаданого алгоритму (рисунок 4.)
+вище згаданого алгоритму (рисунок 4.)
 Таблиця розрахунків:
@@ Рядок 62: / Рядок 70: @@
 <center>Рисунок 4 – Порівняння  дійсного значення результату експерименту та зпрогнозованого результату</center>
-Для  оцінки якості визначеного мною коефіцієнта впливу факторів проводжу розрахунок середнього відхилення зпрогнозованого значення від дійсного яке склало 46,034063 , середній процент відхилення від дійсного значення результату експерименту становить 8,7930604%, що на мою думку враховуючи стохастичну природу процесу є досить не поганим результатом і тому відповідно за даною, розробленою мною, методикою можна визначити кількісні значення коефіцієнтів впливу факторів на результуючу величину і на основі цих значень прийняти рішення, щодо важливості врахування тих чи інших факторів.
+==Висновки